2019-2020年高中数学 2.2第1课时 条件概率课时作业（含解析）新人教B版选修2-3.doc

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2019-2020年高中数学 2.2第1课时 条件概率课时作业（含解析）新人教B版选修2-3 一、选择题 1．已知P(AB)＝，P(A)＝，则P(B|A)等于(　　) A. B. C. D. [答案]　A [解析]　P(B|A)＝＝＝. 2．一个口袋内装有2个白球和3个黑球，则先摸出一个白球后放回，再摸出1个白球的概率是(　　) A. B. C. D. [答案]　C [解析]　先摸一个白球再放回，再摸球时，条件未发生变化，故概率仍为，故选C. 3．根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为，下雨的概率为，既吹东风又下雨的概率为.则在吹东风的条件下下雨的概率为(　　) A. B. C. D. [答案]　D [解析]　设事件A表示“该地区四月份下雨”，B表示“四月份吹东风”，则P(A)＝，P(B)＝，P(AB)＝，从而吹东风的条件下下雨的概率为P(A|B)＝＝＝. 4．甲、乙两班共有70名同学，其中女同学40名．设甲班有30名同学，而女同学15名，则在碰到甲班同学时，正好碰到一名女同学的概率为(　　) A. B. C. D. [答案]　A [解析]　设“碰到甲班同学”为事件A，“碰到甲班女同学”为事件B，则P(A)＝，P(AB)＝， 所以P(B|A)＝＝.故选A. 5．抛掷红、蓝两个骰子，事件A＝“红骰子出现4点”，事件B＝“蓝骰子出现的点数是偶数”，则P(A|B)为(　　) A. B. C. D. [答案]　D [解析]　由题意知P(B)＝，P(AB)＝，∴P(A|B)＝＝，故选D. 6．把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为(　　) A．1 B. C. D. [答案]　B [解析]　A＝“第1次抛出偶数点”，B＝“第二次抛出偶数点” P(AB)＝，P(A)＝， P(B|A)＝＝＝.故选B. 7．甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A＝“三个人去的景点各不相同”，B＝“甲独自去一个景点”，则概率P(A|B)等于(　　) A. B. C. D. [答案]　C [解析]　P(B)＝，P(AB)＝， 所以P(A|B)＝＝＝. 二、填空题 8．若P(A)＝0.5，P(B)＝0.3，P(AB)＝0.2，则P(A|B)＝____________，P(B|A)＝____________. [答案]　　 9．抛掷一枚硬币两次，设B为“两次中至少一次正面向上”，A为“两次都是正面向上”，则P(A|B)＝____________. [答案]　 [解析]　∵P(B)＝，P(AB)＝， ∴P(A|B)＝＝. 三、解答题 10．从一副扑克牌(52张)中任意抽取一张，求： (1)这张牌是红桃的概率是多少？ (2)这张牌是有人头像(J、Q、K)的概率是多少？ (3)在这张牌是红桃的条件下，有人头像的概率是多少？ [解析]　设A表示“任取一张是红桃”，B表示“任取一张是有人头像的”，则 (1)P(A)＝，(2)P(B)＝. (3)设“任取一张既是红桃又是有人头像的”为AB，则P(AB)＝.任取一张是红桃的条件下，也就是在13张红桃的范围内考虑有人头像的概率是多少，这就是条件概率P(B|A)的取值，P(B|A)＝＝＝. 一、选择题 1．从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)(　　) A. B. C. D. [答案]　B [解析]　∵P(A)＝＝，P(AB)＝＝， ∴P(B|A)＝＝. 2．一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是(　　) A. B. C. D. [答案]　C [解析]　从5个球中任取两个，有C＝10种不同取法，其中两球同色的取法有C＋1＝4种， ∴P＝＝. 3．掷两颗均匀的骰子，已知第一颗骰子掷出6点，则掷出点数之和不小于10的概率为(　　) A. B. C. D. [答案]　B [解析]　设掷出点数之和不小于10为事件A，第一颗掷出6点为事件B，则P(AB)＝，P(B)＝. ∴P(A|B)＝＝＝.故选B. 二、填空题 4．盒子中有20个大小相同的小球，其中红球8个，白球12个，第1个人摸出1个红球后，第2个人摸出1个白球的概率为____________． [答案]　 [解析]　记“第1个人摸出红球”为事件A，第2个人摸出白球为事件B，则 P(A)＝，P(B|A)＝. 5．(xx湖州期末)从1～100这100个整数中，任取一数，已知取出的一数是不大于50的数，则它是2或3的倍数的概率为________． [答案]　 [解析]　解法1：根据题意可知取出的一个数是不大于50的数，则这样的数共有50个，其中是2或3的倍数的数共有33个，故所求概率为. 解法2：设A＝“取出的数不大于50”，B＝“取出的数是2或3的倍数”，则P(A)＝＝，P(AB)＝， ∴P(B|A)＝＝. 三、解答题 6．盒中有25个球，其中10个白的、5个黄的、10个黑的，从盒子中任意取出一个球，已知它不是黑球，试求它是黄球的概率． [解析]　解法1：设“取出的是白球”为事件A，“取出的是黄球”为事件B，“取出的是黑球”为事件C，则P(C)＝＝， ∴P()＝1－＝，P(B)＝P(B)＝＝， ∴P(B|)＝＝. 解法2：已知取出的球不是黑球，则它是黄球的概率P＝＝. 7．任意向x轴上(0,1)这一区间内投掷一个点，问： (1)该点落在区间内的概率是多少？ (2)在(1)的条件下，求该点落在内的概率． [解析]　由题意可知，任意向(0,1)这一区间内投掷一点，该点落在(0,1)内哪个位置是等可能的， 令A＝，由几何概型的计算公式可知． (1)P(A)＝＝. (2)令B＝，则AB＝， 故在A的条件下B发生的概率为P(B|A)＝＝＝. 8．掷一枚均匀硬币直到出现三次正面才停止，问正好在第六次停止的情况下，第五次也是正面的概率是多少？ [解析]　设Ai＝{第i次出现正面}(i＝1,2,3，…6)，B＝{第六次停止投掷}， 所求概率为P(A5|B)＝＝＝.