2019-2020年高中数学《对数函数》教案10 新人教A版必修1.doc

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2019-2020年高中数学《对数函数》教案10 新人教A版必修1 教学目标：1．掌握对数函数单调性 2．掌握比较同底数对数大小的方法 3．培养学生数学应用意识 教学重点：利用对数函数单调性比较对数大小 教学难点：不同底数的对数比较大小 教学方法：学导式 教学过程 （I）复习回顾 师：上一节，大家学习了对数函数的图象和性质，明确了对数函数的单调性，即 当时，在（0，+∞）上是增函数； 当时, 在（0，+∞） 是减函数。 这一节，我们主要学习对数函数单调性的应用。 （Ⅱ）讲授新课 1． 例题讲解： 例2．比较下列各组数中两个值的大小： （1）； （2）； （3） 分析：此题主要利用对数函数的单调性比较两个同底数的对数值大小。 解：（1）考查对数函数，因为它的底数2>1，所以它在（0，+∞）上是增函数，于是。 （2）考查对数函数，因为它的底数0<0.3<1，所以它在（0，+∞）上是减函数，于是。 师：通过例2（1）、（2）的解答，大家可以试着总结两个同底数的对数比较大小的一般步骤： （1） 确定所要考查的对数函数； （2） 根据对数底数判断对数函数增减性； （3） 比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小 解：（3）当时，在（0，+∞）上是增函数，于是 当时，在（0，+∞）上是减函数，于是 评述：对数函数的增减性决定于对数的底数是大于是还是小于是。而已知条件并未指明，因此需要对底数进行讨论，体现了分类讨论的思想，要求学生逐步掌握。 例3．比较下列各组中两个值的大小： （1）； （2） 分析：由于两个对数值不同底，故不能直接比较大小，可在两对数值中间插入一个已知数，间接比较两对数的大小。 解：（1）， （2）；； 评述：例3仍是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小，当不能直接比较时，经常在两个对数中间插入1或0等，间接比较两个对数的大小，例3（2）题也可与1比较。 （Ⅲ）课堂练习 课本P 练习 补充：比较与两个值的大小 要求：学生板演，教师讲评 （Ⅳ）课时小结 师：通过本节学习，大家要掌握利用对数函数的增减性比较两对数大小的方法，并要能逐步掌握分类讨论的思想方法。 （V）课后作业 一、课本P 习题2. 二、1．预习内容：函数单调性、奇偶性证明 2． 预习提纲： （1） 判断、证明函数单调性的通法； （2） 判断、证明函数奇偶性的通法。