2019-2020年高考数学 回扣突破30练 第25练 算法初步与复数 理.doc

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2019-2020年高考数学 回扣突破30练 第25练 算法初步与复数 理 一.题型考点对对练 1.（结果输出型程序框图）【xx湖南湘东五校联考】程序框图如下图所示，当时，输出的的值为 A. 23 B. 24 C. 25 D. 26 【答案】B 2.（完善程序框图的条件或内容）执行如下图所示程序框图，若输出的值为-52，则条件框内应填写（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】第一次循环： ；第二次循环： ；第三次循环： ；第四次循环： ；第五次循环： ；结束循环，所以可填写，故选B. 3．（数学文化题与程序框图的综合）公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值 ，这就是著名的“微率”，如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为 （ ） （参考数据： ） A. B. C. D. 【答案】C 4．（算法与三角的交汇）【xx江西宜春六校联考】执行如图所示的程序框图，要使输出的的值小于1，则输入的值不能是下面的（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】D 5．（算法与函数的交汇）已知且，如图所示的程序框图的输出值，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 6．（算法与数列的交汇）执行下边的程序框图，则输出的的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，由程序框图， ，当时， ，故选B． 7．（利用复数的概念求解参数的规律）设i为虚数单位，若是纯虚数，则a的值是 A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】C 【解析】，因为z是纯虚数，所以，故． 8．（复数的几何意义的应用规律）图中网格纸的小正方形的边长是1，复平面内点所表示的复数满足，则复数（ ） A. B. C. D. 【答案】B 9．（复数代数运算的技巧）设，其中是实数，则（ ） A. 1 B. C. D. 2 【答案】D 【解析】， .故选D. 10.（复数与数学文化题综合）欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【解析】，∵，∴，，∴表示的复数在复平面中位于第二象限．故选：B． 二.易错问题纠错练 11．（忽视先后顺序不同对结果的影响）公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接正多边形的边数无限增加时，正多边形的周长可无限逼近圆的周长，并创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3．14，这就是著名的徽率，利用刘徽的割圆术设计的程序框图如图所示，若输出的，则判断框内可以填入（ ）（参考数据： ， ， ） A. B. C. D. 【答案】B 【注意问题】通过比较和确定p的大小来确定框内所填内容． 12．（对复数虚部概念理解不清至错）已知复数（其中为虚数单位），则的虚部为 A. B. C. D. 【答案】A 【注意问题】先对复数进行化简，复数的虚部不含i． 13．（循环结构中忽视终止循环条件至错）程序框图如图所示，若输入， ，则输出的为__________． 【答案】57 【解析】由框图可知，当时结束循环.第一次循环，得；第二次循环，得；第三次循环，得；第四次循环，得，不满足循环条件，退出循环，输出． 【注意问题】由框图可知，当时结束循环． 14．（对复数为纯虚数的条件不清至错）若复数为纯虚数，则实数的值为__________． 【答案】3 【解析】纯虚数要求是实部为零、虚部不为零.由题设，应填答案. 【注意问题】纯虚数要求是实部为零、虚部不为零． 三.新题好题好好练 15．若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如.下面程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》.执行该程序框图，则输出的等于（ ） A. 32 B. 16 C. 8 D. 4 【答案】B 16．执行如图的程序框图，已知输出的.若输入的，则实数的最大值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】由程序框图有 ，当 时， ，所以 ；当时，由 有 ，综上有 ，所以 的最大值为 . 故选D. 17．如图所示的程序框图中，如输入，，则输出（ ） A. 61 B. 62 C. 183 D. 184 【答案】C 18．执行下图程序框图，如果输入的， 均为2，则输出的（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】若，则第一次循环， 成立，则；第二次循环， 成立，则，此时不成立，输出，故选A. 19．执行如图所示的程序框图，若输入的分别为1，2，0.3，则输出的结果为（ ） A. 1.125 B. 1.25 C. 1.3125 D. 1.375 【答案】D 20.已知复数满足，则复数在复平面内对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】因为，所以，应选答案C. 21.已知复数，若复数对应的点在复平面内位于第四象限，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为，所以由题设可得，应选答案A. 22．已知复数，其中是虚数单位，则的虚部为（ ） A. 1 B. -1 C. D. 【答案】A 【解析】，由的幂的周期性可知，虚部为1,故选A． 23．若复数，在复平面内对应的点关于轴对称，且，则复数在复平面内对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 24．设复数满足（其中为虚数单位），则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为，所以应选答案C.