2019-2020年高二数学4月月考试题 文（答案不全）.doc

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2019-2020年高二数学4月月考试题 文（答案不全） 一、选择题： 1、设为实数，若复数，则（ ） A. B. C. D. 2、 某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据： 2 4 5 6 8 30 40 50 60 70 A． B． C． D． 3、曲线在点处的切线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 4、在判断两个变量y与x是否相关时，选择了4个不同的模型，这4个模型它们的相关指数R2分别为：0.98，0.80，0.50，0.25.其中拟合效果最好的模型是（ ） A．模型1 B．模型2 C．模型3 D．模型4 5、已知有极大值和极小值，则的取值范围为（ ） A. B. C. 或 D. 或 6、定义在R上的可导函数，已知的图象如图所示，则的增区间是（ ） A． B． C． D． 7、要制作一个容积为，高为1m的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是是每平方米10元，则该容器的最低总造价是 （ ） 8、若函数在区间（1，+）单调递增，则k的取值范围是（ ） A． B. C. D. 9、观察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，则a10+b10=( ) A．28 B.76 C. 123 D. 199 10、在下列命题中，正确命题的个数是（ ） ①两个复数不能比较大小； ②，若，则； ③若是纯虚数，则实数； ④是虚数的一个充要条件是； ⑤若是两个相等的实数，则是纯虚数； ⑥的一个充要条件是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 11、若，则（ ） A. B. C. D. 12、设曲线在处的切线与x轴的交点的横坐标为，则的值为（ ） A. B.-1 C. D. 1 二、填空题： 13、 如图，在边长为2的正方形中，随机撒1000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为___________ 14. 设，则的大小关系为____________ 15.已知函数在（0， 1）上不是单调函数，则实数的取值范围为 _____________ 16、在等差数列中，若a1=0,s,t是互不相等的正整数,则有等式(s-1)at-(t-1)as=0成立.类比上述性质,相应地在等比数列中，若b1 = 1,s,t是互不相等的正整 数,则有等式_____________________________ 成立. 三、解答题： 17、甲乙两人约定在下午4:00—5:00在某地相见，他们约定好一个人先到了就等另一个人15分钟，若另一个人还不到则可以离去，求这两个人相见的概率. 18、某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位:小时） （Ⅰ）应收集多少位女生样本数据？ （Ⅱ）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率. （Ⅲ）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”. P(K2≥k) 0.05　　 0.01 k 3.841　 6.635 附： 19、 已知，且，求证： （1）； （2） 20、设函数 （1） 当（为自然对数的底数）时，求的最小值； （2） 讨论函数零点的个数. 21、已知函数 （1）若函数满足,且在定义域内恒成立，求实数b的取值范围； （2）若函数在定义域上是单调递增函数，求实数的取值范围； （3）当时，试比较与的大小. 22、设函数f(x)= ex－ax－2 （1）求f(x)的单调区间; （2）若a=1，k为整数，且当x>0时，(x－k) f(x)+x+1>0，求k的最大值. 18. 解： ，且 （1） （2） 22．（12分）(Ⅰ) ∵，∴a=1。f（x）=x2+x-xlnx。 由x2+x-xlnx≥bx2+2x ， 1分 令，可得在上递减， 在上递增，所以 即 4分 （Ⅲ）由(I)知在(0,1)上单调递减 ∴时，即 10分 而时，