2019-2020年高中数学 第1部分 2.2第1课时 等差数列课时跟踪检测 新人教A版必修5.doc

《2019-2020年高中数学 第1部分 2.2第1课时 等差数列课时跟踪检测 新人教A版必修5.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020年高中数学 第1部分 2.2第1课时 等差数列课时跟踪检测 新人教A版必修5.doc（4页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

2019-2020年高中数学 第1部分 2.2第1课时 等差数列课时跟踪检测 新人教A版必修5 一、选择题 1．在等差数列{an}中，a3＝0，a7－2a4＝－1，则公差d等于(　　) A．－2　　　　　　　　　 B．－ C. D．2 2．设x是a与b的等差中项，x2是a2与－b2的等差中项，则a，b的关系是(　　) A．a＝－b B．a＝3b C．a＝－b或a＝3b D．a＝b＝0 3．若等差数列{an}中，已知a1＝，a2＋a5＝4，an＝35， 则n＝(　　) A．50 B．51 C．52 D．53 4．在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝an＋1，则a2 012等于(　　) A．2 009 B．2 010 C．2 011 D．2 012 5．下列命题中正确的个数是(　　) (1)若a，b，c成等差数列，则a2，b2，c2一定成等差数列； (2)若a，b，c成等差数列，则2a,2b,2c可能成等差数列； (3)若a，b，c成等差数列，则ka＋2，kb＋2，kc＋2一定成等差数列； (4)若a，b，c成等差数列，则，，可能成等差数列． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 6．已知数列{an}是各项均为正数的等差数列，a1和a3是方程x2－8x＋7＝0的两根，则它的通项公式是________． 7．等差数列1，－3，－7，…的通项公式为________，a20＝ ________. 8．数列{an}是等差数列，且an＝an2＋n，则实数a＝________. 三、解答题 9．在等差数列{an}中，已知a1＝112，a2＝116，这个数列在450到600之间共有多少项？ 10．数列{an}满足a1＝1，＝＋1(n∈N*)． (1)求证：数列是等差数列； (2)求数列{an}的通项公式． 课时跟踪检测(七) 1．选B　由题意，得 解得 2．选C　由等差中项的定义知：x＝， x2＝， ∴＝2，即a2－2ab－3b2＝0. 故a＝－b或a＝3b. 3．选D　依题意，a2＋a5＝a1＋d＋a1＋4d＝4，代入a1＝，得d＝. 所以an＝a1＋(n－1)d＝＋(n－1)＝n－， 令an＝35，解得n＝53. 4．选D　由于an＋1－an＝1，则数列{an}是等差数列，且公差d＝1，则an＝a1＋(n－1)d＝n，故a2 012＝2 012. 5．选B　对于(1)取a＝1，b＝2，c＝3 ⇒a2＝1，b2＝4，c2＝9，(1)错． 对于(2)a＝b＝c⇒2a＝2b＝2c，(2)正确； 对于(3)∵a，b，c成等差数列， ∴a＋c＝2b. ∴(ka＋2)＋(kc＋2)＝k(a＋c)＋4 ＝2(kb＋2)，(3)正确； 对于(4)，a＝b＝c≠0⇒＝＝， (4)正确．综上可知选B. 6．解析：解方程x2－8x＋7＝0得x1＝1，x2＝7. ∵数列{an}的各项均为正数，∴a1＝1，a3＝7. ∴公差d＝＝3.∴an＝a1＋(n－1)d＝3n－2. 答案：an＝3n－2 7．解析：∵d＝－3－1＝－4，a1＝1， ∴an＝1－4(n－1)＝－4n＋5. ∴a20＝－80＋5＝－75. 答案：an＝－4n＋5　－75 8．解析：∵{an}是等差数列，∴an＋1－an＝常数． ∴[a(n＋1)2＋(n＋1)]－(an2＋n)＝2an＋a＋1＝常数． ∴2a＝0，∴a＝0. 答案：0 9．解：由题意，得 d＝a2－a1＝116－112＝4， 所以an＝a1＋(n－1)d＝112＋4(n－1)＝4n＋108. 令450≤an≤600， 解得85.5≤n≤123，又因为n为正整数，故有38项． 10．解：(1)证明：由＝＋1，可得－＝2， ∴数列是以1为首项，以2为公差的等差数列． (2)由(1)知＝1＋(n－1)2＝2n－1， ∴an＝.