2019-2020年高中数学 第六教时 函数图象教案 新人教A版必修1.doc

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2019-2020年高中数学 第六教时 函数图象教案 新人教A版必修1 （若时间不够，可将部分内容延至第七教时） 教材： 函数图象；《教学与测试》第19课 目的： 要求学生根据函数解析式作出它们的图象，并且能根据图象分析函数的性质；同时了解图象的简单变换（平移变换和对称变换）。 过程： 一、复习：函数有哪三种表示方法？ 今天主要研究函数的图象。 二、例一、画出下列函数的图象。（《教学与测试》P39） o x y 1 2 3 -1 1 1。 2。 解： 解： o x y 1 2 3 -1 1 注意：由于定义域从而导致 函数图象只是若干个孤立点。 -1 -0.5 1 0.5 y o x 3。 注意：先写成分段函数再作图。 解：定义域为 且x 强调：定义域十分重要。 三、例二、根据所给定义域，画出函数的图象。 -2 -1 O 1 2 3 4 y x 1 2 3 4 -2 -1 O 1 2 3 4 y x 1 2 3 4 -2 -1 O 1 2 3 4 y x 1 2 3 4 5 5 1。 2。 3。且xZ 四、关于分段函数的图象 -1 -2 p y 例三、已知 画出它的图象，并求f(1),f(-2)。 解：f(1)=312-2=1 f(-2)=-1 五、关于函数图象的变换 1．平移变换 研究函数y=f(x)与y=f(x+a)+b的图象之间的关系 例四、函数-2和的图象分别是由函数的图象经过如何变化得到的。 解： 1）将的图象沿 x轴向左平移1个单位再沿y轴向下平移2个单位得-2的图象； -2 2）将的图象沿x轴向右平移个 单位再沿y轴向上平移1个单位得函数的图象。 小结：1。 将函数y=f(x)的图象向左（或向右）平移|k|个单位（k>0向左,k<0向右）得y=f(x+k)图象； 2．将函数y=f(x)的图象向上（或向下）平移|k|个单位（k>0向上,k<0向下）得y=f(x) +k图象。 2、对称变换 函数y=f(x)与y=-f(x)、y=f(-x)及y=-f(-x)的图象分别关于x轴、y轴、原点对称 y x O y x O y x O y=-f(x) y=f(-x) y=-f(-x) 例五、设 (x>0)作出y=-f(x)、y=f(-x)及y=-f(-x)的图象。 横坐标不变，纵坐标 纵坐标不变，横坐标 横坐标与纵坐标都取 取相反数 取相反数 原来相反数 图象关于轴对称 图象关于轴对称 图象关于原点对称 3、翻折变换 由函数y=f(x)的图象作出y=|f(x)|与y=f(|x|)的图象 例六、作出函数y=|x2-2x-1|及y=|x|2-2|x|-1的图象。 解：分析1： 当x2-2x-1≥0时，y=x2-2x-1 当x2-2x-1<0时，y=-(x2-2x-1) y x -1 O 1 2 3 2 1 -1 -2 步骤：1.作出函数y=x2-2x-1的图象 2．将上述图象x轴下方部分以x轴为对称轴向上翻折（上方部分不变），即得y=|x2-2x-1|的图象。 分析2：当x≥0时 y=x2-2x-1 当x<0时 y=x2+2x-1 即 y=(-x)2-2(-x)-1 y x -3 -2 -1 O 1 2 3 3 2 1 -1 -2 -3 步骤：1）作出y=x2-2x-1的图象； 2）y轴右方部分不变，再将右方部分以y轴为对称轴向左翻折，即得y=|x|2-2|x|-1的图象 。 小结： 将y=f(x)的图象，x轴上方部分不变，下方部分以x轴为对称轴向上翻折即得y=|f(x)|的图象； 将y=f(x)的图象，y轴右方部分不变，以y轴为对称轴将右方部分向左翻折即得y=f(|x|)的图象。 六、作业： 《教学与测试》 P40 7、8 《课课练》 P53 3 P54 9 《精编》 P83 24、25、26 （第26题应作启发： ）