2019-2020年高中数学《1.4 全称量词与存在量词》教案 新人教A版选修1-1.doc

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2019-2020年高中数学《1.4 全称量词与存在量词》教案 新人教A版选修1-1 上课时间 第 周星期 第 节 课型 课题 1.4全称量词和存在量词及其否定 教学目的 了解生活和数学中经常使用的两类量词的含义，并会判断此类命题的真假 教学设想 教学重点：判断全称命题和特称命题的真假. 教学难点：会判断全称命题和特称命题的真假. 教 学 过 程 一、复习准备： 思考：下列语句是命题吗？⑴与⑶，⑵与⑷之间有什么关系？ ⑴；⑵是整数；⑶对所有的，；⑷对任意一个，是整数. （学生回答——教师点评——引入新课） 二、讲授新课： 1. 全称量词：短语“对所有的”“对任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词. 符号： 全称命题：含有全称量词的命题. 符号： 例如：对任意的，是奇数；所有的正方形都是矩形都是全称命题. 2. 例1 判断下列全称命题的真假. ⑴所有的素数都是奇数； ⑵； ⑶对每一个无理数，也是无理数；⑷每个指数函数都是单调函数. （教师分析——学生回答——教师点评） 3. 思考：下列语句是命题吗？⑴与⑶，⑵与⑷之间有什么关系？ ⑴；⑵能被2 和3 整除；⑶存在一个，使； ⑷至少有一个，能被2 和3 整除. （学生回答——教师点评——引入新课） 4. 存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做全称量词. 符号： 特称命题：含有存在量词的命题. 符号： 例如：有的平行四边形是菱形；有一个素数不是奇数. 5. 例2 判断下列全称命题的真假. ⑴有一个实数，使； ⑵存在两个相交平面垂直于同一条直线； ⑶有些整数只有两个正因数；⑷；⑸有些数的平方小于. （教师分析——学生回答——教师点评） 6.思考：写出下列命题的否定：⑴所有的矩形都是平行四边形；⑵每一个素数都是奇数. 7.全称命题：，它的否定：； 教 学 过 程 特称命题，它的否定. 8.例3写出下列命题的否定. ⑴所有能被3整除的整数都是奇数；⑵每一个四边形的四个顶点共圆； ⑶对任意，的个位数字不等于3；⑷有一个素数含有三个正因数； ⑸有的三角形是等边三角形. （教师分析——学生回答——教师点评） 三、巩固练习 1. 练习：教材，的练习. 2. 精讲精练第6练. 3. 作业：1，2