2019-2020年高一数学上 第二章 函数：2.8.1对数函数优秀教案.doc
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2019-2020年高一数学上 第二章 函数：2.8.1对数函数优秀教案 教学目的： 1．了解对数函数的定义、图象及其性质以及它与指数函数间的关系； 2．会求对数函数的定义域； 3．渗透应用意识，培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力 教学重点：对数函数的定义、图象、性质 教学难点：对数函数与指数函数间的关系. 授课类型：新授课 课时安排：1课时 教 具：多媒体、实物投影仪 教学过程： 一、复习引入 1．复习对数的概念 定义：一般地，如果 ，那么数 b叫做以a为底N的对数，记作 ，真数N的取值范围： 2．复习对数的性质 ⑴ 负数与零没有对数 ⑵ ⑶ 对数恒等式 3．复习对数的运算性质 二、新授内容： 问题:求指数函数 y ＝ ax ( a > 0 ,且 a ≠ 1 )的反函数 提示：将 ab＝ N化成对数式,会得到 : b ＝logaN 解：从 y ＝ ax 可以解得：x ＝ logay，因此指数函数 y ＝ ax 的反函数是 y＝logax ( a > 0 ,且 a ≠ 1 )， 又因为 y ＝ ax 的值域为（0，＋∞） 所以 y＝logax ( a > 0 ,且 a ≠ 1 )的定义域为（0，＋∞） 函数 是指数函数 的反函数。 1．对数函数的定义： 函数 叫做对数函数，其中x是自变量, 函数的定义域是 ，值域是 （1）研究对数函数的图象与性质： 由于对数函数 与指数函数 互为反函数，所以 的图像和 的图像关于直线 对称。 （2）复习的图象和性质 a>1 0
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