五年级数学上册 二 多边形面积的计算 2.3 梯形面积的计算教案2 苏教版.doc

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梯形的面积计算 一、教学目标： (1)使学生理解梯形面积计算公式的来源，能够运用公式正确地计算梯形的面积，并会计算一些简单的有关梯形面积的实际问题。 (2)初步培养学生的逻辑思维能力和空间观念。 (3)结合教材教育学生，梯形面积计算在实际中有广泛的应用，要认真学好这些知识，以后更好地为社会服务。同时通过梯形面积公式的推导，渗透辩证唯物主义思想，使学生初步懂得用运动、变化的观点来观察事物。 二、教学重难点： (1)教学重点：掌握和应用梯形面积的计算公式。 (2)教学难点：梯形面积计算公式的推导。 三、教具准备：多媒体课件，梯形等学具 四、教学流程： (一) 复习迁移，导入新课 首先投影出示一个平行四边形图形，要求学生口头列式并求出的面积？ 然后出示一个梯形，要求学生指出它们的上底、下底与高。 师：那么，梯形的面积该怎么求？它的面积跟什么有关系？这就是我们今天要学习的内容。出示课题：梯形面积的计算 (二) 动手操作，推导公式 师问：“能不能把两个完全一样的梯形拼成我们熟悉的图形，来探索梯形面积的计算方法呢？”此时，学生定会受到三角形面积公式推导方法的启发，积极动手拼图。 第一步：学生在自己座位上动手操作，将游戏拼图中两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形或长方形或正方形。 第二步：让学生同桌交流操作转化过程。 第三步：指名汇报将操作过程在实物投影上展示：用两个完全一样的梯形；转化拼成一个平行四边形。 师：有没有转化拼成一个不是平行四边形的？ 第四步：然后出示思考题。 ①用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形过程中，什么变了？什么不变？ ②拼成的平行四边形的底和高与梯形的上、下底及高有什么关系？ 第五步：指名汇报。 师板书：a、平行四边形的底＝梯形上底＋梯形下底 平行四边形的高＝梯形的高 b、拼成的平行四边形的面积和梯形的面积有什么关系？ 师板书：梯形面积＝平行四边形面积２＝底高２（平行四边形） 梯形面积＝（上底＋下底）高２（梯形） S=(a+b)h2 第五步：将梯形的面积公式与三角形的面积公式加以对比，强调“２”的道理。 第六步：让学生看书进一步验证自己推导公式的思考方法是否正确。 (三)运用知识，解决问题 示例1，先指名读题，然后教师解释什么是“横截面”， 再让学生独立尝试进行解答，指名板演，师生订正。 (四) 巩固练习，强化新知 第1题是基本题，做课本p75做一做：计算下面每个梯形的面积。 第2题是对各种不同类型的、变式的梯形进行口头列式求出面积。 第3题是课本第７6页第３题，看图中堤坝中的数字进行列式解答。 第4题是选择填空（如下图）。目的在于让学生正确地找出图中的上底、下底和高，求出面积。 题目是：正确的求积算式是（） ①(15+8)42 ②(15+8)102 ③(4+10)152 ④(4+10)82 第5题是设计一条发展智能的提高题给学生练习，培养学生的思维能力。题目是：将三个边长是５厘米的正方形连接横放后，锯掉两边正方形的一个角，形成一个梯形（如图），求梯形的面积。 (五)课堂总结，梳理知识 师：１．今天我们学习了什么知识？有什么收获？有哪些困惑？ ２．梯形面积公式中为什么要“除以２”？ 它与三角形面积公式有什么相同点和不同点？ 附：板书设计： 梯 形 的 面 积 平行四边形面积＝底高 平行四边形的底＝梯形的上底＋梯形的下底 平行四边形的高＝梯形的高 梯形面积＝平行四边形面积２ ＝底高２ 则：梯形面积＝(上底+下底)高２ 《梯形面积的计算》教学设计 教学内容： 小学数学六年制第九册梯形面积的计算 教学目标 1、使学生掌握梯形面积的计算公式，会计算三角形面积 2、使学生进一步理解转化方法，理解梯形面积的推导过程 3、培养学生的合作意识，进一步培养学生的转化思想和解决新问题的能力。 