2019-2020年九年级数学上册 周测练习题及答案12.9.doc

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2019-2020年九年级数学上册 周测练习题及答案12.9 一 选择题： 1.下列各组数中，成比例的是（　 　） A.﹣7，﹣5，14，5 B.﹣6，﹣8，3，4 C.3，5，9，12 D.2，3，6，12 2.如果从1、2、3这三个数字中任意选取两个数字组成一个两位数,那么这个两位数是偶数的概率等于（） （A）； （B）； （C）；（D）． 3.已知2x=3y=4z，则x：y：z是 ( ) A.2：3：4 B.4：3：2 C.7：6：5 D.6：4：3 4.如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AD=2，DB=4，则的值为( ) A. B. C. D. 5.如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=72，则∠BCO的度数为( ) A.15 B.18 C.20 D.28 6.如图，在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为( ) A.7.8米 B.3.2米 C.2.3米 D.1.5米 7.函数y=ax﹣a与y=（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　 　） A. B. C.D. 8.如图，正方形ABCD的两边BC、AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上，正方形A′B′C′D′与正方形ABCD是以AC的中点O′为中心的位似图形，已知AC=3，若点A′的坐标为(1，2)，则正方形A′B′C′D′与正方形ABCD的相似比是( ) . B. C.D. 9.如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA=1：25，则S△BDE与S△CDE的比是（　　） A.1：3 B.1：4 C.1：5 D.1：25 10.如图，在△ABC 中，∠C=90，BC=3，D，E 分别在 AB、AC上，将△ADE沿DE翻折后，点A正好落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为( ) A. B.3 C.2 D.1 11.如图是一次函数y1=kx-b和反比例函数y2=的图象，观察图象写出y1>y2时，x的取值范围是( ) A.x＞3 B.x＞－2或x＞3 C.x＜－2或0＜x＜3D.－2＜x＜0或x＞3 12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90，AC=4，BC=3，O是△ABC的内心，以O为圆心，r为半径的圆与线段AB有交点，则r的取值范围是 （ ） A．r≥1 B．1≤r≤ C．1≤r≤ D．1≤r≤4 二 填空题: 13.若双曲线的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是　 　． 14.如图，点P是□ABCD边AB上的一点，射线CP交DA的延长线于点E，则图中相似的三角形有________对． 15.如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，DE∥BC，AD：DB=1：2，S△ADE=1，则S四边形BCED的值为_______． 16.现有两个不透明盒子,其中一个装有标号分别为1,2的两张卡片,另一个装有标号分别为1,2,3的三张卡片，卡片除标号外其他均相同.若从两个盒子中各随机抽取一张卡片,则两张卡片标号恰好相同概率是________． 17.菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在轴上，菱形的两条对角线的长分别是8和6（），反比例函数的图像经过,则的值为　　　　　　． 18.在Rt△ABC中，∠C=90，AC=5，BC=12，若以C点为圆心、r为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则r的范围是　　　　　　． 19.点P1(﹣1，y1)，P2(3，y2)，P3(5，y3)均在二次函数y=﹣x2+2x+c图象上，则y1，y2，y3大小关系是　 　． 20.如图，平面直角坐标系中，分别以点A（﹣2,3）,B（3,4）为圆心，以1、2为半径作⊙A、⊙B，M、N分别是⊙A、⊙B上的动点,P为x轴上的动点，则PM+PN的最小值等于　　 ． 三 作图题: 21.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）分别写出图中点A和点C的坐标； （2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90后的△A′B′C′； （3）求点A旋转到点A′所经过的路线长（结果保留π）． 22.如图，已知△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，求DC的长. 23.某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验．测得成人服药后血液中药物深度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间的函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比）． （1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式； （2）问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为多少小时？ 24.如图，已知⊙O的半径OC垂直弦AB于点H，连接BC，过点A作弦AE∥BC，过点C作CD∥BA交EA延长线于点D，延长CO交AE于点F． （1）求证：CD为⊙O的切线； （2）若BC=10，AB=16，求OF的长． 