2019-2020年高中数学 1.2.1第1课时 函数的概念课时作业 新人教A版必修1.doc

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2019-2020年高中数学 1.2.1第1课时 函数的概念课时作业 新人教A版必修1 知识点及角度 难易度及题号 基础 中档 稍难 函数的概念 2、3 9 用区间表示数集 1、10 5 函数的定义域 4、6、8 7、11 12 N＝{x|x＋2≥0}＝{x|x≥－2}， ∴M∩N＝{x|－2≤x＜2}＝[－2,2)． 答案：B 5．若(2m，m＋1)表示一个开区间，则m的取值范围是________． 解析：由2m＜m＋1，解得m＜1. 答案：(－∞，1) 6．函数y＝f(x)的图象如图所示，那么f(x)的定义域是________；其中只与x的一个值对应的y值的范围是________． 解析：观察函数图象可知f(x)的定义域是[－3,0]∪[2,3]； 只与x的一个值对应的y值的范围是[1,2)∪(4,5]． 答案：[－3,0]∪[2,3]　[1,2)∪(4,5] 7．求下列函数的定义域． (1)y＝＋. (2)y＝. 解：由已知得 ∴函数的定义域为. (2)由已知得： ∵|x＋2|－1≠0，∴|x＋2|≠1， 得x≠－3，x≠－1. ∴函数的定义域为(－∞，－3)∪(－3，－1)∪(－1，＋∞)． 8．四个函数：(1)y＝x＋1.(2)y＝x3.(3)y＝x2－1.(4)y＝.其中定义域相同的函数有(　　) A．(1)，(2)和(3)　　　　　 B．(1)和(2) C．(2)和(3) D．(2)，(3)和(4) 解析：(1)，(2)和(3)中函数的定义域均为R，而(4)函数的定义域为{x|x≠0}． 答案：A 9．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，则从A到B的函数f(x)有________个． 解析：抓住函数的“取元任意性，取值唯一性”，利用列表方法确定函数的个数. f(1) 4 4 4 4 5 5 5 5 f(2) 4 4 5 5 4 4 5 5 f(3) 4 5 4 5 4 5 4 5 由表可知，这样的函数有8个，故填8. 答案：8 10．将下列集合用区间表示： (1)(2){x|x＝1或2＜x≤3}． 解：(1)＝{x|x≥2或x＜1}＝ (－∞，1)∪[2，＋∞)． (2){x|x＝1或2＜x≤3}＝{1}∪(2,3]． 11．求函数y＝的定义域，并用区间表示． 解：要使函数解析式有意义，需满足 ⇒⇒－2≤x≤3， 且x≠. ∴函数的定义域是. 用区间表示为. 12．将长为a的铁丝折成矩形，求矩形面积y关于边长x的解析式，并写出此函数的定义域． 解：设矩形一边长为x，则另一边长为(a－2x)， 所以y＝x(a－2x)＝－x2＋ax. 由题意可得解得0＜x＜， 即函数定义域为. 1．函数概念的理解． (1)“A，B是非空的数集”，一方面强调了A，B只能是数集，即A，B中的元素只能是实数；另一方面指出了定义域、值域都不能是空集，也就是说定义域为空集的函数是不存在的． (2)函数定义域中强调“三性”：任意性、存在性、唯一性，即对于非空数集A中的任意一个(任意性)元素x，在非空数集B中都有(存在性)唯一(唯一性)的元素y与之对应．这三性只要有一个不满足，便不能构成函数． 2．求函数的定义域就是求使函数解析式有意义的自变量的取值范围，列不等式(组)是求函数定义域的基本方法．