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2019-2020年高一物理 寒假作业 第13天 曲线运动 运动的合成与分解 新人教版
考纲要求：II
难易程度：★★☆☆☆
质量为0.2 kg的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度图线分别如图甲、乙所示，由图可知
A．4 s末物体的速度为 m/s
B．最初4 s内物体的位移为 m
C．从开始至6 s末物体都做曲线运动
D．最初4 s内物体做直线运动，接下来的2 s内物体做曲线运动
【参考答案】B
【试题解析】A、由图可知，4 s末，vy=4 m/s，vx=2 m/s，依据矢量的合成法则，则有：4 s末物体的速度为，故A错误。B、图象与时间轴围成的面积为物体运动的位移，开始4 s内物体在y方向位移为，x方向位移，所以开始4 s内物体的位移为，故B正确；CD、开始时物体初速度方向为x方向，加速度方向为y方向，两者不在一条直线上，所以物体做曲线运动，4 s末物体的速度方向与x方向夹角的正切值为，4 s后加速度大小分别为；，加速度方向与x方向夹角的正切值为，所以速度方向与加速度方向在同一条直线上，所以物体要做直线运动，故CD错误。综上所述本题答案是：B。
【知识补给】
曲线运动的分类
分类
特点
特例
匀变速曲线运动
①物体所受的合外力方向与初速度的方向不在同一条直线上；②合外力是恒力
平抛运动
变加速曲线运动
①物体所受的合外力方向与初速度的方向不在同一条直线上；②合外力是变力
匀速圆周运动
合运动与分运动的关系
等时性
各分运动经历的时间与合运动经历的时间相同
独立性
一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，互不干扰
等效性
各分运动叠加起来与合运动有相同的效果，即分运动与合运动是一种等效替代的关系
绳（或杆）端速度分解方法
（1）确定绳（或杆）端的定点。绳（或杆）两端物体运动时，绳（或杆）在转动，若绳（或杆）的一端不动，另一端运动，则不动的一端为定点；若绳（或杆）的两端均在运动，则欲分解的速度对应的物体端为动点，另一端为等效定点。本例中滑轮右侧这段绳的上端为定点，与B相连的下端为动点。
（2）速度分解的方向。确定定点之后，动点（研究对象）的速度可分解为沿绳（或杆）伸长（或缩短）的方向和垂直绳（或杆）使绳（或杆）绕定点转动的方向。牢牢记住实际速度是合速度。
（3）绳（或杆）两端物体均在运动，则沿绳（或杆）的方向（弹力方向）速度相等。
小船渡河模型
（1）船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。
（2）三种速度：船在静水中的速度v1、水的流速v2、船的实际速度v。
（3）三种情景
①过河时间最短：船头正对河岸，渡河时间最短，（d为河宽）。
②过河路径最短（v2
v1时）：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直河岸渡河。确定方法如下：如图所示，以v2矢量末端为圆心，以v1矢量的大小为半径画弧，从v2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短。由图可知，最短航程。
如图所示，在水平力F作用下，物体B沿水平面向右运动，物体A恰匀速上升，那么以下说法正确的是
A．物体B正向右做匀减速运动
B．物体B正向右做加速运动
C．地面对B的摩擦力减小
D．斜绳与水平成30时，
如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体A和B，它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接，物体A以速率vA＝10 m/s匀速运动，在绳与轨道成30角时，物体B的速度大小vB为
A． B． C．5 m/s D．20 m/s
如图甲所示，质量m=1 kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，已知物体沿x方向和y方向的x–t图象和vy–t图象如图乙、丙所示。t=0时刻，物体位于原点O。g取10 m/s2。则以下说法正确的有
A．物体做匀变速曲线运动，加速度大小为3 m/s2
B．t=5 s时刻物体的位置坐标为（15 m，5 m）
C．t=10 s时刻物体的速度大小为7 m/s