教具：一般梯形、等腰梯形、直角梯形 教学过程 一、复习旧知，导入新课 1、复习平行四边形和三角形的面积 师：同学们，前面我们学习了平行四边形和三角形的面积.那么怎样计算平行四边形和三角形的面积呢？(课件出示平行四边形和三角形) 生：平行四边形面积=底高、三角形面积=底高2 师：（出示梯形），你能计算这个梯形的面积吗，现在我们猜想梯形的面积可能与什么有关系？ 生：上底和下底，高 师：现在给你一些有关的数据，想一想用什么办法求出它的面积。有困难的可以在小组内交流。 （复习旧知，让学生 2、小组交流梯形的面积计算 师：谁先来说说你的方法。 生1：把梯形分成两个三角形，求出每个三角形的面积，再计算出它们的和。 生2：把梯形分成平行四边形和三角形，分别计算出它们的面积，再求出它们的和。和他方法一样的同学请举手。 生3：把两个完全一样的梯形拼在一起，拼成一个平行四边形，这个梯形是平行四边形面积的一半。 师：同学们刚才都是把梯形分解成我们已经学过的图形来求出它的面积，还有的同学用拼的方法转化成我们学过的图形来计算，前面我们学过的平行四边形和三角形都有自己的面积计算公式，同学们想不想研究梯形的面积计算公式呢？前面两个小组的方法也不错，由于时间关系我们就这个小组的方法来进一步研究梯形的面积计算。（板书课题） 二、探究操作，推导出梯形面积公式： （一）出示问题，明确目标 师：请同学们用手中的梯形拼一拼，想一想， （1）梯形的面积与拼成平行四边形的面积有什么关系？ （2）平行四边形的底和梯形的上底、下底有什么关系？平行四边形的高和梯形的高有什么关系？ （3）梯形的面积计算公式。 （二）自主探究 合作学习 学生分组动手操作，教师巡视指导。 教师参与到每个小组中进行讨论和指导，以便发现和收集信息。 （三）成果交流，质疑解难 师：哪个小组的代表愿意汇报一下你们小组是怎么研究的？ 生：两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，梯形的面积是平行四边形面积的一半。 师：其它小组还有别的想法吗？哪个小组再来说说你们的做法？（出示课件） 平行四边形面积=底高 梯形面积=平行四边形面积2 =底高2（板书） 师：平行四边形的底和梯形的上底、下底有什么关系？、平行四边形的高与梯形的高有什么关系？ 生：拼成的平行四边形的底是梯 形的上底与下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，就是（上底+下底）高2 师：这样我们就得到了梯形的面积公式是 板书：梯形面积=（上底+下底）高2 师：如果用字母S……怎样用字母表示梯形的面积公式？ S=( a+ b ) h 2 师：S=( a+ b ) h 2（板书） （四）巩固新知，反馈纠正 师：刚才同学们已经研究了怎样求梯形的面积。现在运用所学知识解决一下好不好？（课件出示题目） （1）基础练习 1、现在你能计算出梯形的面积吗 2、计算一块梯形草地的面积（课件） （反馈时强调计算梯形的面积时应注意的问题：除以2） 3、、只列式不计算 9厘米 7厘米 5厘米 6厘米 4厘米 14厘米 （2）拓展练习：（大显身手） 一个梯形，上底和下底的和是36cm,高12cm,它的面积是多少？ （五）随堂检测，巩固目标 挑战自我： 一、判断 1、两个梯形就可以拼成平行四边形。 （ ） 2、梯形的面积一定比平行四边形的面积小（ ） 3、在下图中平行四边形的面积是梯形面积的2倍。 （ ） 4、两个完全一样的梯形可以拼成一个长方形。（ ） 二、解决问题（挑战自我） 1、学校操场要建一个梯形指挥台，平面是梯形，上底是5米，下底8米，高6米， 这个梯形台的平面是多少平方米？ 2、、一块梯形花坛，上底5米，下底是上底的2倍，高是4米，这块花坛的面积是多少平方米？ 3、一块梯形的墙，上底１５米，下底比上底多５米，高是６米，这块墙的面积是多少平方米？