2019-2020年高三数学上学期第二次月考试题 文(VI).doc

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2019-2020年高三数学上学期第二次月考试题 文(VI) 一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 2．已知复数则｜z｜＝（ ） A、 B、 C、3 D、2 3. 等差数列的公差是2，若成等比数列，则的前项和（ ） A. B. C. D. 4．己知tanθ=，则sinθcosθ一cos2θ=（ ） A． B．- C． D． 5．函数的单调递增区间是（ ） A．（－1，＋） B．（3，＋） C．（－，－1） D．（－，－5） 6．已知则（ ） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a 7．已知向量满足，且与的夹角为60，且，则＝（ ） A、2 B、－6 C、6 D、－2 8．一个棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为正三角形，则该四棱锥的体积是（ ） A、 B、 C、 D、 9．已知双曲线C：的一条渐近线过点（一1，2），则C的离心率为（ ） A． B． C． D． 10．函数f（x）=ln （x +1） - 的一个零点所在的区间是（ ） A． （0，1） B． （1，2） C． （2，3） D． （3，4） 11．已知，则“”是“”的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 12．设函数f（x）=若互不相等的实数x1，x2，x3满足，则x1+x2+x3的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．） 13．已知等比数列｛｝中，，则 ． 14．在区间[0，2]上随机地取一个数x，则事件“0≤x≤”发生的概率为 ． 15．已知且满足约束条件，则的最小值为 ． 16．己知函数f（x）=2 sin ωx（ω＞0）在区间上的最小值是-2，则ω的最小值为 ． 三、解答题 17．（本题满分12分） （1）已知不等式ax2一bx-1≥0的解集是，求不等式的解集； （2）若不等式ax2+ 4x十a＞1—2x2对任意x∈R均成立，求实数a的取值范围． 18．（本小题满分12分）为了了解中学生的体能状况，某校抽取了n名高一学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中第二小组频数为7． （1）求频率分布直方图中a的值及抽取的学生人数n； （2）现从跳绳次数在［179．5，199．5］内的学生中随机选取2人，求至少有一人跳绳次数在［189．5，199．5］之间的概率。 19．（本题满分12分）已知函数f（x）= sin2x+2 sinxcosx+3cos2x，x∈R．求： （1）函数f（x）的最小正周期和单调递增区间； （2）函数f（x）在区间上的值域． 20．已知单调递增的等比数列{an}满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项． （1）求数列{an}的通项公式； （2）记数列{an}前n项的和为Sn，若数列{bn}满足bn=anlog2（Sn+2），试求数列{bn}前n项的和Tn． 21．（本小题满分12分）已知函数，． （1）若为曲线的一条切线，求a的值； （2）若对任意的实数x都有，求a的取值范围． 选做题 22．（本小题满分10分）【选修4一4：坐标系与参数方程】 已知在直角坐标系x0y中，曲线：（为参数），在以平面直角坐标系的原点）为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同单位长度的极坐标系中，曲线：． （1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程； （2）曲线上恰好存在三个不同的点到曲线的距离相等，分别求这三个点的极坐标． 23．（本小题满分一10分）【选修4一5：不等式选讲】 已知 （1）求不等式的解集； （2）设m，n，p为正实数，且，求证：． 文科数学阶段二参考答案 一、单项选择 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D B A C D C B D A B C D 二、填空题 13.答案：2 14.答案： 15.答案：6 16. 答案： 三、解答题 17.答案：（1） （2） 18.答案：（1），；（2）． 19.答案：（1） ， （2） 20.解：（I） ∴ （2）由， ∴， ∴． ∴， ， ∴ =2+（21+22+…+2n）﹣（n+1）•2n+1 = ∴． 21.答案：（1）；（2）． 试题解析：（1），． （2）可化为， 当，即时，恒成立，； 当，即时，恒成立， 令，则， ， ，； 当，即时，恒成立， 令，则， ， ，， 综上所述：． 22.答案：（1），；（2），，． 23．（本小题满分一10分）【选修4一5：不等式选讲】 已知 （1）求不等式的解集； （2）设m，n，p为正实数，且，求证：． 23.答案：（1）；（2）．略.