2019-2020年高中数学 第二节 圆与直线同步练习 北师大版选修4-1.doc

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2019-2020年高中数学 第二节 圆与直线同步练习 北师大版选修4-1 一、选择题 1，过圆O内一点M的最长的弦长为4cm，最短的弦长为2cm，则OM的长为（ ） A． B． C． D． 2，一条弦把圆分成2：3两部分，则该弦所对的圆周角的度数为（ ） A．72 B．36或108 C．72或108 D．无法确定 3，若圆O的半径是3，直线上一点P到圆心O的距离等于3，则直线与圆O的位置关系是（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．相切或相交 4，如图，AB是圆O的直径，P在AB的延长线上，PC切圆O于C，PC=，BP=1，则圆O的半径为（ ） A． B． C．1 D． 5，如图，圆O与AB相切于点A，BO与圆O交于点C，∠BAC=27，则∠B为（ ） A．27 B．36 C．49.5 D．63 6，两圆半径长分别是R和r(R>r),圆心距为d，关于的方程有两个相等的实数根，则两圆的位置关系是（ ） A．一定内切 B．一定外切 C．相交 D．内切或外切 7，如图，⊿ABC的内切圆与三角形各边切于点D，E，F，且∠FOD=∠EOD=135，则⊿ABC是（ ） A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形 8，圆与圆相交于A，B两点，圆的半径为20cm，圆的半径为15cm，且AB=24cm,则圆心距为（ ） A．25cm B．16cm C．7cm D．25cm或7 cm 9，如图，锐角三角形ABC中，以BC的直径的半圆分别交AB，AC于点D，E，则 ⊿ADE的面积与⊿ABC的面积的比值是（ ） A． B． C． D． 10，如图，在平面直角坐标系内，圆P的圆心P的坐标是（8，0），半径为6，那么直线与圆P的位置关系是（ ） A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相切 一， 填空题 11，如图，O为⊿ABC的外心，若∠BAC=70，则∠OBC= 12，在⊿ABC中，O是它的外心，BC=24cm,O到BC的距离是5cm，则⊿ABC外接圆的半径是 13，如图，AB，AC是圆O的两条切线，切点为B，C ，∠BAC=80，D是圆O异于B，C的一动点，则∠BDC的度数是 14，如图，两个等圆外切于点C，A,B切圆于A，B两点，则∠AB= 15，如图，PC切圆O于C，割线PAB 过圆心O，∠P=50，则∠ACP= 16，如图，圆与圆相交于点A，B，且以过点，若∠D=40，则∠C= 17，用长50cm,宽36cm的矩形围成圆柱，则底面圆的半径为 （保留） 18，如图AB是圆O的直径，C，D是半圆AB的三等分点，则图中阴影部分的面积与半圆面积之比是 19，如图，A点是半圆上一个三等分点，B是弧AN的中点，P是MN上一动点，圆的半径为1，则PA+PB的最小值为 二， 解答题 20， 如图，圆O为⊿ABC的外接圆，CE是圆O的直径，CD⊥AB于D。 ①若∠ABC=40，求∠BCE的度数 ②若BF=2，AC=6，求圆O的直径 21， ①如图，直线AD经过直径AB端点A，C为圆上一点，且∠CAD=∠CBA，求证：直线AD是圆O的切线 ②如图，⊿ABC内接于O，∠CAE=∠B，求证：AE与圆O相切于点A ③通过①②题所得到的启示证明下题（以上题中的结论可以直接应用）如图已知⊿ABC内接于圆O，P是CB延长线上一点，连结AP，且，求证：PA是圆O的切线 22， 已知⊿ABC内接于圆O，AC是圆O的直径，以AO为直径的圆D交AB于点E，交BO的延长线于点F，EG切圆D于E，交OB于G 求证：①AE=BE ②EG⊥OB ③ 参考答案 1.A 2.C 3.D 4.C 5.B 6.D 7.D 8.D 9.D 10.C 11.20 12.13cm 13.50或130 14.60 15.20 16.70 17. 18.1:3 19.