2019-2020年高中数学 第二章 统计测试 新人教A版必修3.doc

《2019-2020年高中数学 第二章 统计测试 新人教A版必修3.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020年高中数学 第二章 统计测试 新人教A版必修3.doc（10页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

2019-2020年高中数学 第二章 统计测试 新人教A版必修3 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的) 1．某商场想通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售总额．采取如下方法：从某本50张的发票存根中随机抽一张，如15号，然后按顺序往后将65号，115号，165号，…抽出，发票上的销售额组成一个调查样本．这种抽取样本的方法是(　　) A．简单随机抽样　　　　　　 B．系统抽样 C．分层抽样 D．其他方式的抽样 答案　B 2．①某学校高二年级共有526人，为了调查学生每天用于休息的时间，决定抽取10%的学生进行调查；②一次数学月考中，某班有10人在100分以上，32人在90～100分，12人低于90分，现从中抽取9人了解有关情况；③运动会工作人员为参加4100 m接力赛的6支队伍安排跑道．就这三件事，恰当的抽样方法分别为(　　) A．分层抽样、分层抽样、简单随机抽样 B．系统抽样、系统抽样、简单随机抽样 C．分层抽样、简单随机抽样、简单随机抽样 D．系统抽样、分层抽样、简单随机抽样 解析　①中总体容量较多，抽取的样本容量较大，用系统抽样比较恰当；②中考试成绩各分数段之间的同学有明显的差异，应按分层抽样比较恰当；③中个体较少，按简单随机抽样比较恰当． 答案　D 3．某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生500人，现用分层抽样的方法在这三个年级中抽取120人进行体能测试，则从高三抽取的人数应为(　　) A．40 B．48 C．50 D．80 解析　∵一、二、三年级的人数比为4:3:5，∴从高三应抽取的人数为120＝50. 答案　C 4．将一个样本容量为100的数据分组，各组的频数如下： (17,19]，1；[19,21)，1；(21,23]，3；(23,25]，3；(25,27]，18；(27,29]，16；(29,31]，28；(31,33]，30. 根据样本频率分布，估计小于或等于29的数据大约占总体的(　　) A．58% B．42% C．40% D．16% 解析　依题意可得＝42%. 答案　B 5．工人的月工资y(元)与劳动生产率x(千元)的回归方程为＝50＋80x，下列判断正确的是(　　) A．劳动生产率为1000元时，工资为130元 B．劳动生产率提高1000元，则工资提高80元 C．劳动生产率提高1000元，则工资提高130元 D．当月工资为210元时，劳动生产率为2000元 解析　由回归系数的意义知，当>0时，自变量和因变量正相关，当<0时，自变量和因变量负相关，回归直线的斜率＝80，所以x每增加1个单位(千元)，工人工资y平均增加80个单位(元)，即劳动生产率提高1000元时，工资提高80元，故选B. 答案　B 6．甲、乙两名同学在五次数学测试中的成绩统计用茎叶图表示如下，若甲、乙两人的平均成绩分别用X甲，X乙表示，则下列结论正确的是(　　) A．X甲>X乙，甲比乙成绩稳定 B．X甲>X乙，乙比甲成绩稳定 C．X甲X乙，且甲比乙成绩稳定． 答案　A 7．如果在一次实验中，测得(x，y)的四组数值分别是A(1,3)，B(2,3.8)，C(3,5.2)，D(4,6)，则y与x之间的回归直线方程是(　　) A.＝x＋1.9 B.＝1.04x＋1.9 C.＝0.95x＋1.04 D.＝1.05x－0.9 解析　＝(1＋2＋3＋4)＝2.5，＝(3＋3.8＋5.2＋6)＝4.5. 因为回归直线方程过样本点中心(，)，代入验证知，应选B. 答案　B 8．从存放号码分别为1,2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如下： 卡片号码 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 取到的次数 13 8 5 7 6 13 18 10 11 9 则取到号码为奇数的频率是(　　) A．0.53 B．0.5 C．0.47 D．0.37 解析　取到号码为奇数的频数为13＋5＋6＋18＋11＝53，故频率为0.53. 答案　A 9．甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队平均每场进球数为3.2，全年比赛进球个数的标准差为3；乙队平均每场进球数是1.8，全年进球数的标准差为0.3.下列说法中，正确的个数为(　　) ①甲队的技术比乙队好；②乙队发挥比甲队稳定；③乙队几乎每场都进球；④甲队的表现时好时坏． A．1　　　　　　　　　 B．2 C．3 D．4 解析　由平均数及方差的意义知，①，②，③，④都正确． 答案　D 10．10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有(　　) A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a 解析　把10个数据从小到大排列为10,12,14,14,15,15,16,17,17,17. ∴中位数b＝15，众数c＝17， 平均数a＝(10＋12＋142＋152＋16＋173)＝14.7. ∴a乙． 答案　甲 15．防疫站对学生进行身体健康调查，采用分层抽样法抽取．某中学共有学生1600名，抽取一个容量为200的样本，已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应为________人． 