2019年高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.2 二项分布及其应用 2.2.1 条件概率（2）学案新人教A版选修2-3.doc

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2019年高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.2 二项分布及其应用 2.2.1 条件概率（2）学案新人教A版选修2-3 【学习目标】 1．通过对具体情景的分析，了解条件概率的定义。 2．掌握一些简单的条件概率的计算。 3．通过对实例的分析，会进行简单的应用。 【重点难点】 重点：利用条件概率公式解决一些简单的问题 难点：利用条件概率公式解决一些简单的问题 【学习过程】 一．复习: 1．条件概率的定义 2．条件概率的性质： 二.例题选讲 类型2 有无放回抽样的概率 例4.一个口袋内装有2个白球和2个黑球，那么． （1）先摸出1个白球不放回，再摸出1个白球的概率是多少？ （2）先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率是多少？ 5个乒乓球，其中3个新的，2个旧的，每次取一个，不放回地取两次，则在第一次取到新球的情况下，第二次取到新球的概率是． 类型3 条件概率的性质及其应用 例5在一个袋子中装有10个球，设有1个红球，2个黄球，3个黑球，4个白球，从中依次摸2个球，求在第一个球是红球的条件下，第二个球是黄球或黑球的概率． 【归纳升华】（1）利用公式可使条件概率的计算较为简单，但应注意这个性质的使用前提是“B与C互斥”． （2）为了求复杂事件的概率，往往需要把该事件分为两个或多个互斥事件，求出简单事件的概率后，相加即可得到复杂事件的概率. 变式训练：抛掷一枚骰子两次，观察出现的点数，若已知第一次出现的点数不超过5，求第二次出现的点数是奇数或点数不超过3的概率. 类型4 对基本事件理解不清致误（误区警示） 例6.一个家庭中有两个小孩，假定生男、生女是等可能的．已知这个家庭有一个是女孩，问另一个小孩是男孩的概率是多少？ 变式训练： 从1， 2，3，4，5中任取2个不同的数，事件“取到的2个数之和为偶数”，事件“取到的2个数均为偶数”，则等于 (　　) A. B. C. D. 【当堂检测】 1．把一枚硬币任意抛掷两次，事件B为“第一次出现反面”，事件A为“第二次出现正面”，则P(A|B)为. 2．将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件两个点数互不相同，出现一个5点，则（ ） A. B. C. D. 3．在10个形状大小均相同的球中有6个红球和4个白球，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为(　　) A．B．C．D． 4．有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率是(　　) A．B．C.D． 【课堂小结】1.条件概率 （1）条件概率揭示了P(A)，P(AB)及P(B|A)三者之间的关系，即若，有 或，反映了“知二求一”的关系． （2）条件概率的计算方法有两种： ①利用定义计算，先分别计算概率P(AB)和P(A)，然后代入公式. ②利用缩小样本空间计算（局限在古典概型内），即将原来的样本空间缩小为已知的事件A，原来的事件B缩小为AB，利用古典概型计算概率：. 2.条件概率的性质