2019年高考物理大一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 课时达标11 抛体运动的规律及应用.doc

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2019年高考物理大一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 课时达标11 抛体运动的规律及应用 [解密考纲]考查有约束条件的平抛运动、平抛运动的规律和研究方法，注重数理结合． 1．(xx北京东城区模拟)如图所示，在一次空地联合军事演习中，离地面H高处的飞机以水平对地速度v1发射一颗炸弹轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度v2竖直向上发射一颗炮弹拦截(炮弹运动过程视为竖直上抛)，设此时拦截系统与飞机的水平距离为x，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的关系应满足(　C　) 　 A．v1＝v2 B．v1＝v2 C．v1＝v2 D．v1＝v2 解析　炮弹拦截成功，即炮弹与炸弹同时运动到同一位置．设此位置距地面的高度为h，则x＝v1t，h＝v2t－gt2，H－h＝gt2，由以上各式联立解得v1＝v2，故选项C正确． 2．(多选)做平抛运动的物体(　BD　) A．每秒内速率的变化相等 B．每秒内速度的变化相等 C．水平飞行的距离只与初速度大小有关 D．水平飞行的时间只与抛出点高度有关 解析　做平抛运动的物体，每秒内速度的变化量为gt＝10 m/s，方向竖直向下，但每秒内速率的变化不相等，故选项A错误，B正确；水平飞行距离x＝v0，与h、v0均有关，选项C错误；飞行时间t＝，只与h有关，选项D正确． 3.(xx湖北襄阳诊断)(多选)如图所示，在水平地面上M点的正上方某一高度处，将S1球以初速度v1水平向右抛出，同时在M点右方地面上N点处将S2球以初速度v2斜向左上方抛出，两球恰在M、N连线中点的正上方相遇，不计空气阻力，则两球从抛出到相遇过程中(　BC　) A．初速度大小关系为v1＝v2 B．速度变化量相等 C．水平位移大小相等 D．都不是匀变速运动 解析　由题意可知，两球的水平位移相等，选项C正确；由于两球在运动过程中只受重力的作用，故都是匀变速运动，且相同时间内速度变化量相等，选项B正确，选项D错误；又由v1t＝v2xt可得选项A错误． 4．斜面上有a，b，c，d四点，如图所示，ab＝bc＝cd，从a点正上方O点，以速度v水平抛出一个小球，它落到斜面上b点，若小球从O点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则它落到斜面上的(　A　) A．b与c之间某一点 B．c点 C．c与d之间某一点 D．d点 解析　过b点设定一落地水平面O′M，在等高的前提下，小球在水平面上的落地点分别为b，A，则O′b＝bA，又由于ab＝bc，所以过A作Oa的平行线与斜边的交点必为c点，如图所示，由图可知，它在斜面上的落地点必在b、c之间．故选项A正确． 5．如图所示，P是水平地面上的一点，A、B、C、D在同一条竖直线上，且AB＝BC＝CD．从A、B、C三点分别水平抛出一个物体，这三个物体都落在水平地面上的P点．则三个物体抛出时的速度大小之比为vA∶vB∶vC为(　A　) A．∶∶ B．1∶∶ C．1∶2∶3 D．1∶1∶1 解析　由平抛运动的规律可知竖直方向上h＝gt2，水平方向上x＝v0t，两式联立解得v0＝x，知v0∝.设hA＝3h，hB＝2h，hC＝h，代入上式可知选项A正确． 6.如图所示，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)．飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点．O为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R，OB与水平方向夹角为60.重力加速度为g，则小球抛出时的初速度为(　B　) A． B． C． D． 解析　小球由A至B的过程，由平抛运动的规律得，R＝v0t，vy＝gt，又有tan 30＝，解得v0＝，选项B正确． 7．A、B、C、D四个完全相同的小球自下而上等间距地分布在一条竖直线上，相邻两球的距离等于A球到地面的距离．