2019-2020年高中第二册(下A)数学排列(1)(1).doc

《2019-2020年高中第二册(下A)数学排列(1)(1).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020年高中第二册(下A)数学排列(1)(1).doc（3页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

2019-2020年高中第二册(下A)数学排列(1)(1) 一、素质教育目标 【知识教学点】使学生理解并掌握排列、排列数的概念，排列数的公式，并能运用这些知识解决一些简单的应用题。 【能力训练点】通过对排列知识的学习和解排列应用题，学会分析问题的方法并提高计算能力和解决应用问题的能力。 【德育渗透点】结合解简单的排列应用题的计算以及直接法和间接法的运用，即正向思考和逆向思考，提高学生的抽象思维能力和逻辑思维能力，以及辩证思维能力。 【美育渗透点】通过排列的学习，领略诸如“特殊元素优先考虑法”“插空法”“捆绑法”“去杂法”等不同建模方式的解题功效，体会数学的简洁美、应用美。 二、学法引导 1、排列问题是有序问题，换句话说，无序问题不是排列问题，可从具体的计算排列数的实践中，抽象出排列的概念，排列问题中“有序”的要求，可以表现为一组互不相同的元素要与另一组互不相同的“位置”确定某种对应关系。 2、比较复杂的排列问题，常常结合分类计数原理或分步计数原理来解决。 3、排列问题，是有很强实际背景的数学问题，要习惯于用具体的“排队”方法来检验计算公式是否得当，即注意把一个计算过程与一个具体的完成事情的过程对应起来，这样才能把排列问题学活、学透。 三、重点、难点、疑点及解决办法 【重点】解有关排列的应用题主要是把“元素”“排列”“排列数”这三个概念灵活地运用到具体问题里去，要通过典型例题来分析解题步骤，即先看问题能不能归结为排列问题，再看是否有限制条件，然后考虑直接计算法或间接计算法。 【难点】排列问题中有些限制条件是明显的，但的比较隐蔽，要理解题意，防止重复或遗漏，用不同的方法去解同一个问题，不仅可以开拓思路，提高分析问题的能力，还能起到核对答案，避免出现差错的作用。 【疑点】排列问题的得数一般很大，用直观的方法检验是不可能的，解决的办法是：严格审题，看分类（或分步）时是否有相交部分，或者有遗漏符合条件的情况，再有就是减少元素，同法计算，再检验结果。 四、课时安排：5课时 五、教学步骤： 排列(一) 【教材】10.2排列 【目的】1.理解排列、排列数的概念. 2.了解排列数公式的推导,培养学生化归的数学思想方法. 3.能用排列数公式计算排列数. 【过程】： 一、复习引入 1.分类计数原理和分步计数原理及其区别(“分类”、“分步”完成一件事) 2.用分步计数原理计算下面两个问题.(用多媒体显示教材上的问题1、问题2) 问题1分析:分2步完成,第1 步,确定参加上午活动的同学,有3种方法;第2步,确定参加下午活动的同学,有2种方法,根据分步计数原理,共有32=6种方法. 问题2分析:仿问题1分析 二、新课 1.排列和排列数的概念 从以上两个实例的结果中,引出排列和排列数的概念 一般地,从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列. 从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列数. 指出:1)排列定义中包括:a.取出元素,b.按照一定顺序排列.因此,两个排列相同,必须它们的元素完全相同,且元素的排列顺序也相同. 2)排列和排列数是两个既有联系又有区别的两个概念. 3)排列数用表示. 2.排列数公式的推导 提问:从n个不同的元素中取出2个元素的排列数是多少? 呢? 分析:求化归为从n个元素中任取2个填入排好顺序的2个空位.分两步进行:第1步,填第1个位置的元素,有n中方法;第2步,填第2个位置的元素,有(n-1)种方法.根据分步计数原理共有n(n-1)种方法,从而.求(仿求的方法)得，求出、后, 第1位 第3位 第2位 第2位 第1位 第1位 第2位 第3位 第m位 …… 用同样的方法,求， 所以得到公式: 这里,且,这个公式叫做排列数公式. 公式特点:左边第一个因数是,后面的每个因数都比它前面一个因数少1,最后一个因数为,共有个因数相乘. 3.例题: 例1 (教材91页例1)通过例1的讲解,使学生熟悉公式,掌握公式的特点. 引伸:1)若,则 , .(17,14) 2)若,则用排列数符号表示为 .() 3)若,则 .( 8 ) 例2 写出从A,B,C,D四个元素中任取两个元素的所有排列. 分析:如何不重不漏地写出所有的排列－－树图. 4.练习: 教材第94页练习1、2、3题 三、小结: 1.排列的定义中包含下列两个基本内容 (1)选元素从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,要注意被取的元素是什么?取出的元素是什么?即明确m,n. (2)排顺序 将取出的m个元素按照一定顺序排成一列,是排列问题的基本属性. 2.排列数公式要抓住其特点,能用它求排列数. 3.如何写出符合条件的所有排列:一般先分类,后分步,用画树图的方法,逐一写出所有的排列. 4.注意分步思想在本节中的应用. 四、作业:教材第95页 习题第1、3、4题.