2019-2020年高考数学一轮复习单元测试卷(11)-转化思想 大纲人教版.doc

《2019-2020年高考数学一轮复习单元测试卷(11)-转化思想 大纲人教版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020年高考数学一轮复习单元测试卷(11)-转化思想 大纲人教版.doc（7页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

2019-2020年高考数学一轮复习单元测试卷(11)-转化思想 大纲人教版 一、选择题（每小题4分，共20分） 1. 在下列二次根式中，最简二次根式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 为适应经济的发展，提高铁路运输能力，铁道部决定提高列车运行的速度，甲、乙两城市相距300千米，客车的行车速度每小时比原来增加了40千米，因此，从甲市到乙市运行的时间缩短了1小时30分，若设客车原来的速度为每小时x千米，则依题意列出的方程是（ ） A. B. C. D. 3. 对二次函数进行配方，其结果及顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. 平行四边形 B. 菱形 C. 直角梯形 D. 等边三角形 5. 已知两圆的半径分别为2cm、5cm，两圆有且只有三条公切线，则它们的圆心距一定（ ） A. 大于3cm且小于7cm B. 大于7cm C. 等于3cm D. 等于7cm 二、填空题（每空4分，共40分） 1. 分解因式 ______________________。 2. 用换元法解方程 原方程化为关于y的一元二次方程是____________。 3. 已知△ABC中，DE交AB于D，交AC于E，且DE∥BC，=1：3，则DE：BC=____________，若AB=8，则DB=____________。 4. 函数的自变量取值范围是____________。 5. △ABC中，∠C=90，，tanB=____________。 6. 如果反比例函数的图象在第一、三象限，而且第三象限的一支经过（－2，－1）点，则反比例函数的解析式是____________。当时，x=____________。 7. 一组数据：10，8，16，34，8，14中的众数、中位数、平均数依次是______________________________________________。 8. 圆锥的母线长为10cm，高为8cm，则它的侧面积是____________。（结果保留4个有效数字，π取3.142） 三、解答题（每小题8分，共24分） 1. 计算： 2. 解方程组 3. 先化简再求值：。（其中） 四、解答题（每小题8分，共16分） 1. 已知：如图所示，正方形ABCD，E为CD上一点，过B点作BF⊥BE于B，求证：∠1=∠2。 2. 已知：如图所示，Rt△ABC中，∠C=90，∠ABC=60，DC=11，D点到AB的距离为2，求BD的长。 五、（第1题8分，第2题10分，共18分） 1. 某水果批发市场规定，批发苹果不少于100千克，批发价为每千克2.5元，学校采购员带现金xx元，到该批发市场采购苹果，以批发价买进，如果采购的苹果为x（千克），付款后剩余现金为y（元）。 （1）写出y与x间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围，画出函数图象； （2）若采购员至少留出500元去采购其他物品，则它最多能购买苹果多少千克？ 2. 如图所示，⊙O中，弦AC、BD交于E，。 （1）求证：； （2）延长EB到F，使EF=CF，试判断CF与⊙O的位置关系，并说明理由。 六、（本题10分） 已知关于x的方程 ①的两实根的乘积等于1。 （1）求证：关于x的方程 方程②有实数根； （2）当方程②的两根的平方和等于两根积的2倍时，它的两个根恰为△ABC的两边长，若△ABC的三边都是整数，试判断它的形状。 