2010年苏科版初三数学期中试卷及答案 张家港市外国语学校.doc

《2010年苏科版初三数学期中试卷及答案 张家港市外国语学校.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010年苏科版初三数学期中试卷及答案 张家港市外国语学校.doc（6页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

考场号_____________座位号_____________班级_____________姓名_____________成绩_____________ ------------------------------------------------------------装-----------订-----------线------------------------------------------------------------- 张家港市外国语学校2010-2011学年第一学期 初三年级数学期中考试试卷 出卷：许云华 审核：刘芳 一、填空题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1. 一元二次方程的解为___________________． 2. 已知关于的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的方程： ． 3. 已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是 ． 4. 方程x2-2x-1=0的两个实数根分别为x1，x2，则（x1-1）（x2-1）=_________。 5. 如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝l，则弦AB的长是 ． 6. 若两圆相切，圆心距是7，其中一圆的半径为10，则另一个圆的半径为________． 7. 已知RtABC的两直角边AC、BC分别是一元二次方程的两根，则此RtABC的外接圆的半径为 　． 8. 如图⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为，则弦AC、BD所夹的锐角＝ ． 第10题 第9题 第8题 第5题 9. 如图2，已知在直角坐标系中，半径为2的圆的圆心坐标为（3，-3），当该圆向上平移 个单位时，它与轴相切. 10. 如图，在矩形ABCD中，AB=6 ， BC=4， ⊙O是以AB为直径的圆，则直线DC与⊙O的位置关系是 . 11. P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，∠APB=50，点C为⊙O上一点（不与A、B）重合，则∠ACB的度数为 。 12. 已知α、β方程x+2x-5=0的两根，则的值是 　． 二、选择题（本大题共6小题，每小题3分共18分） 13．方程的两根为( ) A． 6和-1 B．-6和1 C．-2和-3 D．2和3 14．关于x的方程(a －5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（ ） A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5 15．一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是( ) A.3 B.-1 C.-3 D.-2 16．有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧．其中正确的有( ) A．4个 B．3个 C． 2个 D． 1个 17．已知两圆的半径分别为3cm，5 cm，且其圆心距为7cm，则这两圆的位置关系是 ( ) （A）外切 （B）内切 （C）相交 （D）相离 18．在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心、3为半径的圆，一定（ ） A.与x轴相切，与y轴相切 B.与x轴相切，与y轴相交 C.与x轴相交，与y轴相切 D.与x轴相交，与y轴相交 三、解答题（本大题共11小题，共76分） 19．（本题5分）解方程： x2－2x－1＝0．； 20．（本题5分）解方程：； 21．（本题5分）已知一元二次方程． （1）若方程有两个实数根，求m的范围； （2）若方程的两个实数根为，，且+3=3，求m的值。 22. （本题6分）如图，已知AB是⊙O的一条弦，DE是⊙O的直径且于点C， （1）若，，求AB的长； （2）求证：。 C B D E O A阿 第22题 23．（本题6分）如图，已知直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）， （1）写出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标：（____，____）； （2）判断点D（5，-2）与圆M的位置关系. 24．（本题6分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的☉O交BC于点D，过点D作DEAC于点E．直线DE与☉O有怎样的位置关系?为什么? 第24题 25．（本题8分）如图，☉O是△ABC的内切圆，且ACB=900,BC、AC分别切☉O于点D、E。若BD=2，AE=3．求☉O的半径． 第25题 第25题 26．（本题8分）某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2008年，A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“改水工程”,计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元 (1)求A市投资“改水工程”的年平均增长率． (2)从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元? 27．（本题8分）某商场礼品柜台元旦期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元? 28．(本题9分) 如图，⊿ABC内接于⊙O，AB=AC，弦AD交BC于点E，AE=4，ED=5， （1）求证：AD平分 ； （2）求AC的长； （3）若的平分线CI与AD相交于点I，求证：AI=AC． 29.(本题10分) 在平面直角坐标系中，直线（k为常数且k≠0）分别交x轴、y轴于点A、B，⊙O半径为个单位长度．如图甲，若点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，且OA=OB． ①求k的值； ②若b=4，点P为直线上的动点，过点P作⊙O的切线PC、PD，切点分别为C、D，当PC⊥PD时，求点P的坐标． 答案： 一、 填空题 1． 2．x2=1等 3． 4．-2 5．6 6．3,17 7． 8．750 9．1，5 10．相离 11．650，1150 12．0 二、 选择题 13．A 14．A 15．C 16．B 17．C 18．C 三、 解答题 19．x1= x2 20．经检验 x1=1，x2=0.5是原方程的根 21．（1）m (2)m= 22．AB=8；由弧AB=弧DB 得 23．（1）（2，0）；（2）在圆内 24．直线DE与☉O相切 25．☉O的半径为1 26．（1）40% （2）2616万元 27．每张贺年卡应降价0.1元 28． (1)由弧AB=弧AC 得 AD平分； (2)由得AC=6； （3） ；，所以AI=AC． 29．⑴①根据题意得：B的坐标为（0，b），∴OA=OB=b，∴A的坐标为（b，0），代入y＝kx＋b得k＝－1. ②过P作x轴的垂线，垂足为F，连结OD. ∵PC、PD是⊙O的两条切线，∠CPD=90， ∴∠OPD=∠OPC=∠CPD=45， ∵∠PDO=90，，∠POD=∠OPD＝45， ∴OD＝PD＝，OP=. ∵P在直线y＝－x＋4上，设P（m，－m＋4），则OF=m，PF=－m＋4， ∵∠PFO=90， OF2＋PF2＝PO2， ∴ m2＋ (－m＋4)2＝（）2， 解得m=1或3， ∴P的坐标为（1，3）或（3，1）