2019-2020年八年级数学随堂测试：16.2.2 菱形的性质.doc

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2019-2020年八年级数学随堂测试：16.2.2 菱形的性质 ◆随堂检测 1、在菱形ABCD中，AC＝6，DB＝8，则菱形的面积为 . 2、菱形的周长是9.6，两个邻角之比为1：2，则这个菱形较短的对角线长为 . 3、菱形的一边与两条对角线所构成的两角比5：4，则它的各内角度数为 . 4、如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边BC和CD上，且△AEF是等边三角形，AE＝AB，则 ∠BAD的度数为 . 5、如图，菱形花坛DEFG的边长为6， ∠E＝60度，其中由两个正六边形组成的图形的部分种花，则种花部分的周长（粗线部分）为 . 6、如图，在菱形ABCD中，AB=10，OA=8，OB=6. 求这个菱形的周长与两条对角线的长度. ◆典例分析 如图，在菱形ABCD中，∠ACD=30，求∠BDA、∠ABC的度数. ◆课下作业 ●拓展提高 1、菱形的两个邻角的比是1︰2，两条对角线长分别为a、b，且a＞b，则菱形的周长为（ ） A.4a B.4b C.2a-b D.4a+4b 2、如图所示，在菱形ABCD中，∠BAD=80，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于（ ） A.80 B.70 C.65 D.60 3、如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M、N分别是AB、BC边上的中点，MP+NP的最小值是（ ） A.2 B.1 C. D. 4、在菱形ABCD中，对角线BD上一点O到AD的距离为2，则点O到另一边CD的距离 为 . 5、已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比3︰4，则面积为 . 6、如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E为垂足.且BE=CE，AB=2.求： （1）∠BAD的度数； （2）对角线AC的长及菱形ABCD的周长. ●体验中考 1、(xx年河北)如图，在菱形ABCD中，AB = 5，∠BCD =120，则对角线AC等于（ ） A．20 B．15 C．10 D．5 B A C D 2、（xx年广西河池）已知菱形的边长和一条对角线的长均为，则菱形的面积为（ ） A. B. C. D． 3、（xx年江西）如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为若墙上钉子间的距离则 度． 1 A B C 参考答案： ◆随堂检测 1、24. 菱形的面积等于对角线乘积的2倍. 2、2.4. 由题可得较短对角线和菱形两边组成等边三角形，所以较短对角线为9.64=2.4. 3、50 40 90 4、100 设∠BAE=x，则∠DAF=x，所以∠BAD=2x+60，所以2∠B=360-2（2x+60）， 又2∠B=180-x，联立得x=20. 5、20 6、周长为410=40，两条对角线的长度分别为16，12. ◆课下作业 ●拓展提高 1、B. 菱形的对角线的性质. 2、D. 连接FB，易证AF=FB，∠FAB=∠FBA=∠BAD=40，∠ABC=100，∠CBF=60， 将△CDF沿CF对折，△CDF≌△CBF，所以∠CDF=∠CBF=60. 3、B. 作N关于AC的对称点N′，连接MN′，易证N′为CD中点，MN′=AD=1. 4、2 5、96 6、解：（1）∵AE⊥BC，且BE=CE，∴△ABC为等边三角形 ，∠B=∠D=60， ∴∠BAD=∠BCD=120. (2)AC=AB=2，周长为：42=8. ●体验中考 1、D. 菱形和等边三角形的性质. 2、D. 菱形的对角线的性质. 3、120 菱形的对角线的性质.