2019-2020年高中数学第二册(上)椭圆的简单几何性质(II).doc
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2019-2020年高中数学第二册(上)椭圆的简单几何性质(II) 教学目标： 能推导并掌握椭圆的焦半径公式,能利用焦半径公式解决与焦点有关的问题。 教学重点与难点：焦半径公式。 教学过程： 一、 知识点：若椭圆上任意一点，焦半径，；若椭圆上任意一点，焦半径, ；其中表示左（下）焦半径，表示右（上）焦半径，且+。 二、例题分析： 例1．①点P在椭圆，它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍，则点P的横坐标是 。 ②椭圆的焦点为，点P为其上的动点，当为钝角时，则点P横坐标的取值范围是 。 ③已知上一点P（3，4），为椭圆上两焦点，且，则 。 例2．设是椭圆上一点，过A点作一条斜率为的直线，为原点到直线的距离，，分别为点A到两焦点的距离。求证：为定值。 例3.已知椭圆的焦点是，过点并垂直于X轴的直线与椭圆的一个交点为B，且，椭圆上不同的两点满足条件：、、成等差数列。（1）求该椭圆方程；（2）求弦AC的中点的横坐标；（3）设弦AC的垂直平分线的方程为，求的取值范围。（02年高考） 例4．已知是椭圆的两焦点，能否在椭圆上求一点M（M在Y轴的左侧），使M到左准线的距离|MQ|是与的比例中项，若能，求出该点坐标，若不能，请说明理由。
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