2019年高中数学 课时作业12 第二章 统计 2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征 新人教A版必修3.doc
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2019年高中数学 课时作业12 第二章 统计 2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征 新人教A版必修3 |基础巩固|(25分钟，60分) 一、选择题(每小题5分，共25分) 1．下列说法正确的是( ) A．在两组数据中，平均数较大的一组方差较大 B．平均数反映数据的集中趋势，方差则反映数据离平均数的波动大小 C．求出各个数据与平均数的差的平方后再相加，所得的和就是方差 D．在记录两个人射击环数的两组数据中，方差大的表示射击水平高 解析：由平均数、方差的定义及意义可知选B. 答案：B 2．在一次射击训练中，一小组的成绩如下表所示： 环数 7 8 9 人数 2 3 A．5 B．6 C．4 D．7 解析：设成绩为8环的人数为x，则有＝8.1，解得x＝5，故选A. 答案：A 3．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为( ) 分数 5 4 3 2 1 人数 20 10 30 30 10 A. B. C．3 D. 解析：因为＝＝3， 所以s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]＝(2022＋1012＋3012＋1022)＝＝， 所以s＝.故选B. 答案：B 4．(潍坊高一期中)将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示： 则7个剩余分数的方差为( ) A. B. C．36 D. 解析：由题图可知去掉的两个数是87,99，所以87＋902＋912＋94＋90＋x＝917，解得x＝4.故s2＝[(87－91)2＋(90－91)22＋(91－91)22＋(94－91)22]＝.故选B. 答案：B 5．一组数据的方差为s2，平均数为，将这组数据中的每一个数都乘以2，所得的一组新数据的方差和平均数为( ) A.s2， B．2s2,2 C．4s2,2 D．s2， 解析：将一组数据的每一个数都乘以a，则新数据组的方差为原来数据组方差的a2倍，平均数为原来数据组的a倍．故答案选C. 答案：C 二、填空题(每小题5分，共15分) 6．某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，…[90,100]后画出如下频率分布直方图．估计这次考试的平均分为________． 解析：利用组中值估算抽样学生的平均分． 45f1＋55f2＋65f3＋75f4＋85f5＋95f6＝450.1＋550.15＋650.15＋750.3＋850.25＋950.05＝71， 平均分是71分． 答案：71分 7．甲、乙两人在相同的条件下练习射击，每人打5发子弹，命中的环数如下： 甲：6,8,9,9,8； 乙：10,7,7,7,9. 则两人的射击成绩较稳定的是________． 解析：由题意求平均数可得 x甲＝x乙＝8，s＝1.2，s＝1.6， s
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