2019-2020年高考数学二轮复习 专题十 数学思想方法 第一讲 函数与方程思想、数形结合思想素能提升练 理.doc
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2019-2020年高考数学二轮复习 专题十 数学思想方法 第一讲 函数与方程思想、数形结合思想素能提升练 理 1.已知三角形的三边长分别为3,4,5,则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 解析:由于3,4,5构成直角三角形,故其内切圆半径为r==1.当该圆运动时,最多与直角三角形的两边有4个交点. 答案:B 2.(xx山西忻州高三联考,6)不等式组表示的平面区域为Ω,直线y=kx-1与区域Ω有公共点,则实数k的取值范围为( ) A.(0,3] B.[-1,1] C.(-∞,3] D.[3,+∞) 解析: 直线y=kx-1显然经过定点M(0,-1),由图形直接观察知,当直线y=kx-1经过直线y=x+1和直线x+y=3的交点C(1,2)时,k最小,此时kCM==3,因此k≥3,即k∈[3,+∞). 答案:D 3.若a>0,b>0,且a+b=2,则ab+的最小值为( ) A.2 B.3 C.4 D.2 解析:∵2=a+b≥2,∴≤1.∴ab∈(0,1].∵函数f(x)=x+在x∈(0,1]上单调递减,∴ab+的最小值为f(1)=2. 答案:A 4.设平面点集A=,B={(x,y)|(x-1)2+(y-1)2≤1},则A∩B所表示的平面图形的面积为( ) A. B. C. D. 解析:不等式(y-x)≥0可化为集合B表示圆(x-1)2+(y-1)2=1上以及圆内部的点所构成的集合,A∩B所表示的平面区域如图所示.由于曲线y=,圆(x-1)2+(y-1)2=1均关于直线y=x对称,所以阴影部分占圆面积的一半.故选D. 答案:D 5.若方程x+k=有且只有一个解,则k的取值范围是( ) A.[-1,1) B.k= C.[-1,1] D.k=或k∈[-1,1) 解析:令y=x+k ,y=,则x2+y2=1(y≥0).作出图象如下: 而y=x+k中,k是直线的纵截距,由图知:方程有一个解⇔直线与上述半圆只有一个公共点⇔k=或-1≤k<1. 答案:D 6.(xx河南洛阳高三统一测试,12)已知函数f(x)=|log2x|-m(m>0)的零点分别为x1,x2(x1
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