五年级数学上册 六《多边形面积》6.3 梯形面积教案3 冀教版.doc

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梯形面积 教学目标： 1、在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。 2、理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积,解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。 3、通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，发展学生的空间观念。 4、渗透“转化”的思想和方法，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。 教学重难点： 教学重点：掌握梯形面积公式并会正角计算梯形的面积。 教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。 教学过程： 【导入】梯形面积 1、同学们，我们在学习平行四边形和三角形面积的计算时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗？谁来说说平行四边形和三角形的面积是怎样推导出来的？（根据学生所述，教师用电脑演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程。） 师：推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了转化的方法，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现它们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。 设计意图：采用多媒体演示，直观地再现平行四边形和三角形面积公式的推导过程，吸引了学生的注意力。与此同时，唤起学生的回忆，沟通了新旧知识的联系，为新知迁移做好准备。 活动2【讲授】探究新知 1、自学目标：老师为每位同学都准备了一个一般梯形、一个直角梯形、一个等腰梯形。想一想，用这些梯形能能拼成我们学过的哪种图形？ 设计意图：为学生准备一组这样的学具，是要激起学生学习的热情，激活经验储备，点燃创新思维的火花。只凭学生自己手中的梯形是完不成拼组的，需要到同学手中寻找他所需要的另外一个完全相同的梯形才能完成任务。 2、独立自学：在你们动手操作之前，老师要提这样三点建议： （1）选择你们喜欢的梯形，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形，再按照“转化—找联系—推导公式”的思路来研究； （2）把你的方法与小组成员进行交流，共同验证； （3）选择合适的方法交流汇报。我们比一比，哪个小组想到的方法多，动作快。 设计意图：由原来向学生提供操作要求转变成向学生提出研究建议，体现了教师角色的转变。在实际研究中，教师让学生先独立思考，每个学生对问题有了自己个性化的认识后，再引导学生进行合作交流。让学生在观察、比较、判断、交流、反思等活动中自己实现知识的意义生成和构建，同时会有多种不同的策略和解决办法，使学生在交流中学会倾听，在倾听中拓展思维。 3、合作互助： 师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，并推导出梯形面积的计算公式，真是了不起！现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。 展台展示“拼组”的方法。 学生一边演示拼组过程，一边介绍方法步骤。 方法一：梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法相同，运用“拼”的方法，选择两个形状相同、大小相等（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，由此得出： 梯形的面积＝平行四边形的面积2 ＝底高2 ＝（上底＋下底）高2 方法二：选择两个形状相同、大小相等的直角梯形可以拼成一个长方形。这样拼能推导出梯形的面积公式吗？请一位同学代表你们小组把拼组的思路叙述出来。 特别建议：这个环节中要求学生要表述条理、清晰。因为每个梯形的面积就是所拼成的长方形面积的一半，直角梯形上底与下底的和等于拼成的长方形的 长，梯形的高等于长方形的宽，所以，根据长方形的面积计算公式就可推导出梯形的面积计算公式：梯形的面积＝长方形的面积2 ＝长宽2 ＝（上底＋下底）高2 学情预设：学生通过观察、想象、实际操作，会得出结论：形状相同、大小相等的直角梯形且上底与下底的和正好与梯形的高相等，这样的两个梯形可以拼成一个正方形。 师：对！只要是两个完全一样的梯形就能拼成一个平行四边形或长方形或正方形。 师：刚才展示的两种方法都是把两个完全相同的梯形经过“拼组”之后转化成一个已学过的图形。还有哪些同学的方法更有意思呢？快来展示吧！ 设计意图：多媒体演示，能使原来用实物不好展示的部分得到充分展示，降低了观察的难度，突出了观察的重点。随着实物—实物图—平面图的显示，学生的空间意识一步步得到增强，空间观念不断得到发展。同时，由于多媒体提供悦耳的音乐、和谐的色彩，流畅的动感，给学生以强烈的美感，在这种情景交融的气氛中，学生的思维被进一步有效激活，大大提高了教学效果。 4、集疑解难：这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智，创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法，而且能够用所学知识解决生活中的的问题，老师相信同学们一定有许多的收获。你还有什么疑问吗？ 设计意图：发展学生思维。 活动3【练习】巩固训练： 达标检测：出示例题：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，求它的面积。 （课件动态演示横截面的示意图，帮助学生理解横截面的含义，明确直角梯形的高也是它的一个腰长。） 2、师：梯形的的用途很广泛，在很多物体中经常会看到梯形。下面我们来解决一些日常生活中的问题。 （1）出示篮球场的罚球区图形，请计算出罚球区的面积。 （2）这是学校靠墙的一个花坛，周围篱笆的长度是46m，你能 5.8米 20厘米 8 算出它的面积吗？比一比，谁的观察力最强，解决问题的本领最高？ 设计意图：学习生活中的数学是课标精神的体现。练习题的设计，把所学知识与实际生活紧密联系起来，既有基础知识和基本技能的训练，又有综合性的题目，使学生体会到数学与生活的联系。培养了学生用数学眼光认识事物，应用数学的意识，从而进一步体会数学的应用价值。