D．水平外力的大小为0.8 N
如图所示，汽车向右沿水平面做匀速直线运动，通过绳子提升重物M。若不计绳子质量和绳子与滑轮间的摩擦，则在提升重物的过程中，下列有关判断正确的是
A．重物减速上升 B．重物加速上升
C．绳子张力不断增大 D．地面对汽车的支持力不断减小
如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R（R视为质点）。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0＝3 cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正向做初速度为零的匀加速直线运动，合速度的方向与y轴夹角为α。则关于红蜡块R的运动说法中不正确的是
A．合速度v的大小与时间t成正比
B．分位移x与t的平方成正比
C．分位移y的平方与x成正比
D．tan α与时间t成正比
如图所示，甲、乙两船在同条河流同一侧河岸的M、N两个位置渡河，甲船船头正对河岸，乙船的船头与河岸上游成β角，两船在静水中的速度大小相同，结果两船都能到达河对岸的P点，NP垂直于河岸，MP与河岸的下游成α角，甲船过河时间为，乙船过河时间为。则下列说法正确的是
A．> B．< C．tan α=tan β D．
一轻杆两端分别固定质量为mA和mB的两个小球A和B（可视为质点）。将其放在一个光滑球形容器中从位置1开始下滑，如图所示，当轻杆到达位置2时球A与球形容器球心等高，其速度大小为v1，已知此时轻杆与水平方向成θ=30角，B球的速度大小为v2，则
A．v2=v1 B．v2=2v1 C．v2=v1 D．v2=v1
【参考答案】
【点睛】解决本题的关键知道B的实际速度是合速度，沿绳子方向上的分速度等于A的速度，根据平行四边形定则求出两物体速度的关系。
B 将B点的速度分解如图所示。则有：，解得：，故选B。
【点睛】根据运动的合成与分解，结合A的速度与B的速度沿着绳子方向的速度大小相等，结合平行四边形定则求出物体B的速度。
为，A错误；物体在x轴方向有：，在y轴方向有：，则t=5 s时，x=15 m，y=5 m，B正确；t=10 s时，，C错误；由牛顿第二定律F=ma，得，D错误；选B。
【点睛】根据物体坐标与时间的关系得到物体在x轴、y轴方向的分速度和加速度，判断出物体的运动性质，将分速度合成得到物体的速度。根据牛顿第二定律求出水平外力。
B A、设绳子与水平方向的夹角为α，将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于M的速度，根据平行四边形定则得，vM=vcos α，车子在匀速向右的运动过程中，绳子与水平方向的夹角为α减小，所以M的速度增大，M做加速上升运动，故A错误，B正确；C．车速一定，重物速度随着角度的减小逐渐加快，重物在做加速上升，角度越来越小，由vM=vcos α，可知，在相等的时间内，速度的增加变小，则加速度越来越小，逐渐趋于匀速运动，绳子张力等于Mg+Ma，a为加速度，加速度减小，重力不变，张力减小，而且α角减小，汽车受绳子竖直方向的分力减小，所以支持力增加，故CD错误故选B。
A A项，红蜡块R从坐标原点匀速上浮，玻璃管沿x轴正向做初速度为零的匀加速直线运动，所以有水平方向速度为，竖直方向速度为，所以合速度大小为，故A项错误。B、水平方向做匀加速运动：，所以分位移x与t的平方成正比，故B正确；C项，红蜡块R从坐标原点以速度匀速上浮，所以分位移，玻璃管沿x轴正向做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a，所以，因此，是常数，故C项正确；D项，由C项分析可知，玻璃管沿x轴正向做匀加速直线运动，加速度恒定，所以与时间t成正比，故D项正确。本题选不正确的，所以不正确的是A。综上所述本题答案是A。
，故D正确，C错误。所以BD正确，AC错误。
C 球A与球形容器球心等高，速度v1方向竖直向下，速度分解如图所示，有v11=v1sin 30=v1，球B此时速度方向与杆成α=60角，因此v21=v2cos60=v2，沿杆方向两球速度相等，即v21=v11，解得v2=v1，C项正确。
2019-2020年高一物理 寒假作业 第13天 曲线运动 运动的合成与分解 新人教版.doc
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