2019-2020年高考数学二轮复习 第三部分 题型专项训练5 三角函数与三角形（解答题专项）.doc
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2019-2020年高考数学二轮复习 第三部分 题型专项训练5 三角函数与三角形（解答题专项） 1.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知sin C+sin(B-A)=sin 2A,A≠. (1)求角A的取值范围; (2)若a=1,△ABC的面积S=,C为钝角,求角A的大小. 2.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且. (1)求角A的大小; (2)若4sin Bsin C=3,试判断△ABC的形状,并说明理由. 3.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足4cos C+cos 2C=4cos Ccos2. (1)求角C的大小; (2)若=2,求△ABC面积的最大值. 4.已知a=(sin x,cos x+sin x),b=(2cos x,sin x-cos x),f(x)=ab. (1)求函数f(x)的单调递增区间; (2)当x∈时,对任意t∈R,不等式mt2+mt+3≥f(x)恒成立,求实数m的取值范围. 5.(xx浙江杭州一模,文16)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知cos 2A+=2cos A. (1)求角A的大小; (2)若a=1,求△ABC的周长l的取值范围. 6.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos 2A=3cos(B+C)+1. (1)求角A的大小; (2)若cos Bcos C=-,且△ABC的面积为2,求a. 题型专项训练5 三角函数与 三角形(解答题专项) 1.解:(1)由sin C+sin(B-A)=sin 2A,得sin(B+A)+sin(B-A)=2sin Acos A. 即2sin Bcos A=2sin Acos A.因为cos A≠0,所以sin B=sin A. 由正弦定理,得b=a,故A必为锐角. 又0
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