2019-2020年高二数学12月月考试题 理.doc

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2019-2020年高二数学12月月考试题 理 1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、设的内角所对边的长分别为,若, 则角C=（　　） A． A B． C． D． 2、b2＝ac是＝成立的(　　) A．充分而不必要条件B．充要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件 3、数列满足且，则此数列第5项是 （ ） A．15 B．255 C．16 D．63 4、当x＞1时，不等式x＋≥a恒成立，则实数a的取值范围是( )． A．(－∞，2] B．[2，＋∞) C．[3，＋∞) D．(－∞，3] 5、已知是椭圆两焦点,过的直线交椭圆于两点且,则 （ ） A.11 B.10 C.9 D.6 6、已知为等差数列的前项和，若，，则的值为（ ） A、 B、 C、 D、4 7、命题p：∀x>1，log2x>0，则非p是(　　) A．∀x>1，log2x≤0　　　 B．∀x≤1，log2x>0 C．∃x>1，log2x≤0 D．∃x≤1，log2x>0 8、已知双曲线（a＞0,b＞0）的一条渐近线为y=kx(k＞0),离心率e=,则双曲线方程为（ ） A．－=1 B． C． D． 9、 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若， 则的值为（ ） A.1 B. C. D. 10、 若不等式组，所表示的平面区域被直线y＝kx＋分为面积相等的两部分， 则k的值是( )． A． B． C． D． 11、设是椭圆的左、右焦点,为直线上一点,是底角为的等腰三角形,则的离心率为 （　　） A． B． C． D． 12、双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为 的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案写在答题卡的相应位置.） 13、不等式的解集是________. 14、计算___________ 15、若椭圆x2＋my2＝1的离心率为，则它的长半轴长为________． 16、若∀x∈R，函数f(x)＝mx2＋x－m－a的图象和x轴恒有公共点，则实数a的取值范围为________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17、(10分) 在ABC中，已知，，，求b及A； 18、(12分) 数列中, =1, (n=1,2,3…) . (Ⅰ) 求, ; (Ⅱ) 求数列的前n项和; (Ⅲ) 设=log2, 存在数列{}使得= 1, 试求数列{}的前n项和. 19、(12分) 已知椭圆及直线． （1）当直线和椭圆有公共点时，求实数的取值范围； （2）求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程． 20、(12分) 已知命题p：“∀x∈[1，2]，x2－a≥0”，命题q：“∃x0∈R，x02＋2ax0＋2－a＝0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围. 21、(12分) 若二次函数y=f(x)的图象经过原点，且1≤f(-1)≤2，3≤f(1)≤4，求f(-2)的范围． 22、(12分) P(x0，y0)(x0≠a)是双曲线E：－＝1(a＞0，b＞0)上一点，M，N分别是双曲线E的左、右顶点，直线PM，PN的斜率之积为. (1)求双曲线的离心率； (2)过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A，B两点，O为坐标原点，C为双曲线上一点，满足＝λ＋，求λ的值． 宇华教育集团xx上学期抽考答题卷 一 二 17 18 19 20 21 22 总得分 1、 选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 2、 填空题： 13：__________________ 14：__________________ 15：__________________ 16：__________________ 三、解答题： 17、（本小题满分10分） 18、（本小题满分12分） 19、（本小题满分12分） 座号 20、（本小题满分12分） 21、（本小题满分12分） 22、（本小题满分12分） -----------------------------------------密-----------------------------------------封-----------------------------------------线-----------------------------------------