2019-2020年高三数学 第20课时 数列的有关概念教案 .doc

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2019-2020年高三数学 第20课时 数列的有关概念教案 教学目标：理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项，理解与的关系，培养观察能力和化归能力． 教学重点：数列通项公式的意义及求法，与的关系及应用． （一） 主要知识： 数列的有关概念； 数列的表示方法：列举法；图象法；解析法（通项公式）；递推法． 与的关系：． （二）主要方法： 数列通项公式的求法：观察分析法；公式法： 转化成等差、等比数列；累加、累乘法 ；递推法。 （三）典例分析： 问题1． 根据下面各数列的前几项值，写出数列的一个通项公式： ，，，，，…； ，，，，，…； ，，，，，，，，…；，，，，，，，，…； ，，，，，，…； ，，，，，…； ，，，，，…； ，，，，…； 问题2．根据下列各个数列的首项和递推关系，求其通项公式： ,；，； ，，； ， 问题3．已知下面各数列的前项和，求的通项公式: ; 问题4．求数列中的最大项； 已知数列的通项公式，求为何值时，取最大值. 问题5．设，又知数列的通项满足，试求数列的通项公式；判断数列的增减性. （四）巩固练习： 已知，则 在数列中,，且，则 在数列中,,，且，则 （湖南文）已知数列满足，则 （届高三湖南师大附中第二次月考）若数列满足，， ，则等于 （五）课后作业： (全国)已知数列，满足，…，则的通项 （天津）在数列中,，,且， 则 已知数列中，，对所有的，都有…，则 数列中，，（≥），则等于 不存在 数列中，，（≥）求其通项公式. 数列满足，若，则 ； (重庆)在数列中，若, (≥),则该数列的通项 已知，则数列的最大项是 或 不存在 （南通市九校联考）已知数列中，，则在数列的前项中最小项和最大项分别是 , , , , 已知函数，设数列满足：（且），， 为数列的前项和.若，求，，；求证：数列是周期数列；探究：是否存在满足的，使？ （六）走向高考： （广东）已知数列的前项和，第项满足，则 （北京文）若数列的前项和，则此数列的通项公式为 （江西）已知数列对于任意，有，若，则 （全国）已知数列的前项和满足 写出数列的前三项； 求数列的通项公式； (全国Ⅰ)已知数列中，且， 其中… （Ⅰ）求，（Ⅱ）求的通项公式.