2019年高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.1.2 离散型随机变量及其分布列课时作业 新人教A版选修2-3.doc

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2019年高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.1.2 离散型随机变量及其分布列课时作业 新人教A版选修2-3 一、选择题 1．【题文】袋中有大小相同的5个球，分别标有1，2，3，4，5五个号码，现在在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量，则所有可能取值的个数是（ ） A.5 B.9 C.10 D.25 2．【题文】已知随机变量ξ的分布列为，＝1，2，…， 则等于（ ） A． B． C． D． 3．【题文】设随机变量的分布列为，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．【题文】设随机变量等可能取值为，如果，则的值为（ ） A． B． C． D．不能确定 5．【题文】设离散型随机变量X的概率分布列如下表： X 1 2 3 4 P p 则p等于(　　) A. B. C. D. 6．【题文】随机变量的分布列为，，其中为常数，则等于( ) A. B. C. D. 7．【题文】一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数是一个随机变量，其分布列为，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．【题文】一袋中装有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个，取出后记下颜色，若为红色停止，若为白色则继续抽取，停止时从袋中抽取的白球的个数为随机变量，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题 9.【题文】设随机变量的分布列为，则 . 10．【题文】若随机变量的分布列如下表，则的最小值为 ． 11．【题文】离散型随机变量ξ的分布列如下表，则常数c的值为_____. ξ 0 1 P 9c2－c 3－8c 三、解答题 12．【题文】某商店举行三周年店庆活动，每位会员交会员费50元，可享受20元的消费，并参加一次抽奖活动，从一个装有标号分别为1，2，3，4，5，6的6只均匀小球的抽奖箱中，有放回的抽两次球，抽得的两球标号之和为12，则获一等奖，奖品为价值元的礼品，标号之和为11或10，则获二等奖，奖品为价值100元的礼品，标号之和小于10不得奖． （1）求各会员获奖的概率； （2）设商店抽奖环节收益为元，求的分布列. 13．【题文】某班从6名班干部中（其中男生4人，女生2人），任选3人参加学校的义务劳动． （1）设所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列； （2）求男生甲或女生乙被选中的概率． 14．【题文】某商场进行促销活动，到商场购物消费满100元就可转动转盘（转盘为十二等分的圆盘）一次进行抽奖，满200元转两次，以此类推（奖 金累加）；转盘的指针落在A区域中一等奖，奖10元，落在B、C区域中二等奖，奖5元，落在其他区域不中奖．一位顾客一次购物消费268元. （1）求该顾客中一等奖的概率； （2）记为该顾客所得的奖金数，求其分布列.  人教版选修2-3 课时2.1.2离散型随机变量及其分布列 参考答案与解析 一、选择题 1． 【答案】B 【解析】号码之和可能为2，3，4，5，6，7，8，9，10，共9种. 考点：离散型随机变量． 【题型】选择题 【难度】较易 2． 【答案】A 【解析】由，得，故选A. 考点：随机变量分布列的应用. 【题型】选择题 【难度】较易 3． 【答案】D 【解析】根据以及分布列的概率和为1的性质可求得a=，故选D. 考点：随即变量分布列的性质. 【难度】较易 4． 【答案】C 【解析】随即变量的取值是等可能的，故，，故选C. 考点：随即变量的概率与等可能性事件. 【题型】选择题 【难度】较易 5． 【答案】D 【解析】由概率分布表可知. 考点：随机变量的概率分布. 【题型】选择题 【难度】较易 6． 【答案】D 【解析】由分布列的性质可知，所以. 考点：随机变量的概率分布. 【题型】选择题 【难度】一般 7． 【答案】C 【解析】从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，当盒中旧球的个数为 时，相当于旧球的个数在原来3个的基础上增加了一个，所以取出的3个球中只有一个新球，即取出的3个球中有2个是旧球1个新球，所以，故选C. 考点：离散型随机变量及其分布列. 【题型】选择题 【难度】一般 8． 【答案】D 【解析】表示前个为白球，第个恰为红球. （0，1，2，…，5）， ∴分布列为 ∴. 考点：离散型随机变量及其分布列. 【题型】选择题 【难度】较难 二、填空题 9. 【答案】 【解析】. 考点：离散型随机变量及其概率. 【题型】选择题 【难度】较易 10． 【答案】 【解析】因为a+b=，，所以，所以. 考点：离散型随机变量分布列；概率及不等式性质. 【题型】填空题 【难度】一般 11． 【答案】 【解析】由离散型随机变量分布列的性质，知9c2－c+3－8c=1且0≤9c2－c≤1，0≤3－8c≤1，解得c=. 考点：离散型随机变量分布列的性质. 【题型】填空题 【难度】一般 三、解答题 12． 【答案】（1） （2）详见解析 【解析】（1）标号之和为12的概率为； 标号之和为11或10的概率为, 所以各会员获奖的概率为． （2）随机变量的所有可能取值为，，30， 的分布列为： 30 考点：概率，离散型随机变量的分布列. 【题型】解答题 【难度】一般 13． 【答案】（1）详见解析 （2） 【解析】（1）ξ的所有可能取值为0,1,2，依题意得，，，所以ξ的分布列为： 0 1 2 （2）设“甲、乙都不被选中”为事件C，则， 所求概率为. 考点：离散型随机变量分布列，随机事件的概率. 【题型】解答题 【难度】一般 14． 【答案】（1） （2）见下表： 20 15 10 5 0 【解析】（1）该顾客中一等奖的概率， 所以该顾客中一等奖的概率是. （2）的可能取值为20，15，10，5，0， ，， ，，， 所以的分布列为： 20 15 10 5 0 考点：相互独立事件同时发生的概率，随机变量的分布列. 【题型】解答题 【难度】一般