2019-2020年高中数学1.1.1-1.1.2平均变化率、瞬时速度与导数教学案理新人教B版选修2-2.doc

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2019-2020年高中数学1.1.1-1.1.2平均变化率、瞬时速度与导数教学案理新人教B版选修2-2 【教学目标】 1.了解函数的平均变化率的概念,会求函数的平均变化率,知道函数的瞬时速度的概念 2.理解导数的概念，能利用导数的定义求导数. 3.感受平均变化率广泛存在于日常生活之中，经历运用数学描述和刻画现实世界的过程 【教学重点】导数 【教学难点】导数 一、课前预习：（阅读教材3、4页，填写相关知识点） 已知函数，是定义域内不同的两点，令_______,= = ，则当时，比值 =称作函数在区间 的平均变化率. 思考教材第5页练习A：第1题；练习B：第1题 一般地，物体运动路程与时间的关系是，从到这段时间内，物体运动的平均速度是 = .所以平均速度就是函数在区间 的 . 当时__________趋近于 ，这个常数称为时刻的 设函数在附近有定义，当自变量在处有增量时，函数相应地有增量=________.如果时，与的比（也叫做函数的 ）有极限（即无限趋近于某个常数），我们就把这个极限值叫做函数在处的导数，记做_________，于是可写作 或 =. 如果函数在开区间(a,b)内的每点处都有导数，此时对于每一个，都对应着一个确定的 ，从而构成了一个新的函数，称为的 ，记作： 或 ( ) . 导函数通常简称为 . 二、课上学习 例1：（1）求在到之间的平均变化率. （2）求在到之间的平均变化率（）. 例2：（1），求 （2）利用导数定义求的导数. 三、课后练习 1.在函数变化率的定义中，自变量的增量满足（ ） A. B. C. D. 2.函数在某一点的导数是（ ） A.在该点的函数的增量与自变量的增量的比 B.一个函数 C.一个常数，不是变数 D.函数在这一点到它附近一点之间 的平均变化率 3.在曲线的图象上取一点(1，2)及附近一点(1+，2+)，则为( ) A. B. C. D. 4.一质点运动的方程为，则在一段时间[1，1＋]内相应的平均速度为( ) A. 3Dt +6 B.-3 Dt+6 C. 3Dt-6 D.-3 Dt-6 5.在处可导，则( ) A.与有关 B.仅与有关，而与无关 C.仅与有关，而与无关 D.与均无关 拓展延伸： 若,则=____________