四年级数学上册 第2单元 线与角 第3节 平移与平行教案 北师大版.doc

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第3节　平移与平行 教材第20～21页的内容。 1．结合生活中的平移现象与线段在方格纸上的平移运动，认识两条互相平行的直线。 2．通过在具体情境中找平行的线段，想办法得到一组平行线等活动，进一步直观认识平行线的特征，发展空间观念。 3．能借助方格纸或三角尺平移画平行线。 重点：认识平行和会画平行线。 难点：理解“同一平面和永不相交”的实质；了解用三角板和直尺画平行线。 课件、水彩笔、长方形纸、方格纸、纸制的小鱼、一副三角板、纸盒。 师：(出示体育器械，双杠图)在我们漂亮的操场上，你们见过这样的东西吗？ 师：知道它的名称是什么吗？ 师：现在老师把双杠上面的两根杠子画下来，你们看，它们其实就是我们前面学习的什么线？ 师：现在你们看看这两条线之间的宽度一样吗？同学们观察得真仔细。现在我还要考考你们的想象力，请你们闭上眼睛，如果我们把这两条直线无限延长，穿过了我们的教学楼，穿过了学校外的街道，它们能相交吗？ 有两条直线，它们之间的宽度一样，而且延长后又永远不相交，像这样的两条直线，我们就叫它们平行线。 设计意图：从生活中的实例上抽象出一组平行线，通过观察发现了平行线的特点：同一平面内两条永不相交的直线，互相平行。 师：那么如何去判断哪些直线是平行线呢？它有什么特点呢？那就要靠同学们仔细地观察、思考去寻找答案了。 出示格子图：在格子图上平移铅笔。 1．感知特征。 请同学们看，我手里拿的是什么？(铅笔)现在我将这支铅笔放在格子图上，用水彩笔把铅笔的位置标注出来，然后把铅笔向右移动3格，看看铅笔现在的位置和原来的位置发生了什么变化？(向右移动了3格)我们也用水彩笔把铅笔现在的位置标注出来。刚才这个过程其实就是我们以前学习过的平移。那我们到底怎样从平移中得到直线间的平行关系呢？(板书课题：平移与平行)我们接着来研究。 现在我们在铅笔原来的位置上找3个点A、B、C，A点平移了3格，B点也平移了3格，那么C点呢？(师分别指着这3个点)也就是说这两条直线之间的宽度怎么样？(一样、相等)宽度一样，我们换个词就说它们的距离相等。想象一下，如果我们把它们向上或向下延长，会相交吗？(不会)所以像这样的两条直线，它们之间的距离相等，而且永不相交，我们就说这两条直线互相平行。 一条直线能不能说平行呢？(不能) 设计意图：通过做一做、移一移的方法，让学生体会平行线的特点：永不相交，距离相等。这样更能加深学生对平行线特点的认识。 2．感知一组平行线。 两条直线能互相平行，那么三条、四条或更多条直线能不能互相平行呢？现在我们再来移一移铅笔。那我们把铅笔再向右平移2格。(教师操作：把铅笔放在格子纸的第二条线上，从这里开始移动，并用水彩笔把平移后铅笔的位置标注出来)它和第二条线相隔了几格？(2格)每个点都相差了2格，这就说明这两条直线之间的距离相等。延长后会相交吗？(不会)那说明它们是互相平行的。 我们再来看看第三条直线和第一条直线相隔了几格？(5格)它们是互相平行的吗？为什么？(距离相等、永不相交) 归纳：第一条直线既和第二条直线平行，又和第三条直线平行，就说明这三条直线是互相平行的，我们就把它们称为一组平行线。 3．感知平行线与线段的长短无关。 其实我们要判断平行线，首先看它们是否是直线，然后看它们之间的距离是否相等，如果它们的距离相等了，也就是永远不会相交了，这就是平行线的特征。 刚才我们移动铅笔画出来的直线是一样长的。如果我们画出来的直线不一样长又是否平行呢？我们再来移一移铅笔(拿出准备好的半截铅笔，移动铅笔时故意弄断)，向右移动2格后用水彩笔标注出来。 现在我们来看这条线是否和其他的直线平行呢？首先我们来看它是不是直线？(是)它们之间的距离相等吗？(相等)这两条直线会相交吗？(不会)既然所有的条件都符合了，说明它也和它们是互相平行的。换句话说：两条直线或几条直线是否平行与线段的长短有没有关系？(没有) 4．感知不同方向的平行线。 刚才我们看到的平行线都是什么方向的？(竖着的)如果我们把铅笔换个方向去平移呢？想一想它移动后位置的直线与原来位置的直线是否平行？(师演示水平方向向上移动)再往下移动呢？那这组直线平行吗？ 如果把铅笔再换个方向呢？(师演示向右倾斜移动和向左倾斜移动) 小结：你们看，它们不管在哪个方向，只要它们之间的距离相等，它们就互相平行。也就是说：同一个方向任意几条距离相等的直线，它们都是互相平行的。 设计意图：学生通过平移铅笔，体会到了平行线的方向性。学生通过辨析，体会到了平行线的特征，通过动手操作，深深理解了平行线的特征。 5．画平行线。 (1)师：虽然我们认识了平行线，但是想把它画下来可不是一件容易的事。不过没有关系，有老师在，你们就不用怕了。先看看老师是怎样画的。 (师演示画的过程)归纳出画平行线的要领：①定；②靠；③移；④画。 (2)学生动手画，师巡视，对学困生进行辅导。 1．基本练习。 教材第21页第1、2题。 2．思维训练。 (1)出示正方体，你能找出哪两条线段互相平行吗？(注意读法) (2)把一张长方形纸对折两次，使三条折痕互相平行。 设计意图：学生在当堂中就能进行练习，使所学到的知识得到了及时的巩固，提高了课堂教学效率。及时进行知识的拓宽，使知识掌握得更加牢固、灵活。 师：这节课你有什么收获？ 平移与平行 平移：方向、距离 同一平面内永不相交、距离相等的两条直线互相平行 以感性认识为基础，逐步提升对于平行的理性认识。以体育器械中的双杠图开始，唤起学生对生活中常见问题的感性认识，提醒他们对它进行数学思考，紧接着让学生想象双杠上面的两根杠子是否会相交，它们之间的距离是否相等。这样，从实景中抽象出教学中的平行线，让学生理性地认识了平行线以及平行线的特点。接着寻找平移与平行之间的联系，进一步认识平行的特征；在演示平移铅笔的运动中，学生感知了平移能产生平行，学会了找平行线的方法，为画平行线做了充分的准备，使得以往教学的难点——画平行线变得容易了。