《2019-2020年高中数学 第二章 统计 2.1 随机抽样 2.1.1 简单随机抽样教学案 新人教A版必修3.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020年高中数学 第二章 统计 2.1 随机抽样 2.1.1 简单随机抽样教学案 新人教A版必修3.doc（16页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
2019-2020年高中数学 第二章 统计 2.1 随机抽样 2.1.1 简单随机抽样教学案 新人教A版必修3
预习课本P34～45，思考并完成以下问题
(1)如何求a，b，c的最大公约数？
(2)如何求两个数的最小公倍数？
1．辗转相除法
(1)辗转相除法，又叫欧几里得算法，是一种求两个正整数的最大公约数的古老而有效的算法．
(2)辗转相除法的算法步骤：
第一步，给定两个正整数m，n.
第二步，计算m除以n所得的余数r.
第三步，m＝n，n＝r.
第四步，若r＝0，则m，n的最大公约数等于m；否则，返回第二步．
2．更相减损术
(1)更相减损术是我国古代数学专著《九章算术》中介绍的一种求两个正整数的最大公约数的算法．
(2)其基本过程是：
第一步，任意给定两个正整数，判断它们是否都是偶数．若是，用2约简；若不是，执行第二步．
第二步，以较大的数减去较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数(等数)或这个数与约简的数的乘积就是所求的最大公约数．
[点睛]
辗转相除法与更相减损术的区别与联系
两种方法
辗转相除法
更相减损术
计算法则
除法
减法
终止条件
余数为0
减数与差相等
最大公约数的选取
最后一步中的除数
最后一步中的减数
计算特点
步骤较少，运算复杂
步骤较多，运算简单
相同点
同为求两个正整数最大公约数的方法，都是递归过程
3．秦九韶算法
把一个n次多项式f(x)＝anxn＋an－1xn－1＋…＋a1x＋a0改写成如下形式：f(x)＝(…((anx＋an－1)x＋an－2)x＋…＋a1)x＋a0.求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值，即v1＝anx＋an－1，然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即v2＝v1x＋an－2，v3＝v2x＋an－3，…，vn＝vn－1x＋a0，这种求n次多项式f(x)的值的方法叫秦九韶算法．
1．用更相减损术求98与63的最大公约数时，需做减法的次数为( )
A．4 B．5
C．6 D．7
解析：选C (98,63)→(35,63)→(35,28)→(7,28)→(7,21)→(7,14)→(7,7)，∴共进行6次减法．
2．用“辗转相除法”求得168与486的最大公约数是( )
A．3 B．4
C．6 D．16
解析：选C 486＝1682＋150,168＝1501＋18,150＝188＋6,18＝36，故168与486的最大公约数为6.
3．有关辗转相除法下列说法正确的是( )
A．它和更相减损之术一样是求多项式值的一种方法
B．基本步骤是用较大的数m除以较小的数n得到除式m＝nq＋r，直至r
77，所以210(6)>85(9)．
十进制数转化为其他进制数的方法步骤
[活学活用]
(1)将101 111 011(2)转化为十进制的数；
(2)将235(7)转化为十进制的数；
(3)将137(10)转化为六进制的数；
(4)将53(8)转化为二进制的数．
解：(1)101 111 011(2)＝128＋027＋126＋125＋124＋123＋022＋121＋120＝379(10)．
(2)235(7)＝272＋371＋570＝124(10)．
(3)
∴137(10)＝345(6)．
(4)53(8)＝581＋380＝43(10)．
∴53(8)＝101 011(2)．
[层级一 学业水平达标]
1．用辗转相除法求294和84的最大公约数时，需要做除法运算的次数是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：选B 294＝843＋42,84＝422，故需要做2次除法运算．
2．三位四进制数中的最大数等于十进制数的( )
A．63 B．83
C．189 D．252
解析：选A 三位四进制数中的最大数为333(4)，则333(4)＝342＋341＋3＝63.
3．把389化为四进制数，则该数的末位是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：选A 由389＝497＋1,97＝424＋1,24＝46＋0,6＝41＋2,1＝40＋1,389化为四进制数的末位是第一个除法代数式中的余数1.
