2019-2020年高二数学12月月考试题 文(VII).doc

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2019-2020年高二数学12月月考试题 文(VII) 一、选择题：（本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中 ，中有一项是符合题目要求的. 1、命题“”的否命题是（ ） A. B.若，则 C. D. 2、等差数列-3，1，5，…的第15项的值是（ ） A．40 B．53 C．63 D．76 3、不等式的解集为（ ） . . .或 . 或 4、抛物线为的准线方程为（ ） 、 5、在等差数列中，已知则等于（ ） A．40　　　　B．42　　　　 　 C．43　　　　 D．45 6、与，两数的等比中项是（ ） A． B． C． D． 7、如图所示，表示阴影部分的二元一次不等式组是（ ） A． B． C． D． 8、曲线与曲线的关系是（ ） A、焦距相等 B、离心率相等 C、焦点相同 D、有相等的长、短轴 9、“”是“”的（ ） Ａ．充分而不必要条件 Ｂ．必要而不充分条件 Ｃ．充分必要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件 10、在中，内角对边的边长分别是，已知A=,a=,b=1, 则c= （ ） A. 1 B. 2 C. -1 D. 11、在△ABC中，，则 的值为（ ） A． B． C． D． 12、已知抛物线的准线过双曲线的左焦点且与双曲线交于A、B两点，O为坐标原点，且△AOB的面积为，则双曲线的离心率为（ ） A． B．4 C、3 D．2 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在题中横线上. 13、已知命题，，则 14、已知x，y满足约束条件 则的最小值为______________ 15、若方程表示的图形是椭圆，则的取值范围为 ． 16、设矩形的周长为24，把△ABC沿向△ADC折叠，AB折过去后交DC于点P，则△ADP的面积最大值为 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、（本小题满分10分）叙述并证明余弦定理。 18、（本小题满分12分）递增数列是等差数列，。 （1）求数列 的通项公式； （2）求数列 的前项和。 19、（本小题满分12分）已知抛物线的顶点在原点，对称轴是轴，并且顶点到准线的距离等于2。 （1）求这个抛物线的标准方程； （2）当抛物线开口向右时，直线与抛物线交于两不同的点，求m的取值范围. 20、（本小题满分12分）△ABC中，是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且。 （1）求∠B的大小； （2）若，求的值。 21、（本小题满分12分）已知等比数列满足且是的等差中项。 （1）求数列 的通项公式； （2）若求使成立的正整数的最小值. 22．（本小题满分12分）已知直线与椭圆相交于、两点． （1）若椭圆的离心率为，焦距为，求椭圆的标准方程； （2）若向量与向量互相垂直（其中为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆长轴长的最大值． 1-6 CBDDBC 7-12 CAABAD 13、 14、 15、 16、（必修5 P101 B组 第一题） 17、叙述定理4分 证明过程 6分（具体评分标准自行把握） 18、（1）； （2）（具体评分标准自行把握） 19、（1）或； （2）m<1（具体评分标准自行把握） 20、（1）由得，， 则， 3分 所以， 5分 而B是△ABC内角，则。 6分 （2）因为，则，得， 9分 由余弦定理得， ， 所以。 12分 21、解（1）设等比数列的公比为 由得 由①得解得或 4分 当时，不合题意舍去， 5分 当时，代入②得则 6分 （2）因为 8分 所以 10分 因为，所以<0 即，解得或 又，故使成立的正整数的最小值为10. 12分 22、（1），2=2，即∴则 ∴椭圆的方程为， 4分 （2）设 ，即 由，消去得： 由，整理得： 5分 又， 6分 由，得： ，整理得： 8分 代入上式得：， 9分 ，条件适合， 由此得：，故长轴长的最大值为． 12分