2019-2020年高中数学 第二章平面向量§2.3.1 平面向量基本定理教案 新人教A版必修4.doc

《2019-2020年高中数学 第二章平面向量§2.3.1 平面向量基本定理教案 新人教A版必修4.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020年高中数学 第二章平面向量§2.3.1 平面向量基本定理教案 新人教A版必修4.doc（2页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

2019-2020年高中数学 第二章平面向量2.3.1 平面向量基本定理教案 新人教A版必修4 教学目的： （1）了解平面向量基本定理； （2）理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，初步掌握应用向量解决实际问题的重要思想方法； （3）能够在具体问题中适当地选取基底，使其他向量都能够用基底来表达. 教学重点：平面向量基本定理. 教学难点：平面向量基本定理的理解与应用. 授课类型：新授课 教 具：多媒体、实物投影仪 教学过程： 一、 复习引入： 1．实数与向量的积：实数λ与向量的积是一个向量，记作：λ （1）|λ|=|λ|||；（2）λ>0时λ与方向相同；λ<0时λ与方向相反；λ=0时λ= 2．运算定律 结合律：λ(μ)=(λμ) ；分配律：(λ+μ)=λ+μ， λ(+)=λ+λ 3. 向量共线定理 向量与非零向量共线的充要条件是：有且只有一个非零实数λ，使=λ. 二、讲解新课： 平面向量基本定理：如果，是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数λ1，λ2使=λ1+λ2. 探究： (1) 我们把不共线向量ｅ１、ｅ２叫做表示这一平面内所有向量的一组基底； (2) 基底不惟一，关键是不共线； (3) 由定理可将任一向量a在给出基底ｅ１、ｅ２的条件下进行分解； (4) 基底给定时，分解形式惟一. λ1，λ2是被，，唯一确定的数量 三、讲解范例： 例1 已知向量， 求作向量-2.5+3. 例2 如图 ABCD的两条对角线交于点M，且=，=，用，表示，，和 例3已知 ABCD的两条对角线AC与BD交于E，O是任意一点，求证：+++=4 例4（1）如图，，不共线，=t (tR)用，表示. （2）设不共线，点P在O、A、B所在的平面内，且.求证：A、B、P三点共线. 例5 已知 a=2e1-3e2，b= 2e1+3e2，其中e1，e2不共线，向量c=2e1-9e2，问是否存在这样的实数与c共线. 四、课堂练习： 1.设e1、e2是同一平面内的两个向量，则有( ) A.e1、e2一定平行 B.e1、e2的模相等 C.同一平面内的任一向量a都有a =λe1+μe2(λ、μ∈R) D.若e1、e2不共线，则同一平面内的任一向量a都有a =λe1+ue2(λ、u∈R) 2.已知矢量a = e1-2e2，b =2e1+e2，其中e1、e2不共线，则a+b与c =6e1-2e2的关系 A.不共线 B.共线 C.相等 D.无法确定 3.已知向量e1、e2不共线，实数x、y满足(3x-4y)e1+(2x-3y)e2=6e1+3e2，则x-y的值等于( ) A.3 B.-3 C.0 D.2 4.已知a、b不共线，且c =λ1a+λ2b(λ1，λ2∈R)，若c与b共线，则λ1= . 5.已知λ1＞0，λ2＞0，e1、e2是一组基底，且a =λ1e1+λ2e2，则a与e1_____，a与e2_________(填共线或不共线). 五、小结（略） 六、课后作业（略）： 七、板书设计（略） 八、课后记：