2019年高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.2 二项分布及其应用 2.2.1 条件概率导学案 新人教A版选修2-3.doc

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2019年高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.2 二项分布及其应用 2.2.1 条件概率导学案 新人教A版选修2-3 【学习目标】 1．在具体情境中，了解条件概率的意义． 2．学会应用条件概率解决实际问题． 【重点难点】 重点：条件概率的理解. 难点：利用条件概率公式解一些简单的实际问题. 【使用说明与学法指导】 1.课前用20分钟预习课本P51内容.并完成书本上练、习题及导学案上的问题导学. 2.独立思考，认真限时完成，规范书写.课上小组合作探究，答疑解惑. 【问题导学】 1. 3张奖券中只有1张能中奖，现分别由3名同学无放回地抽取，问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比其他同学小？ 解：若抽到中奖奖券用“”表示，没有抽到用“”表示，则所有可能的抽取情况为 ; 用表示最后一名同学抽到中奖奖券的事件，则 . 故 最后一名同学抽到中奖奖券的概率为： 2. 如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到中奖奖券的概率又是？ 解：因为已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，故所有可能的抽取情况变为 ，最后一名同学抽到中奖奖券的概率为 记作： 3. 问：通过这两个例子，你认为抓阄是否公平？ 4. 新知1：在事件发生的情况下事件发生的条件概率为：= = 新知2：条件概率具有概率的性质： ② ②如果和是两个互斥事件，则= 【合作探究】 问题1：在5道题中有3道理科题和2道文 科题．如果不放回地依次抽取2道题，求： （1）第1次抽到理科题的概率； （2）第1次和第2次都抽到理科题的概率； （3）在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率． 变式：在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到文科题的概率？ 问题2：一张储蓄卡的密码共有位数字，每位数字都可从～中任选一个．某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字．求： （1）任意按最后一位数字，不超过次就按对的概率； （2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率． 变式：任意按最后一位数字，第次就按对的概率？ 问题3：从一副不含大小王的张扑克牌中不放回地抽取次，每次抽张．已知第次抽到，求第次也抽到的概率. 【深化提高】 某地区气象台统计，该地区下雨的概率是，刮三级以上风的概率为，既刮风又下雨的概率为，设为下雨，为刮风，求： （1） ； （2）. 【学习评价】 ●自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 ●当堂检测（3选2填或2选2填1解答） A组（你一定行）： 1. 若P(A)＝，P(B|A)＝，则P(AB) 等于 (　B　). A. B. C. D. 2．盒中装有10只乒乓球，其中6只新球，4只旧球，不放回地依次取出2个球使用，在第一次摸出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为 (　A　) A. B. C. D. B组（你坚信你能行）： 3. 一个袋中装有7个大小完全相同的球，其中4个白球，3个黄球，从中不放回地摸4 次，一次摸一球，已知前两次摸得白球，则后两次也摸得白球的概率为___1／10____． 4. 以集合A＝{2,4,6,7,8,11,12,13}中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数，已知取出的一个数是12，则取出的数构成可约分数的概率是___4／7____． C组（我对你很有吸引力哟）： 5. 一袋中装有6个黑球，4个白球．如果不放回地依次取出2个球．求： (1)第1次取到黑球的概率； (2)第1次和第2次都取到黑球的概率； (3)在第1次取到黑球的条件下，第2次又取到黑球的概率． 解　设第1次取到黑球为事件A，第2次取到黑球为事件B， 则第1次和第2次都取到黑球为事件AB. (1)从袋中不放回地依次取出2个球的事件数为 n(Ω)＝A＝90. 根据分步乘法计数原理，n(A)＝AA＝54. 于是P(A)＝＝＝. (2)因为n(AB)＝A＝30.所以P(A∩B)＝＝＝. (3)方法一　由(1)(2)可得，在第1次取到黑球的条件下， 第2次取到黑球的概率为P(B|A)＝＝＝. 方法二　因为n(AB)＝30，n(A)＝54， 所以P(B|A)＝＝＝. 【学习小结与反思】