2019-2020年高中数学直线与平面的位置关系（二）教学案苏教版必修2.doc

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2019-2020年高中数学直线与平面的位置关系（二）教学案苏教版必修2 总 课 题 点、线、面之间的位置关系 总课时 第10课时 分 课 题 分课时 第2课时 教学目标 理解直线和平面垂直的定义及相关概念；掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理；能初步应用这两个定理． 重点难点 直线与平面垂直的定义和判定定理的探究． ②在空间过一点有几个平面与已知直线垂直？ 3．从平面外一点引平面的垂线， ，叫做这个点到这个平面的距离． 图形表示： 4．直线和平面垂直的判定定理 语言表示： 符号表示： 图形表示： 5．直线和平面垂直的性质定理 语言表示： 符号表示： 1例题剖析 例1 　求证： 如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面． 例2　已知直线// 平面，求证：直线各点到平面的距离相等． 根据例2给出直线和平面的距离定义： ． 1巩固练习 1．已知直线，，与平面，指出下列命题是否正确，并说明理由： （1）若⊥，则与相交； A B C D D1 A1 C1 B1 （2）若，，⊥，⊥，则⊥； （3）若//，⊥，⊥，则//． 2．如图，在正方体中, 则与的 位置关系_________．与的位置关系_______． 进而可得BD1与平面ACB1的关系 ． 3．如图，已知⊥，⊥，垂足分别为，，且∩=， 求证：⊥平面． 1课堂小结 直线与平面垂直的定义，直线与平面平行的判定定理和性质定理． 课后训练 班级：高一（ ）班 姓名：____________ 一　基础题 1．已知⊥平面，，则与的位置关系是 A、// B、⊥ C、与垂直相交 D、与垂直且异面 2．下列命题中正确的是(其中为不相重合的直线，为平面) ①若//，//，则// ②若⊥，⊥，则// ③若//，//，则// ④若⊥，⊥，则// A．①②③④ B．①④ C．① D．④ 3．如图，是圆的直径，垂直于圆所在平面，是圆上不同于 O A B P C 的任一点，求证：⊥平面． 4.（10江苏）如图，四棱锥中，平面， 。 （1）求证：. （2）*求点到平面的距离 A O P C B 6．在三棱锥中，顶点在平面内的射影是外心， 求证：． 7.如下图，已知PA⊥圆O所在平面，AB为圆O的直径，C是圆周上的任意一点， 过A作AE⊥PC于E. 求证：AE⊥平面PBC.