25.如图，AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB，垂足为E，且PC2=PEPO. （1）求证：PC是⊙O的切线； （2）若OE︰EA=1︰2，PA=6，求⊙O的半径； 26.如图，在矩形ABCD中，AB=12cm,BC=8cm .点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动。点E、G的速度均为2 cm/s,点F的速度为4 cm/s，当点F追上点G（即点F与点G重合）时，三个点随之停止移动。设移动开始后第t秒时，△EFG的面积为S() （1）当t=1秒时，S的值是多少？ （2）写出S和t之间的函数解析式，并指出自变量t的取值范围 （3）若点F在矩形的边BC上移动，当t为何值时，以点E、B、F为顶点的三角形与以点F、C、G为顶点的三角形相似？请说明理由. 27.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45． （1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90，得到△ABG（如图①），求证：△AEG≌△AEF； （2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图②），求证：EF2=ME2+NF2； （3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图③）,请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系． 28.如图，A、B两点的坐标分别是（8，0）、（0，6），点P由点B出发沿BA方向向点A作匀速直线运动，速度为每秒3个单位长度，点Q由A出发沿AO（O为坐标原点）方向向点O作匀速直线运动，速度为每秒2个单位长度，连接PQ，若设运动时间为t（0＜t＜）秒．解答如下问题： （1）当t为何值时，PQ∥BO？ （2）设△AQP的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值； 参考答案 1、B 2、A 3、D 4、B 5、B 6、B 7、D 8、B 9、B 10、D 11、D 12、C 13、； 14、3　 15、　8　．16、 17、k=﹣12． 18、　5＜r≤12或　．19、y1=y2＞y3； 20、﹣3 21【解答】解：（1）A（0，4）、C（3，1）；（2）如图；（3） =． 22、∵∠C=∠E，∠ADC=∠BDE，△ADC∽△BDE，∴, 又∵AD：DE=3：5，AE=8，∴AD=3，DE=5，∵BD=4，∴,∴DC= 23、解：（1）当0≤x≤4时，设直线解析式为：y=kx，将（4，8）代入得：8=4k， 解得：k=2，故直线解析式为：y=2x，当4≤x≤10时，设直反比例函数解析式为：y=， 将（4，8）代入得：8=，解得：a=32，故反比例函数解析式为：y=； 因此血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为y=2x（0≤x≤4）， 下降阶段的函数关系式为y=（4≤x≤10）． （2）当y=4，则4=2x，解得：x=2，当y=4，则4=，解得：x=8， ∵8﹣2=6（小时），∴血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间6小时． 24、解：（1）∵OC⊥AB，AB∥CD ∴OC⊥DC. ∴∠DCF=Rt∠. ∴CD是⊙O的切线. （2）连结B0.设OB=x ∵直径 AB=16 OC⊥AB∴HA=BH=8 . ∵BC=10 ∴CH=6.∴OH=x-6. 由勾股定理得解得 ∵CB∥AE ∴∠CBA=∠BAE，∠HCB=∠HFA又∵AH=BH△CHB≌△FHA∴CF=2CH=12 ∴OF=CF-OC=12-. 25、（1）连结OC. ∵PC2=PEPO， ∴.∠P=∠P. ∴△PCE∽△POC，∴∠PEC=∠PCO.又∵CD⊥AB，∴∠PEC=90，∴∠PCO=90.∴PC是⊙O的切线. （2）设OE=.∵OE︰EA=1︰2，EA=，OA=OC=， ∴OP=+6.又∵CE是高，∴Rt△OCE∽Rt△OPC,. ∴OC2=OEOP. 即 ∴，（不合题意，舍去）.故OA=3. 26、1）当t=1秒， S=24 （2）①如图1，当0≤t≤2时S= ②如图2，当2＜t≤4时， 即 （3）如图1，当0≤t≤2 ①若，即，解得 又满足0≤t≤2，所以当时，△EBF∽△FCG ② 若即，解得又满足0≤t≤2，所以当时，△EBF∽△GCF 27、【解答】（1）证明：∵△ADF绕着点A顺时针旋转90，得到△ABG，∴AF=AG，∠FAG=90， ∵∠EAF=45，∴∠GAE=45， 在△AGE与△AFE中，，∴△AGE≌△AFE（SAS）； （2）证明：设正方形ABCD的边长为a．将△ADF绕着点A顺时针旋转90，得到△ABG，连结GM． 则△ADF≌△ABG，DF=BG． 由（1）知△AEG≌△AEF，∴EG=EF．∵∠CEF=45，∴△BME、△DNF、△CEF均为等腰直角三角形，∴CE=CF，BE=BM，NF=DF，∴a﹣BE=a﹣DF，∴BE=DF，∴BE=BM=DF=BG，∴∠BMG=45， ∴∠GME=45+45=90，∴EG2=ME2+MG2， ∵EG=EF，MG=BM=DF=NF，∴EF2=ME2+NF2； （3）解：EF2=2BE2+2DF2．如图所示，延长EF交AB延长线于M点，交AD延长线于N点， 将△ADF绕着点A顺时针旋转90，得到△AGH，连结HM，HE． 由（1）知△AEH≌△AEF，则由勾股定理有（GH+BE）2+BG2=EH2，即（GH+BE）2+（BM﹣GM）2=EH2 又∴EF=HE，DF=GH=GM，BE=BM，所以有（GH+BE）2+（BE﹣GH）2=EF2，即2（DF2+BE2）=EF2 28、（1）当t=秒时，PQ∥BO（2）①S=（0＜t＜），5②（，﹣3） 【解析】解：（1）∵A、B两点的坐标分别是（8，0）、（0，6），则OB=6，OA=8。 ∴。 （2）由（1）知：OA=8，OB=6，AB=10．