2019-2020年中考数学第一轮复习资料：第55-56课时 四边形综合.doc

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2019-2020年中考数学第一轮复习资料：第55-56课时 四边形综合 【例题精讲】 例题1．如图，在矩形ABCD中，AE平分∠DAB交DC于点E，连接BE，过E作EF⊥BE交AD于F． (1)求证：∠DEF＝∠CBE； (2)请找出图中与EB相等的线段(不另添加辅助线和字母)，并说明理由． 例题2．如图，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=6cm，点E为AB边 上的任意一点，四边形EFGB也是矩形，且EF=2BE， 则S△AFC ． 例题3．如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10. (1)当折痕的另一端F在AB边上时,如图(1).求△EFG的面积. 图（2） (2)当折痕的另一端F在AD边上时,如图(2).证明四边形BGEF为菱形,并求出折痕GF的长. 图（1） 例题4．如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2. （1）求证：△BDE≌△BCF； （2）判断△BEF的形状，并说明理由； （3）设△BEF的面积为S，求S的取值范围. 例题5．在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿A→B→C向终点C运动，连接DM交AC于点N． （1）如图（1），当点M在AB边上时，连接BN． ①求证：； ②若∠ABC = 60，AM = 4，∠ABN =，求点M到AD的距离及tan的值； （2）如图（2），若∠ABC = 90，记点M运动所经过的路程为x（6≤x≤12）． C M B N A D 图2 C B M A N D 图1 试问：x为何值时，△ADN为等腰三角形． 【当堂检测】 1. 如图所示，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、DE、DF，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形（　　） 第1题图 A、∠1=∠2 B、BE=DF C、∠EDF=60 D、AB=AF a b c l 2. 如图，直线上有三个正方形，若的面 积分别为5和11，则的面积为（　　） A．4 B．6 C．16 D．55 第2题图 3. 如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB、CD为边向外作正方形ABEF和正 方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和68cm2,那么矩形ABCD的 面积是（　　） A．21cm2 B．16cm2 B C D A P C．24cm2 D．9cm2 4.如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则∠ACP度数是 ． 第4题图 5．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=DC．若AB=10，BC=12,则图中阴影部分面积是多少？