2019-2020年九年级上学期期中考试数学试题（word版无答案）.doc

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2019-2020年九年级上学期期中考试数学试题（word版，无答案） 注意事项： 1．本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分。考试用时120分钟。 2．答题前，考生务必将姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号填涂在答题卷相应的位置上． 3．答客观题必须用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；答主观题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题。4．考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效。 一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卷上将该项涂黑。） 1．tan30的值为 A．1 B． C． D． 2．关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2－1＝0的一个根为0，则m的值为 A．0 B．1 C．－1 D．1或－1 3．已知两圆的半径是方程x2－7x＋12＝0的两根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是 A．内切 B．外离 C．相交 D．外切 4．在Rt△ABC中，∠C＝90，sinA＝，则cosB等于 A． B． C． D． 5．下列方程中，两个实数根的和为4的是 A．x2－4x－1＝0 B．x2＋4x－l＝0 C．x2－8x＋4＝0 D．x2－4x＋5＝0 6．已知⊙O中，弦AB长为2，OD⊥AB于点D，交劣弧AB于点C，CD＝1，则⊙O的半径是 A．1 B．2 C．3 D．4 7．在平面直角坐标系中，将平行四边形ABCD的顶点A置于坐标原点，点B坐标为(－10，0)，点D坐标为(2，4)，以AB为直径画圆，则顶点C与这个圆的位置关系是 A．点C在圆内 B．点C在圆上 C．点C在圆外 D．不能确定 8．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90，AC＝6，D是AC上一点，若tan∠DBA＝，则AD的长为 A．2 B． C． D．1 9．如图，在△ABC中，BC－4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF＝40，则图中阴影部分的面积是 A． B． C． D． 10．如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为 A． B．5 C．3 D． 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相对应的位置上） 11．在Rt△ABC中，∠C＝90， AB＝6， cosB＝，则AC的长为 ▲ ． 12．如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC＝130，则∠AOC的度数是 ▲ ． 13．河堤横断面如图所示，堤高BC＝6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为 ▲ ． 14．若实数a、b、c满足9a－3b＋c＝0，则方程ax2＋bx＋c＝0必有一个根是 ▲ ． 15．已知，如图弧BC与弧AD的度数之差为20，弦AB与CD交于点E，∠CEB＝60，则∠CAB＝ ▲ ． 16．在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了15次手，则参加本次聚会的共有 ▲ 人． 17．无论m取什么实数时，点P(m－2，2m－5)总在直线l上，且点Q(a，a2)也在直线，上，则a的值为 ▲ ． 18．如图，△ABC中，∠BAC＝60，∠ABC＝45，AB＝，D是线段BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB、AC于E、F，连接EF，则线段EF长度的最小值为 ▲ ． 三、解答题：（本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）． 19．（本题满分8分，每小题4分）解方程： (1)x2－3x－l＝0； (2) 20．（本题满分6分）如图所示，已知在△ABC中，∠A＝60， ∠B＝45，AC＝8．求：△ABC的面积． 21．（本题满分6分）如图，点A、B在⊙O上，直线AC 是⊙O的切线，OC⊥OB，连接AB交OC于点D． (1)求证：AC＝CD； (2)如果OD＝1，tan∠OCA＝，求AC的长． 22．（本题满分7分）已知关于x的一元二次方程x2＋2(k－l)x＋k2－1＝0有两个不相等的实数根． (1)求实数k的取值范围； (2)0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由． 23．（本题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧 经过格点A、B、C，其中点B坐标为(4，3)． (1)请写出该圆弧所在圆的圆心D的坐标 ▲ ． (2)OD的半径为 ▲ ； (3)求的长（结果保留π）． 24．（本题满分7分）小王在教学楼的点P处观察对面的办公大楼．为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离，小王测得办公大楼顶部点A的仰角为45，测得办公大楼底部点B的俯角为600，已知办公大楼高46米，CD＝10米．求点P到AD的距离． 25．（本题满分8分）通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系．定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad)．如图，在△ABC中，AB＝AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA＝，容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题： (l)sad60＝▲ (2)对于0

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