2019-2020年高三数学上学期期末考试试题分类汇编 三角函数.doc

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2019-2020年高三数学上学期期末考试试题分类汇编 三角函数 一、填空题 1、（淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市xx届高三上期末）函数的部分图像如图所示，若，则的值为 ． 2、（南京、盐城市xx届高三上期末）在中，设分别为角的对边，若，，，则边= ▲ 3、（南通市海安县xx届高三上期末）若函数是偶函数，则实数a的值为 4、（南通市海安县xx届高三上期末）将函数的图像向右平移2个单位后得到的函数图像关于原点对称，则实数的值为 ； 5、（苏州市xx届高三上期末）已知是第三象限角，且，则＝ ▲ ． 6、（泰州市xx届高三第一次模拟）已知函数（其中为常数，），若实数满足：①，②，③，则的值为 ▲ ． 7、（无锡市xx届高三上期末）将函数的图象上没一点向右平移个单位，得到函数的图象，则 8、（扬州市xx届高三上期末）已知函数（），且（），则 ▲ 9、（镇江市xx届高三第一次模拟） 函数y＝asin(ax＋θ)(a>0，θ≠0)图象上的一个最高点和其相邻最低点的距离的最小值为________． 10、（无锡市xx届高三上期末）已知且，则的值为 11、（镇江市xx届高三第一次模拟）由sin 36＝cos 54，可求得cos 2 016的值为________． 填空题答案 1、　　2、7　　3、－　　4、　　5、 6、　　7、　　8、　　9、2．　　10、 11、【答案】． 【命题立意】本题旨在考查三角函数值，诱导公式．考查概念的理解和运算能力，难度中等. 【解析】由sin 36＝cos 54得即，解得， ， 二、解答题 1、（常州市xx届高三上期末）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，已知，且成等比数列，求： （1）的值； （2）A； （3）的值。 2、（常州市xx届高三上期末）如图，直线是湖岸线，O是上一点，弧AB是以O为圆心的半圆形栈桥，C为湖岸线上一观景亭，现规划在湖中建一小岛D，同时沿线段CD和DP（点P在半圆形栈桥上且不与点A，B重合）建栈桥。考虑到美观需要，设计方案为DP＝DC，∠CDP＝60且圆弧栈桥BP在∠CDP的内部，已知BC＝2OB＝2（km），没湖岸BC与直线栈桥CD，DP及圆弧栈桥BP围成的区域（图中阴影部分）的面积为S（km2），∠BOP＝。 （1）求S关于的函数关系式； （2）试判断S是否存在最大值，若存在，求出对应的cos的值，若不存在，说明理由。 3、（淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市xx届高三上期末）在锐角三角形中，角的对边为，已知，， （1）求； （2）若，求. 4、（南京、盐城市xx届高三上期末） 设函数的部分图象如图所示. O x y 第15题图 2 （1）求函数的解析式； （2）当时，求的取值范围. 5、（南通市海安县xx届高三上期末）已知。 （1）求的值；（2）求的值； 6、（苏州市xx届高三上期末）在中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足． （1）求角C的大小； （2）若的面积为，，求边的长． 7、（泰州市xx届高三第一次模拟）一个玩具盘由一个直径为米的半圆和一个矩形构成，米，如图所示．小球从点出发以的速度沿半圆轨道滚到某点处后，经弹射器以的速度沿与点切线垂直的方向弹射到落袋区内，落点记为．设弧度，小球从到所需时间为． （1）试将表示为的函数，并写出定义域； （2）求时间最短时的值． 8、（无锡市xx届高三上期末）在中，三个内角所对的边分别为，已知， ，且。 （1）求角B的大小； （2）若的外接圆的半径为1，求的面积。 9、（扬州市xx届高三上期末） 已知函数（）的周期为. （1）当时，求函数的值域； （2）已知的内角，，对应的边分别为，，，若，且，，求的面积. 解答题答案 1、 2、 3、（1）在锐角三角形中，由，得， …………2分 所以.……………………………………………………………4分 由，得. ………………7分 （2）在锐角三角形中，由，得，，……9分 所以，…………………11分 由正弦定理，得. ………………14分 4、解：（1）由图象知，， …………2分 又，，所以，得. …………4分 所以，将点代入，得， 即，又，所以. ………6分 所以. …………8分 （2）当时，， …………10分 所以，即. …………14分 5、 6、解：（1）由余弦定理知，…3分 ，， …………………………………5分 又，. ………………………7分 （2），， ………………………10分 又，， …………………13分 . …………………………………14分 7、解：（1）过作于，则， ，，， 所以，．……7分 （写错定义域扣1分） （2）， ，…………9分 记，， - 0 + 故当时，时间最短． …………14分 8、 9、解：（1） …………2分 的周期为，且，，解得 …………4分 又， 得，， 即函数在上的值域为．………7分 解得：，所以 …………9分 由余弦定理知：，即 ，因为，所以 …………12分 ∴． …………14分