七、（本题10分） 如图所示，已知BC是半圆O的直径，△ABC内接于⊙O，以A为圆心，AB为半径作弧交⊙O于F，交BC于G，交OF于H，AD⊥BC于D，AD、BF交于E，CM切⊙O于C，交BF的延长线于M，若FH=6，，求FM的长。 八、（本题12分） 如图所示，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），在第二象限内抛物线上的一点C，使△OCA∽△OBC，且AC：BC=：1，若直线AC交y轴于P。 （1）当C恰为AP中点时，求抛物线和直线AP的解析式； （2）若点M在抛物线的对称轴上，⊙M与直线PA和y轴都相切，求点M的坐标。 答案 一、选择题 1. B 2. B 3. C 4. C 5. D 6. D 二、填空题 1. 2. 3. 1：2，4 4. 5. 6. 7. 8，12，15 8. 188.5cm2 三、1. 解：原式 2. 3. 原式=。 四、1. 证明：设∠ABF=∠3，∠ABE=∠5，∠EBC=∠4 ∵∠3+∠5=90，（已知BF⊥BE于B）， ∠4+∠5=90（四边形ABCD是正方形）， ∴∠3=∠4， ∵正方形ABCD， ∴AB=BC，∠C=∠BAF=90。 在Rt△ABF和Rt△CBE中， ∴△ABF≌△CBE（AAS）， ∴∠1=∠2。 2. 解：过D点作DE⊥AB于E，则DE=2， 在Rt△ABC中，∵∠ABC=60， ∴∠A=30。 在Rt△ADE中，∵DE=2， ∴AD=4，AE=， ∵DC=11，∴AC=11+4=15，∴AB ∴， 在Rt△DEB中，， ∴BD=14。 五、1. 解：（1）， （2）千克。 答：最多购买600千克。 2. 证明：（1）连结BC，∠ABD=∠C（∵），∠CAB公用， ∴△ABE∽△ABC，∴ ∴。 （2）连结AO、CO，设∠OAC=∠1，∠OCA=∠2， ∵A为中点，∴AO⊥DB， ∴∠1+∠AED=90 ∵∠AED=∠FEC，∴∠1+∠FEC=90， 又EF=CF，∴∠FEC=∠ECF， ∵AO=OC，∴∠1=∠2， ∴∠1+∠FEC=∠2+∠ECF=90， ∴FC与⊙O相切。 六、证明：由方程①两实根乘积等于1， ∴经检验m=1是方程的根。 当m=1时，符合题意。 m=－1时，。 ∴。 方程② 。 当k=2时，方程②为，有实根。 当时，方程②为。 。 ∵， ∴方程②有实根。 （2）方程② ， ， ∵ ∴， ∴， ∴k=3，当k=3时，。 ∵△ABC三边均为整数， ∴设第三边为n，则，∴。 ∵。 当n=2时，△ABC为等边三角形。 当n=1或3时，△ABC为等腰三角形，n=1时，是等腰锐角三角形。 n=3时，是等腰钝角三角形。 七、解：∵A为⊙A的圆心，∴AB=AF，∴，∵AD⊥BC，BC为⊙O直径。 又∠ABC+∠ACB=90，∠ABD+∠BAD=90， ∴∠BAD=∠ACB，∴∠AFB=∠BAD， ∴∠AFB=∠ACB，∴，∴∠BAE=∠ABE，∴AE=BE。 设∴BD=4k。 过A作AQ⊥FH于Q，连结AO，AO垂直平分BF，易知∠ABE=∠AFB。 ∵OB=OF，∴∠OBF=∠OFB，∴∠AFQ=∠ABD， ∴△ABD≌△AFQ。 ∴AD=AQ，BG=FH=6， ∵AB=AG，又AD⊥BG，∴BD=DG=4k。 BG=8k=6，∴。 ∵∠BAC=90，∠ADB=90，∴AD2=BDDC。 ∴ ∴BC=4k+16k=20k。 ∵MC是⊙O切线，∴MC⊥BC，△BED∽△BMC。 ∴。∴MC=15k。 在Rt△BMC中，。 由切割线定理，， ∴。 八、解：（1）设与x轴交于A、B两点，A（x1，0）、B（x2，0）。 在Rt△APO中，∵C为AP中点，∴ ∵△OCA∽△OBC，∴。 设， ∴。 在△ABC中，∵。 ∵， ∴。 ∴A（－6，0），B（－2，0），∴OP。 设AP直线，A（－6，0）代入。 。 （2）设抛物线的对称轴为M1M2，由题意M1到y轴距离⊥AP的垂足）。 同理。 ∵。 ∴M1和M2的横坐标均为－4。 设M1M2与AP交于Q点，， ∵ ∴∠PAO=30，∠AQM2=60。 将Q点横坐标－4代入直线AP方程： 。 ∵，∴。 ∴， ∴。 ∴M2点的纵坐标， ∴M2（－4，）。 综上，抛物线：， 。