2019-2020年高二数学12月月考试题 文（无答案).doc

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2019-2020年高二数学12月月考试题 文（无答案) 第Ⅰ卷 一、选择题：（本大共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题所给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置．） 1.某大学中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级的学生比为5：4：3：1， 要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260的样本，则应抽二年级的学生 A．80人 B． 60人 C． 100人 D． 20人 2．已知一组数据为20、30、40、50、60、60、70，则这组数据的众数、中位数、平均数的大小关系为 4 3 2 2 正视图 侧视图 俯视图 A． 中位数 >平均数 >众数 B． 众数 >中位数 >平均数 C． 众数 >平均数 >中位数 D． 平均数 >众数 >中位数 3．若某几何体的三视图（单位：cm） 如图所示，则此几何体的体积 A． B． C． D． 4．若、、是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列结论正确的是 A． B． C． D． 5． 对任意的实数，直线y=kx+1与圆的位置关系一定是 A．相离 B．相切 C．相交但直线不过圆心 D．相交且直线过圆心 6．已知圆，从点发出的光线，经轴反射后恰好经过圆心，则入射光线的斜率为 A. B. C. D. 7．已知三棱锥中，面 ,则三棱锥底面上的高是 A． B． C． D． 8．执行右面的程序框图,如果输入的t∈[-1,3], 则输出的s属于 A．[-3,4] B. [-5,2] C. [-4,3] D. [-2,5] A B C D P E 9．已知点P(x，y)是直线kx＋y＋4＝0(k>0)上一动点，PA，PB是圆C：x2＋y2－2y＝0的两条切线，A，B为切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为 A．4 B．3 C．2 D． 10．如图所示，在棱长为2的正四面体中，是棱的 中点，若是棱上一动点，则的最小值为 A． B． C． D． 11．若直线与曲线有公共点,则b的取值范围是 A． B． C． D． D A B C E D1 A1 B1 C1 F 12．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1， 线段B1D1上有两个动点E、F，且EF= ． 则下列结论中正确的个数为 ①AC⊥BE； ②EF∥平面ABCD； ③三棱锥A﹣BEF的体积为定值； ④的面积与的面积相等， A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱俩可均不给分。 A B C D A1 B1 C1 D1 N M 13．已知三条直线和交于一点， 则实数的值为 ． 14．如右图，在棱长为1的正方体中，M、N分别是的中点，则图中阴影部分在平面上的投影的面积为 ． 15．圆心在直线上的圆C与轴交于两点，，圆C的方程为 ． 16．将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题： ①是等边三角形； ②； ③三棱锥的体积是. 其中正确命题的序号是 。（写出所有正确命题的序号） 三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）． 17. （本小题满分10分）三校高二期中联考，共有5000名学生参加，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机的抽取若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表： （1）根据上面的频率分布表，推出①，②，③，④处的数字分别为____ ，____，____，____ （2）在所给的坐标系中画出上的频率分布直方图； （3）根据题中的信息估计总体：①120分及以上的学生人数； ②成绩在中的学生人数。 18．（本小题满分12分）如图所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中点． （1）求证：； （2）若直线与平面成45o角，求异面直线与所成角的余弦值． 19．（本小题满分12分）已知关于x，y的方程C:． （1）当m为何值时，方程C表示圆． （2）若圆C与直线: x+2y-4=0相交于M，N两点，且MN=，求m的值． 20．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，． （1）求证：面； （2）设为等边三角形，求直线与平面所成角的大小． 21．（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥中，底面是正方形，与交于点，底面，为的中点． （1）求证：平面⊥平面； （2）已知，点为线段上的一个动点， 直线与平面所成角的最大值为． ①求正方形的边长； ②在线段上是否存在一点，使得平面？ 若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 22.（本小题满分12分）已知圆与直线交于两点，动圆过两点． （1）若圆圆心在直线上，求圆的方程； （2）求动圆的面积的最小值； （3）若圆与轴相交于两点（点横坐标大于1）．若过点任作的一条与圆：交于两点直线都有，求圆的方程．