4．在对16和12求最大公约数时，整个操作如下：16－12＝4,12－4＝8,8－4＝4.由此可以看出12和16的最大公约数是( )
A．4 B．12
C．16 D．8
解析：选A 根据更相减损术的方法判断．
[层级二 应试能力达标]
1．4 830与3 289的最大公约数为( )
A．23 B．35
C．11 D．13
解析：选A 4 830＝13 289＋1 541；
3 289＝21 541＋207；
1 541＝7207＋92；
207＝292＋23；92＝423；
∴23是4 830与3 289的最大公约数．
2．用辗转相除法求72与120的最大公约数时，需要做除法次数为( )
A．4 B．3
C．5 D．6
解析：选B 120＝721＋48，
72＝481＋24，
48＝242.
3．用更相减损术求459与357的最大公约数，需要做减法的次数为( )
A．4 B．5
C．6 D．7
解析：选B 459－357＝102,357－102＝255,255－102＝153,153－102＝51,102－51＝51，所以459与357的最大公约数为51，共做减法5次．
4．下列各数，化为十进制后，最大的为( )
A．101 010(2) B．111(5)
C．32(8) D．54(6)
解析：选A 101 010(2)＝125＋024＋123＋022＋121＋020＝42,111(5)＝152＋151＋150＝31,32(8)＝381＋280＝26,54(6)＝561＋460＝34.
故转化为十进制后，最大的是101 010(2)．
5.阅读程序框图，利用秦九韶算法计算多项式f(x)＝anxn＋an－1xn－1＋…＋a1x＋a0，当x＝x0时，框图中A处应填入________．
解析：f(x)＝anxn＋an－1xn－1＋…＋a1x＋a0，先用秦九韶算法改为一次多项式，
f(x)＝(…((anx＋an －1)x＋an－2)x＋…＋a1)x＋a0.
f1＝an；k＝1，f2＝f1x0＋an－1；
k＝2，f3＝f2x0＋an－2；…；
归纳得第k次fk＋1＝fkx0＋an－k.故A处应填an－k.
答案：an－k
6．三进制数2 012(3)化为六进制数为abc(6)，则a＋b＋c＝________.
解析：
2 012(3)＝233＋032＋131＋230＝59.
三进制数2 012(3)化为六进制数为135(6)，∴a＋b＋c＝9.
答案：9
7．三位七进制数表示的最大的十进制数是________．
解析：最大的三位七进制数表示的十进制数最大，最大的三位七进制数为666(7)，则666(7)＝672＋671＋670＝342.
答案：342
8．10x1(2)＝y02(3)，求数字x，y的值．
解：∵10x1(2)＝120＋x21＋022＋123＝9＋2x，
y02(3)＝230＋y32＝9y＋2，∴9＋2x＝9y＋2且x∈，y∈，所以x＝1，y＝1.
9．用秦九韶算法计算多项式f(x)＝x6－12x5＋60x4－160x3＋240x2－192x＋64，当x＝2时的值．
解：将f(x)改写为f(x)＝(((((x－12)x＋60)x－160)x＋240)x－192)x＋64，v0＝1，v1＝12－12＝－10，v2＝－102＋60＝40，v3＝402－160＝－80，v4＝－802＋240＝80，v5＝802－192＝－32，v6＝－322＋64＝0.所以f(2)＝0，即x＝2时，原多项式的值为0.
(时间120分钟，满分150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．下列关于赋值语句的说法错误的是( )
A．赋值语句先计算出赋值号右边的表达式的值
B．赋值语句是把左边变量的值赋给赋值号右边的表达式
C．赋值语句是把右边表达式的值赋给赋值号左边的变量
D．在算法语句中，赋值语句是最基本的语句
解析：选B 赋值语句的一般格式是：变量名＝表达式，其作用是把右边表达式的值赋给赋值号左边的变量，故B错误．
2．阅读如图所示的程序框图，下列说法正确的是( )
A．该框图只含有顺序结构、条件结构
B．该框图只含有顺序结构、循环结构
C．该框图只含有条件结构、循环结构
D．该框图包含顺序结构、条件结构、循环结构
解析：选D 阅读程序框图，可知该程序框图含有顺序结构、循环结构、条件结构，故选D.