现让四球以相同的水平速度同时向同一方向抛出，不考虑空气阻力的影响，下列说法正确的是(　C　) A．A球落地前，四球分布在一条竖直线上，落地时间间隔相等 B．A球落地前，四球分布在一条竖直线上，A、B落点间距小于C、D落点间距 C．A球落地前，四球分布在一条竖直线上，A、B落地时间差大于C、D落地时间差 D．A球落地前，四球分布在一条抛物线上，A、B落地时间差大于C、D落地时间差 解析　A球落地前，四个球在水平方向均做初速度为v0的匀速运动，在同一时刻一定在同一竖直线上，选项D错误；设A球开始离地的距离为h，则有tA＝，tB＝，tC＝，tD＝，可见tD－tCΔxCD，选项B错误． 8．如图所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端P处，其速度方向恰好沿着斜面方向，然后沿斜面无摩擦滑下．下列图象是描述物体沿x方向和y方向运动的速度—时间图象，其中正确的是(　C　) 解析　物体抵达斜面上后，受到重力和支持力两个力作用，此时水平方向上做匀加速运动，竖直方向做加速度小于g的加速运动，故选项C正确． 9．如图所示，P是水平面上的圆弧凹槽．从高台边B点以某速度v0水平飞出的小球，恰能从固定在某位置的凹槽的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入轨道．O是圆弧的圆心，θ1是OA与竖直方向的夹角，θ2是BA与竖直方向的夹角．则tan θ1tan θ2等于(　B　) A．1 B．2 C．3 D．4 解析　由题意可知tan θ1＝＝，tan θ2＝＝＝，所以tan θ1tan θ2＝2，故选项B正确． 10．(多选)以某一初速度水平抛出一物体，若以抛出点为坐标原点O，初速度方向为x轴的正方向，物体所受重力方向为y轴的正方向，它的运动轨迹恰好满足方程y＝x2，经过一段时间速度大小变为初速度的倍，不计空气阻力，重力加速度为g，以下说法正确的是(　AC　) A．物体水平抛出的初速度为 B．该过程的运动时间为 C．该过程平均速度大小为 D．该过程的位移方向与水平方向的夹角为 解析　根据题述可知物体的运动情况如图所示，由x＝v0t，y＝gt2，消去t可得y＝x2，可见＝，整理得v0＝，故选项A正确；由图可见，一段时间后物体的速度方向与水平方向的夹角为θ，则cos θ＝，知θ＝，故由推论可知位移的方向与水平方向夹角为α时，则有tan θ＝2tan α，故选项D错误；由vy＝v0和vy＝gt得t＝＝，故选项B错误；平均速度＝＝＝，故选项C正确． 11．(xx湖北黄冈模拟)如图所示，从高为H的A点平抛一物体，其水平射程为2s.在A点正上方高为2H的B点向同一方向平抛另一物体，其水平射程为s，两物体的轨迹在同一竖直平面内且都恰好从同一个屏的顶端M擦过，求屏的高度． 解析　如图所示，物体从A、B两点抛出后的运动轨迹都是顶点在y轴上的抛物线，即可设两轨迹方程分别为y1＝a1x＋H，y2＝a2x＋2H. 因为C、D在抛物线上，把坐标C(2s,0)和D(s,0)分别代入以上两方程，从而求出a1、a2， 进而可得方程组y1＝－x＋H，y2＝ －x＋2H， 过M点时，y1＝y2，x1＝x2， 解这个方程组，得y1＝y2＝，即为屏的高度． 答案　 12．一探险队在探险时遇到一山沟，山沟的一侧OA竖直，另一侧的坡面OB呈抛物线形状，与一平台BC相连，如图所示．已知山沟竖直一侧OA的高度为2h，平台在离沟底h高处，C点离OA的水平距离为2h.以沟底的O点为原点建立直角坐标系xOy，坡面的抛物线方程为y＝.质量为m的探险队员在山沟的竖直一侧从A点沿水平方向跳向平台．人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g.求： (1)若探险队员从A点以速度v0水平跳出时，掉在坡面OB的某处，则他在空中运动的时间为多少？ (2)为了能跳在平台上，他在A点的初速度应满足什么条件？请计算说明． 解析　(1)设探险队员在OB坡面上的落点坐标为(x，y)，由平抛运动规律可得x＝v0t,2h－y＝gt2，又y＝，联立以上三式得t＝ . (2)将y＝h代入y＝，解得xB＝h，由平抛运动规律得 xB＝vOBt1，xC＝vOCt1,2h－h＝gt， 解得vOB＝，vOC＝.所以为了能跳到平台上，他在A点的初速度应满足≤v0≤. 答案　(1)　(2)≤v0≤