2019-2020年九年级下学期3月阶段考试数学试卷.doc

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2019-2020年九年级下学期3月阶段考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．-2的相反数是……………………………………………………………………（　▲　） A．2 B．-2 C． D．− 2．据有关资料，当前我国的道路交通安全形势十分严峻，去年我国交通事故的伤亡人数约为20.4万人，居世界第一.则数20.4万用科学记数法表示是 …………………（ ▲ ） Ａ.2.04104 Ｂ.2.04105 Ｃ.2.04106 Ｄ.20.4104 3．若分式的值为0，则x的值为…………………………………………… （　▲　） A．-1 B．0 C．2 D．-1或2 4．下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是…………………………………………………………………………（　▲　） 　 A .球体 B． 长方体 C． 圆锥体 D． 圆柱体 5．我市3月份某一周每天的最高气温统计如下表．则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是……………………………………………………………………………… （　▲　） 最高气温（℃） 14 15 16 17 天 数 1 1 3 2 　 A． 15，16 B． 16，15 C． 16，16 D． 16，17 6．下列各式计算正确是………………………………………………………………（　▲　） A．3a3+2a2=5a6 B．2+=3 C．a4•a2=a8 D．（ab2）3=ab6 7．如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC=71，∠CAB=53，点D在优弧ACB上，则∠ADB的大小是……………………………………………………………………………………（　▲　） A．46 B．53 C．56 D．71 第8题图 第9题图 第7题图 8．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40的N处，则N处与灯塔P的距离为………………………………………………………………………………………（　▲　） A．40海里 B．60海里 C．70海里 D．80海里 9．反比例函数的图像如图所示，下列四个结论：①常数m＜-1；②在每个象限内，y随x的增大而增大；③若点A（-1，h）,B(2,k)在这个图象上，则h＜k；④若点P（x,y）在这个图象上，则也在这个图象上.其中正确的是…………………（ ▲ ） A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 10．如图，在平面直角坐标系中，点A1是以原点为圆心，半径为2的圆与过点且 平行于轴的直线的一个交点；点A2是以原点为圆心，半径为3的圆与过点且 第10题图 平行于x轴的直线的一个交点；…，按照这样的规律进行下去， 则的面积为……………………………（ ▲ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．已知，那么的补角等于　 ▲ 度． 12. 已知，则2= ▲ ． 13．如图，圆锥的底面半径为，高为，那么这个圆锥的侧面积是　 ▲ 　． 14．一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和1个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．则两次都摸到红球的概率是 ▲ ． A P0 C B P1 P2 P3 第16题图 第13题图 第15题图 15．如图，已知正方形的边长是4，点是的中点，连结，点是的中点，过点任意作直线分别与边、相交于点、．若，则 ▲ ． 16．如图，边长为2的正三角形ABC中，点是BC边的中点，一束光线自点发出射到AC上的点P1后，依次反射到AB、BC上的点P2和P3（反射角等于入射角）. （1）若，则 ▲ ； （2）若，则 ▲ . 三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题6分）计算：－12＋4sin60－＋ 18.（本题6分）先化简再求值：（ 其中 ） 19．（本题6分）我国南水北调中线工程的起点是丹江水库，按照工程计划，需对原水库大坝进行混凝土加高，使坝高由原来的162米增加到173米，以抬高蓄水位．如图是某一段坝体加高工程的截面示意图，其中原坝体的高为BE，背水坡坡角∠BAE=68，新坝体的高为DE，背水坡坡角∠DCE=60．求工程完工后背水坡坡底端水平方向增加的宽度AC. 第19题图 （结果精确到1米．参考数据：sin68≈0.93，cos68≈0.37， tan68≈2.50， ≈1.73）． 20．（本题8分）近段时间，我国大部分城市持续出现雾霾天气．