3．求下列函数的函数值时，其程序框图中需要用到条件结构的是( )
A．f(x)＝－2x2＋x B．f(x)＝－2x－5
C．f(x)＝ D．f(x)＝1－5x
解析：选C 只有选项C中函数f(x)是分段函数，需分类讨论x的取值范围，要用条件结构来设计程序框图，A、B、D项均不需要用条件结构，故选C.
4．如果输入A＝2 015，B＝2 016，则下面一段程序的输出结果是( )
A．2 016,2 015 B．2 015,2 015
C．2 015,2 016 D．2 016,2 016
解析：选D 输入A＝2 015，B＝2 016后，经过两个赋值语句，使得A，B中的值都为2 016.故选D.
5．运行如图所示的程序，其结果为( )
A．192 B．3 840
C．384 D．1 920
解析：选C 程序的功能为计算8642的值，易知为384，故选C.
6．若运行如图所示的程序，最后输出y的值是7，那么应该输入的t的值可以为( )
A．－3 B．3
C．3或－ 3 D．3或－3或5
解析：选D 程序中的函数为一个分段函数y＝若输出7，则或解得t的值为3或－3或5，故选D.
7．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出n的值为( )
A．7 B．6
C．5 D．4
解析：选B 第一次运行：S＝0＋(－1)11＝－1<3；第二次运行：n＝2，S＝－1＋(－1)22＝1<3；第三次运行：n＝3，S＝1＋(－1)33＝－2<3；第四次运行：n＝4，S＝－2＋(－1)44＝2<3；第五次运行：n＝5，S＝2＋(－1)55＝－3<3；第六次运行：n＝6，S＝－3＋(－1)66＝3，满足S≥3.故输出n的值为6，故选B.
8．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的结果是4，则程序框图中的处理框“①”处应填写的是( )
A．n＝n－1 B．n＝n－2
C．n＝n＋1 D．n＝n＋2
解析：选C 因为起始n＝1，输出的n＝4，所以排除A、B.若“①”处填n＝n＋1.则S＝＝－1，n＝2，判断－1≠2，继续循环；S＝＝，n＝3，判断≠2，继续循环；S＝＝2，n＝4，判断2＝2，则输出n的值为4，故选C.
9．执行如图所示的程序框图，若输出S＝，则输入整数n＝( )
A．8 B．9
C．10 D．8或9
解析：选D 在条件成立的情况下，执行第一次循环后，S＝，i＝4；执行第二次循环后，S＝，i＝6；执行第三次循环后，S＝，i＝8；执行第四次循环后，S＝，i＝10.若n＝8或n＝9，此时10≤n不成立，退出循环，输出S＝，因此n＝8或n＝9，故选D.
10．用秦九韶算法计算多项式f(x)＝3x6＋4x5＋5x4＋6x3＋7x2＋8x＋1当x＝0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是( )
A．6,6 B．5,6
C．5,5 D．6,5
解析：选A 由f(x)＝(((((3x＋4)x＋5)x＋6)x＋7)x＋8)x＋1可以得知答案选A.
11．用秦九韶算法求多项式f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6的值，当x＝－4时，v4的值为( )
A．－57 B．124
C．－845 D．220
解析：选D 依据秦九韶算法有v0＝a6＝3，v1＝v0x＋a5＝3(－4)＋5＝－7，v2＝v1x＋a4＝－7(－4)＋6＝34，v3＝v2x＋a3＝34(－4)＋79＝－57，v4＝v3x＋a2＝－57(－4)＋(－8)＝220，故选D.
12．下列各数中最小的数为( )
A．101 011(2) B．1 210(3)
C．110(8) D．68(12)
解析：选A 101 011(2)＝125＋123＋12＋1＝43,1 210(3)＝133＋232＋13＝48,110(8)＝182＋18＝72,68(12)＝612＋8＝80，故选A.
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13．如图程序中，要求从键盘输入n，求1＋2＋3＋…＋n的和，则横线上缺的程序项是①________，②________.
解析：程序应先输入一个n的值，
确定要计算前多少项的和，
②处应确定计数变量i满足的条件，
即确定终止条件．
答案：n i<＝n
14．执行如图所示的框图所表达的算法，如果最后输出的S值为，那么判断框中实数a的取值范围是________．
解析：当1≤a<2时，输出的S值为＝；
当2≤a<3时，输出的S值为＝；
当3≤a<4时，输出的S值为＝；…；
当2 015≤a<2 016时，
输出的S值为.
