2019年秋九年级数学上册 第二十三章 旋转 23.1 图形的旋转（二）导学课件 新人教版.ppt

《2019年秋九年级数学上册 第二十三章 旋转 23.1 图形的旋转（二）导学课件 新人教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年秋九年级数学上册 第二十三章 旋转 23.1 图形的旋转（二）导学课件 新人教版.ppt（18页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

,23.1 图形的旋转（二）,核心目标,掌握图形的旋转的基本性质及应用，能按要求作出简单平面图形旋转后的图形．,课前预习,点A,90,全等,1．如图(1)，E是正方形ABCD中CD边上一点，△ADE经过旋转后得到△ABF.在这个旋转过程中：,(1)旋转中心是__________； (2)∠FAE的度数是__________； (3)△ABF与△ADE全等吗？答：__________．,课前预习,2．如图(2)，E是正方形ABCD中CD边上一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90，你能画出旋转后的图形吗？试一试．,课堂导学,知识点1：画旋转后的图形 【例1】如右图，△ABC是格点 三角形，将△ABC绕点 C逆时针旋转90，得到 △CDE. (1)请画出△CDE； (2)写出点B对应点D和点A对应点E的坐标．,课堂导学,【解析】本题旋转中心是点C，旋转方向为逆时针，旋转角为90，明确了这三要素后，在坐标系中利用全等三角形知识，易画出△CDE，并写出点D，E的坐标． 【答案】如图，D(2，3)，E(2，1)． 【点拔】旋转作图关键是：①找出图形的关健点；②确定旋转中心、旋转方向和旋转角；③作出关键点的对应点．,课堂导学,对点训练一 1．请在网格内画出△ABC绕点O逆时针旋转90后的图形．,课堂导学,知识点2：与旋转有关的证明或计算 【例2】如右图，将一个钝角△ABC(其中∠ABC＝120)绕点B顺时针旋转得△A1BC1，使得C点落在AB的延长线上 的点C1处，连接AA1. (1)写出旋转角的度数； (2)求证：∠A1AC＝∠C1. 【解析】(1)∠CBC1即为旋转角，其中∠ABC＝120，所以，∠CBC1＝180－∠ABC；(2)由题意知，△ABC≌△A1BC1，易证△A1AB是等边三角形，得到AA1∥BC，继而得出结论．,课堂导学,【答案】(1)解：∵∠ABC＝120， ∴∠CBC1＝180－∠ABC＝180－120＝60， ∴旋转角为60. (2)证明：由题意可知：△ABC≌△A1BC1， ∴A1B＝AB，∠C＝∠C1，由(1)知，∠ABA1＝60， ∴△A1AB是等边三角形，∴∠BAA1＝60， ∴∠BAA1＝∠CBC1，∴AA1∥BC，∴∠A1AC＝∠C， ∴∠A1AC＝∠C1. 【点拔】本题考查了旋转的性质、全等三角形的判定和性质及等边三角形的判定和性质，熟练掌握这些性质是解答本题的关键．,课堂导学,对点训练二 2．如下图，△ABC由△EDC绕C点旋转得到，B、C、E 三点在同一条直线上，∠ACD＝∠B. 求证：△ABC是等腰三角形．,由旋转得△ABC≌△EDC， ∴∠A＝∠E，∠B＝∠D， 又∠ACD＝∠B， ∴∠ACD＝∠D，∴AC∥DE，∴∠ACB＝∠E＝∠A， ∴AB＝BC，∴△ABC是等腰三角形．,课后巩固,3．如右图，在△ABC中，∠CAB＝75，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′＝( ) A．30 B．35 C．40 D．50,A,课后巩固,(1，3),3 2,4．如下图，将△OAB绕点O沿顺时针方向旋转90后得到△OA1B1，若OA＝3， 则AA1＝________．,5．如上图,在方格纸上建立的 平面直角坐标系中，将△ ABO绕点O按顺时针方向 旋转90，得到△A1B1O， 那么点A1的坐标为__________．,课后巩固,6．如下图，在等腰△ABC中，AB＝BC，∠A＝30将△ABC绕点B顺时针旋转30,得△A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC、BC于D、F两点． (1)证明：EA1＝FC； 由旋转得△ABC≌△A1BC1， ∴AB＝A1B，BC＝BC1，∠A＝∠A1，∠C＝∠C1， 又AB＝BC，∴∠A＝∠C，∴AB＝C1B，∠A＝∠C1 又∠ABE＝∠C1BF，∴△ABE≌△C1BF，∴BE＝BF, ∵A1B＝AB＝BC，∴EA1＝FC,课后巩固,6．如下图，在等腰△ABC中，AB＝BC，∠A＝30将△ABC绕点B顺时针旋转30,得△A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC、BC于D、F两点． (2)试判断四边形ABC1D的形状，并说明理由． 四边形ABC1D是菱形， 理由：由∠A1＝∠A＝30，∠ABA1＝30， ∴∠A1＝∠ABA1，∴A1C1∥AB，同理AC∥BC1, ∴四边形ABC1D是平行四边形又AB＝BC1， ∴▱ABC1D是菱形．,能力培优,BF,AED,7．正方形ABCD中，E是CD边上一点， (1)将△ADE绕点A按顺时针方向 旋转可得到△ABF, 如图1，则： DE＝_____，∠AFB＝∠_______；,(2)如图2，正方形ABCD中，P、Q分别是BC、CD边上的点，且∠PAQ＝45，试通过旋转的方式说明:DQ＋BP＝PQ；,能力培优,将△ADQ绕点A按顺时针方向旋转90得△ABE， 则∠D＝∠ABE＝90，即点E、B、P三点共线， ∠EAQ＝∠BAD＝90，AE＝AQ，BE＝DQ， ∵∠PAQ＝45，∴∠PAE＝45， ∴∠PAQ＝∠PAE又AQ＝AE，AP＝AP， ∴△APQ≌△APE， ∴PE＝PQ又PE＝PB＋BE＝PB＋DQ， ∴DQ＋BP＝PQ,能力培优,7．正方形ABCD中，E是CD边上一点， (3)在(2)题中，连接BD分别交AP、 AQ于M、N，请继续用旋转的 思想说明BM2＋DN2＝MN2. 将△AND绕点A按顺时针方向旋转90得△ABK，易证△AMN≌△AMK，得MN＝MK， ∵∠MBA＋∠KBA＝45＋45＝90， ∴BK2＋BM2＝MK2，∴BM2＋DN2＝MN2．,感谢聆听,