某市记者为了“了解雾霾天气的主要原因”，随机调查了该市部分市民，并对调查结果进行整理．绘制了如下尚不完全的统计图表． 组别 观点 頻数（人数） A 大气气压低，空气不流动 80 B 地面灰尘大，空气湿度低 m C 汽车尾气排放 n D 工厂造成的污染 120 E 其他 60 请根据图表中提供的信息解答下列问题： （1）填空：m= ▲ ，n= ▲ ，扇形统计图中扇形E组圆心角的度数为___▲___； （2）若该市人口约有100万人，请你估计其中持“D组”观点的市民人数； 21.（本题8分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B． 第21题图 （1）求证：△ADF∽△DEC； （2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长. 22.（本题10分）甲、乙两组同学玩“两人背夹球”比赛，即：每组两名同学用背部夹着球跑完规定的距离，若途中球掉下时须捡起并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲组两位同学中途掉了球；乙组两位同学则顺利跑完．设与起点的距离用y表示(单位：米)，比赛时间用x表示（单位：秒）. 两组同学比赛过程用图象表示如下： B A F D y 27 30 C G E 24 O x 26 6 8 14 12 （1）这是一次 ▲ 米的背夹球比赛，获胜的是 ▲ 组同学； （2）请直接写出线段AB所表示的实际意义； （3）请你充分利用图像的信息，求出点C的坐标. 23．（本题 10分）定义：如果一个点能与另外两个点构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点．例如：在矩形中，点是、两点的一个勾股点（如图1所示）． 问题（1）：如图，在矩形中，，在边上取一点，有. 若点是、两点的勾股点（点不与点重合），求的长； 问题（2）：如图，在矩形中，，，在边上取一点，使，在边上取一点，使. 点为边上一动点，过点作直线∥交边于点．设（）． ①当点在线段之间时，以为直径的圆与直线相切，求的值； ②若直线上恰好存在两个点是、两点的勾股点时，请直接写出求的取值范围． 24.（本题12分）如图，经过原点的抛物线（）与x轴的另一个交点为A．过点作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B．记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（B、C不重合）．连接CB，CP． （1）当时，求点A的坐标及BC的长； （2）当时，连接CA，问为何值时有？ （3）过点P作PE⊥PC且PE=PC，问是否存在，使得点E恰好落在坐标轴上？若存在，请求出所有满足条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由． 九年级数学第二学期第一次质量检测答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C D C B C D C D 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分。） 11．130； 12．-9； 13．; 14．0.5 ； 15. 或 ； 16．（1） （2）. 三、解答题（本大题共8小题,共66分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分６分） 计算：－12＋4sin60－＋= 0. 18．（本小题满分６分） 先化简再求值： 其中 解：化简结果为，值为-1. 19．（本小题满分６分） 在RT△BAE中，∠BAE=，BE=162m. ∴AE=64.80，在RT△DCE中, ∠DCE=60，BE=173. ∴CE=100 ∴AC=35.2 20．（本小题满分８分） （1）总人数是：8020%=400（人），则m=40010%=40（人）， C组的频数n=400-80-40-120-60=100， E组所占的圆心角是：100%360=54 （2）100=30（万人）； 21.(本小题满分8分) （第20题图） （1）证明：∵▱ABCD，∴AB∥CD，AD∥BC， ∴∠C+∠B=180，∠ADF=∠DEC． ∵∠AFD+∠AFE=180，∠AFE=∠B， ∴∠AFD=∠C． 在△ADF与△DEC中，∠AFD＝∠C ∠ADF＝∠DEC ∴△ADF∽△DEC． （2）解：∵▱ABCD，∴CD=AB=8． 由（1）知△ADF∽△DEC， ∴=，∴DE==12 在Rt△ADE中，由勾股定理得：AE=6 22、 （本小题满分１０分）（1）60；甲 （2）线段AB的实际意义是甲组两位同学在比赛中第6秒至第8秒掉了球，耽误了2秒。 （3）由直线FG和DE的表达式确定其交点C的坐标（19,15）或利用求出点C的坐标（19,15）. 23．（本小题满分１０分） (1) ； (2) ① ；②或或或 24．（本小题满分１２分） 解：（1）A(6,0) BC=4 (2)m=1.5 (3)(2,0) (0,4)