解析　由题意知，样本中有女生95人，男生105人，则全校共有女生为95＝760人． 答案　760 16．某市高三数学抽样考试中，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布图如图所示，若130～140分数段的人数为90人，则90～100分数段的人数为________． 解析　由频率分布图知，设90～100分数段的人数为x，则＝，∴x＝720. 答案　720 三、解答题(本大题共6小题，满分70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(10分)已知一组数据从小到大的顺序排列，得到－1,0,4，x,7,14，中位数为5，求这组数据的平均数与方差． 解　由于数据－1,0,4，x,7,14的中位数为5， 所以＝5，x＝6. 设这组数据的平均数为，方差为s2，由题意得 ＝(－1＋0＋4＋6＋7＋14)＝5， s2＝[(－1－5)2＋(0－5)2＋(4－5)2＋(6－5)2＋(7－5)2＋(14－5)2]＝. 18．(12分)为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将取得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)．已知图中从左到右前三个小组频率分别为0.1,0.3，0.4，第一小组的频数为5. (1)求第四小组的频率； (2)参加这次测试的学生有多少人； (3)若次数在75次以上(含75次)为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少． 解　(1)由累积频率为1知，第四小组的频率为 1－0.1－0.3－0.4＝0.2. (2)设参加这次测试的学生有x人，则0.1x＝5， ∴x＝50.即参加这次测试的学生有50人． (3)达标率为0.3＋0.4＋0.2＝90%， 所以估计该年级学生跳绳测试的达标率为90%. 19．(12分)对某400件元件进行寿命追踪调查情况频率分布如下： 寿命(h) 频率 [500,600) 0.10 [600,700) 0.15 [700,800) 0.40 [800,900) 0.20 [900,1000] 0.15 合计 1 (1)列出寿命与频数对应表； (2)估计元件寿命在[500,800)内的频率； (3)估计元件寿命在700 h以上的频率． 解　(1)寿命与频数对应表： 寿命(h) [500,600) [600,700) [700,800) [800,900) [900,1000] 频数 40 60 160 80 60 　 (2)估计该元件寿命在[500,800)内的频率为 0．10＋0.15＋0.40＝0.65. (3)估计该元件寿命在700 h以上的频率为 0．40＋0.20＋0.15＝0.75. 20．(12分)两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天的次品数如下： 甲　1,0,2,0,2,3,0,4,1,2 乙　1,3,2,1,0,2,1,1,0,1 (1)哪台机床次品数的平均数较小？ (2)哪台机床的生产状况比较稳定？ 解　(1)甲＝(1＋0＋2＋0＋2＋3＋0＋4＋1＋2)＝1.5， 乙＝(1＋3＋2＋1＋0＋2＋1＋1＋0＋1)＝1.2. ∵甲>乙， ∴乙车床次品数的平均数较小． (2)s＝[(1－1.5)2＋(0－1.5)2＋(2－1.5)2＋(0－1.5)2＋(2－1.5)2＋(3－1.5)2＋(0－1.5)2＋(4－1.5)2＋(1－1.5)2＋(2－1.5)2]＝1.65， 同理s＝0.76， ∵s>s， ∴乙车床的生产状况比较稳定． 21．(12分)某学校暑假中组织了一次旅游活动，分两组，一组去武夷山，另一组去海南，且每个职工至多参加其中一组．在参加旅游活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.去武夷山组的职工占参加活动总人数的，且该组中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本．试确定： (1)去海南组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例； (2)去海南组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数． 解　(1)设去武夷山组的人数为x，去海南组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为a，b，c，则有 ＝47.5%，＝10%， 解得b＝50%，c＝10%.所以a＝100%－b－c＝40%. 故去海南组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为40%、50%、10%. (2)去海南组中，抽取的青年人数为20040%＝60(人)；抽取的中年人数为20050%＝75(人)；抽取的老年人数为20010%＝15(人)． 22．(12分)某个体服装店经营各种服装，在某周内获纯利润y(元)与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系如下表： x 3 4 5 6 7 8 9 y 66 69 73 81 89 90 91 已知：＝280，iyi＝3487. (1)求，； (2)画出散点图； (3)观察散点图，若y与x线性相关，请求纯利润y与每天销售件数x之间的回归直线方程． 解　(1)＝＝6， ＝＝≈79.86. (2)散点图如图所示． (3)观察散点图知，y与x线性相关．设回归直线方程为＝x＋. ∵＝280，iyi＝3487， ＝6，＝， ∴＝＝＝4.75. ＝－64.75≈51.36. ∴回归直线方程为＝4.75x＋51.36.