2019-2020年高中数学 诱导公式教案 新人教A版必修1.doc

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2019-2020年高中数学 诱导公式教案 新人教A版必修1 教材：诱导公式(3)——综合练习 目的：通过复习与练习，要求学生能更熟练地运用诱导公式，化简三角函数式。 过程： 一、 复习：诱导公式 二、 例一、（《教学与测试》 例一）计算：sin315-sin(-480)+cos(-330) 解：原式 = sin(360-45) + sin(360+120) + cos(-360+30) = -sin45 + sin60 + cos30 = 小结：应用诱导公式化简三角函数的一般步骤： 1用“- a”公式化为正角的三角函数 2用“2kp + a”公式化为[0，2p]角的三角函数 3用“pa”或“2p - a”公式化为锐角的三角函数 例二、已知（《教学与测试》例三） 解： 小结：此类角变换应熟悉 例三、求证： 证：若k是偶数，即k = 2 n (nZ) 则： 若k是奇数，即k = 2 n + 1 (nZ) 则： ∴原式成立 小结：注意讨论 例四、已知方程sin(a - 3p) = 2cos(a - 4p)，求的值。 （《精编》 38例五） 解： ∵sin(a - 3p) = 2cos(a - 4p) ∴- sin(3p - a) = 2cos(4p - a) ∴- sin(p - a) = 2cos(- a) ∴sina = - 2cosa 且cosa 0 ∴ 例五、已知 （《精编》P40 例八） 解：由题设： 由此：当a 0时，tana < 0, cosa < 0, a为第二象限角， 当a = 0时，tana = 0, a = kp, ∴cosa = 1， ∵ ∴cosa = -1 , 综上所述： 例六、若关于x的方程2cos2(p + x) - sinx + a = 0 有实根，求实数a的取值范围。 解：原方程变形为：2cos2x - sinx + a = 0 即 2 - 2sin2x - sinx + a = 0 ∴ ∵- 1≤sinx≤1 ∴； ∴a的取值范围是[] 三、 作业：《教学与测试》P108 5—8，思考题 《课课练》P46—47 23，25，26