2019-2020年高三数学复习 函数 函数方程作业 理.doc
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2019-2020年高三数学复习 函数 函数方程作业 理 1、函数零点的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 2、函数在内( ) A.没有零点 B.有且仅有一个零点 C.有且仅有两个零点 D.有无穷多个零点 3、设，则函数的零点位于区间( ) A. B. C. D. 4、函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 5、函数，则函数的所有零点所构成的集合为________． 6、已知函数满足，且是偶函数，当时，．若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围为________． 7、若直角坐标平面内两点满足条件：①都在函数的图象上；②关于原点对称，则称点对是函数的一个“友好点对”(点对与点对看作同一个“友好点对”)．已知函数，则的“友好点对”的个数是________． 8、已知函数，，若函数有两个零点，则实数的取值范围为________． 9、设函数．(1)作出函数的图象；(2)当，且时，求的值；(3)若方程有两个不相等的正根，求的取值范围． 10、已知函数． (1)若函数在点处的切线斜率为4，求实数的值； (2)若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围． 1、函数零点的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 解：f′(x)＝cos x－1≤0，∴f(x)单调递减，又f(0)＝0，∴则f(x)＝sin x－x的零点是唯一的． 答案 B 2、函数在内( ) A.没有零点 B.有且仅有一个零点 C.有且仅有两个零点 D.有无穷多个零点 解：令f(x)＝0，得＝cos x，在同一坐标系内画出两个函数y＝与y＝cos x的图象如图所示，由图象知，两个函数只有一个交点，从而方程＝cos x只有一个解． ∴函数f(x)只有一个零点． 答案 B 3、设，则函数的零点位于区间( ) A. B. C. D. 解：∵f(x)＝ex＋x－4，∴f′(x)＝ex＋1>0，∴函数f(x)在R上单调递增．对于A项，f(－1)＝e－1＋(－1)－4＝－5＋e－1<0，f(0)＝－3<0，f(－1)f(0)>0，A不正确，同理可验证B、D不正确．对于C项，∵f(1)＝e＋1－4＝e－3<0，f(2)＝e2＋2－4＝e2－2>0，f(1)f(2)<0，故选C. 答案 C 4、函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 解：由条件可知f(1)f(2)<0，即(2－2－a)(4－1－a)<0，即a(a－3)<0，解之得0
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