答案：[2 015,2 016)
15．如图是计算1＋2＋＋3＋＋…＋2 014＋的值的程序框图．图中空白的判断框应填________，处理框应填________．
解析：读懂程序框图后，即可知判断框内要填“i≤2 014？”或“i<2 015？”，处理框内要填“S＝S＋i＋”．
答案：i≤2 014？(或i<2 015？) S＝S＋i＋
16．用更相减损术求36与134的最大公约数时，第一步应为________________________．
解析：∵36与134都是偶数，
∴第一步应为：先除以2，得到18与67.
答案：先除以2，得到18与67
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17．(本小题满分10分)写出用辗转相除法求下列两组数的最大公约数的过程：
(1)8 251与6 105；
(2)6 731与2 809.
解：(1)8 251＝6 1051＋2 146；
6 105＝2 1462＋1 813；
2 146＝1 8131＋333；
1 813＝3335＋148；
333＝1482＋37；
148＝374.
∴最后的除数37就是8 251和6 105的最大公约数．
(2)6 731＝2 8092＋1 113；
2 809＝1 1132＋583；
1 113＝5831＋530；
583＝5301＋53；
530＝5310.
∴6 731与2 809的最大公约数为53.
18．(本小题满分12分)写出下面程序运行的过程，并写出运行结果．
解：运行过程如下：
i＝1，S＝0时，执行S＝0＋1＝1，i＝2；
由于S＝1≤20，因此继续执行S＝1＋2＝3，i＝3；
由于S＝3≤20，因此继续执行S＝3＋3＝6，i＝4；
由于S＝6≤20，因此继续执行S＝6＋4＝10，i＝5；
由于S＝10≤20，因此继续执行S＝10＋5＝15，i＝6；
由于S＝15≤20，因此继续执行S＝15＋6＝21，i＝7；
这时S＝21>20，结束循环，执行WEND后面的语句，因此程序的运行结果为7.
19．(本小题满分12分)用秦九韶算法求f(x)＝3x5＋8x4－3x3＋5x2＋12x－6当x＝2时的值．
解：根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：
f(x)＝((((3x＋8)x－3)x＋5)x＋12)x－6，按照从内到外的顺序，依次计算一次多项式当x＝2时的值．
v0＝3，
v1＝v02＋8＝32＋8＝14，
v2＝v12－3＝142－3＝25，
v3＝v22＋5＝252＋5＝55，
v4＝v32＋12＝552＋12＝122，
v5＝v42－6＝1222－6＝238，
所以当x＝2时，多项式的f(x)值为238.
20.(本小题满分12分)如图所示，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿着边线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动．设点P运动的路程为x，△APB的面积为y，求y与x之间的函数关系式并画出程序框图．
解：函数关系式为
y＝
程序框图如图所示：
21．(本小题满分12分)用二分法求f(x)＝x2－2(x>0)近似零点的程序框图如下图所示．
(1)请在图中判断框内填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；
(2)根据程序框图写出程序．
解：(1)判断框内应填循环终止的条件：|a－b|
下载提示(请认真阅读)
- 1.请仔细阅读文档，确保文档完整性，对于不预览、不比对内容而直接下载带来的问题本站不予受理。
- 2.下载的文档，不会出现我们的网址水印。
- 3、该文档所得收入（下载+内容+预览）归上传者、原创作者；如果您是本文档原作者，请点此认领！既往收益都归您。
文档包含非法信息？点此举报后获取现金奖励！
下载文档到电脑，查找使用更方便
9.9
积分
- 配套讲稿：
如PPT文件的首页显示word图标，表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制：
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片，仅作为作品整体效果示例展示，禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词：
-
2019-2020年高中数学
第二章
统计
2.1
随机抽样
2.1.1
简单随机抽样教学案
新人教A版必修3
2019
2020
年高
数学
第二
随机
抽样
简单
教学
新人
必修
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 装配图网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
装配图网所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
2019-2020年高中数学 第二章 统计 2.1 随机抽样 2.1.1 简单随机抽样教学案 新人教A版必修3.doc
链接地址：https://www.zhuangpeitu.com/p-2568462.html