2019-2020年高中数学《函数的基本性质》教案1 新人教A版必修1.doc

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2019-2020年高中数学《函数的基本性质》教案1 新人教A版必修1 教学目的 ⑴通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义； ⑵学会运用函数图象理解和研究函数的性质； ⑶够熟练应用定义判断数在某区间上的的单调性． ⑷理解函数的最大（小）值及其几何意义； ⑸学会运用函数图象理解和研究函数的性质； 教学重点 函数的单调性及其几何意义．函数的最大（小）值及其几何意义． 教学难点 利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性．利用函数的单调性求函数的最大（小）值． 引入课题 ⑴观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律： y x 1 -1 1 -1 y x 1 -1 1 -1 y x 1 -1 1 -1 ①随x的增大，y的值有什么变化？②能否看出函数的最大（小）值？③函数图象是否具有某种对称性？ y x 1 -1 1 -1 ⑵画出下列函数的图象，观察其变化规律： ①f(x) = x 从左至右图象上升还是下降 ______? y x 1 -1 1 -1 在区间 ____________ 上，随着x的增 大，f(x)的值随着 ________ ． ②f(x) = -2x+1 从左至右图象上升还是下降 ______? y x 1 -1 1 -1 在区间 ____________ 上，随着x的增 大，f(x)的值随着 ________ ． ③f(x) = x2 在区间 ____________ 上，f(x)的值随 着x的增大而 ________ ． 在区间 ____________ 上，f(x)的值随 着x的增大而 ________ ． 新课教学 一、增（减）函数的定义 ⑴设函数的定义域是Ｉ，区间，，当时，都有 成立，则称在区间D上是增函数，如图⑴ ⑵设函数的定义域是Ｉ，区间，，当时，都有成立，则称在区间D上是减函数，如图⑵ 注意： ①函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质； ②必须是对于区间D内的任意两个自变量x1，x2；当x11的解集．