2019-2020年高二数学下学期第一次月考试题 文(II).doc

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2019-2020年高二数学下学期第一次月考试题 文(II) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．在复平面内，复数对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．根据偶函数定义可推得“函数在上是偶函数”的推理过程是( ) A.归纳推理 B.类比推理 C.演绎推理 D.非以上答案 3．下列各数中，纯虚数的个数有（ ）个. 、 、 、 ， 、 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4．用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”时，假设正确的是(　　) A．三个内角中至少有一个钝角 B．三个内角中至少有两个钝角 C．三个内角都不是钝角 D．三个内角都不是钝角或至少有两个钝角 5. 设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系．根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是(　　) A．y与x具有正的线性相关关系 B．回归直线过样本点的中心(，) C．若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kg D．若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg 6. 将点的直角坐标(－2，2)化成极坐标得( )． A．(4，) B．(－4，) C．(－4，) D．(4，) 7．在建立两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，他们的相关指数如下，其中拟合的最好的模型是（ ） A．模型1的相关指数为 B．模型2的相关指数为 C．模型3的相关指数为 D．模型4的相关指数为 8.图中所示的是一个算法的流程图． 已知，输出的结果为，则的值为（ ） A． B． C． D． 9．下面四个命题 (1) 比大 (2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数 (3) 的充要条件为 (4)如果让实数与对应，那么实数集与纯虚数集一一对应， 其中正确的命题个数是（ ） A B C D 10. 极坐标方程分别是ρ=cos和ρ=sin 的两个圆的圆心距是 A.2 B. C. 1 D. 11. 在满足极坐标和直角坐标互的化条件下，极坐标方程经过直角坐标系下的伸缩变换后，得到的曲线是( )． A．直线 B．椭圆 C． 双曲线 D． 圆 12．已知数列满足，，则等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13. 已知复数z满足(i为虚数单位), 则z等于 . 14. 执行如图所示的程序框图,若输入n的值为3, 则输出s的值是 。 15．极点到直线的距离是_______ 16、类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的 两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系： 。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、 ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与 底面积之间满足的关系为 . 三、解答题:本大题共6小题，共计70分。解答应写出文字说明．证明过程 17. (本小题满分12分)假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料： 2 3 4 5 6 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求： （Ⅰ）请画出上表数据的散点图； （Ⅱ）请根据上表提供的数据，求出ｙ关于ｘ的线性回归方程； （Ⅲ）计算出第2年和第6年的残差. （） 维修费用 年限 x y O 1 2 3 4 5 6 2 4 6 8 18 (本小题满分12分) （1）求证：． （2）在数列{an}中，，试猜想这个数列的通项公式。 19、(本小题满分12分)已知复数，若， ⑴求； ⑵求实数的值 20（本小题10分）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了人，其中女性人，男性人．女性中有人主要的休闲方式是看电视，另外人主要的休闲方式是运动；男性中有人主要的休闲方式是看电视，另外人主要的休闲方式是运动． （1）根据以上数据建立一个的列联表； （2）判断性别与休闲方式是否有关系． P(k2>k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83 21、(本小题满分12分)在直角坐标系中，以O为极点，轴为极轴建立坐标系，曲线C的极坐标方程为cos（）=1，M,N分别为C与轴，y轴的交点。 （Ⅰ）写出C的直角坐标方程，并求M,N的极坐标； （Ⅱ）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程。 22. (本小题满分12分) 在极坐标系下，已知圆O：和直线， （1）求圆O和直线的直角坐标方程； （2）当时，求直线与圆O公共点的一个极坐标. （宁夏育才中学xx-1高二年级月考 （文科）数学答题卷 一、选择题：（共60分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题：（共20分） 13、_____ ____； 14.___ ______； 15、_____ ____； 16、______ _____ 三、解答题:本大题共6小题，共计70分。解答应写出文字说明．证明过程 17、(本小题满分12分)假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料： 2 3 4 5 6 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求： （Ⅰ）请画出上表数据的散点图； （Ⅱ）请根据上表提供的数据，求出ｙ关于ｘ的线性回归方程； （Ⅲ）计算出第2年和第6年的残差. （） 维修费用 年限 x y O 1 2 3 4 5 6 2 4 6 8 18、(本小题满分12分) （1）求证：． （2）在数列{an}中，，试猜想这个数列的通项公式。 19、(本小题满分12分)已知复数，若， ⑴求； ⑵求实数的值 20、（本小题10分）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了人，其中女性人，男性人．女性中有人主要的休闲方式是看电视，另外人主要的休闲方式是运动；男性中有人主要的休闲方式是看电视，另外人主要的休闲方式是运动． （1）根据以上数据建立一个的列联表； （2）判断性别与休闲方式是否有关系． P(k2>k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83 21. (本小题满分12分)在直角坐标系中，以O为极点，轴为极轴建立坐标系，曲线C的极坐标方程为cos（）=1，M,N分别为C与轴，y轴的交点。 （Ⅰ）写出C的直角坐标方程，并求M,N的极坐标； （Ⅱ）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程。 22、(本小题满分12分) 在极坐标系下，已知圆O：和直线， （1）求圆O和直线的直角坐标方程； （2）当时，求直线与圆O公共点的一个极坐标. 宁夏育才中学xx-2高二年级月考 (文科)数学试卷 (试卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟) 第1卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．在复平面内，复数对应的点位于（B ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．根据偶函数定义可推得“函数在上是偶函数”的推理过程是( C ) A.归纳推理 B.类比推理 C.演绎推理 D.非以上答案 3．下列各数中，纯虚数的个数有（ C ）个. 、 、 、 ， 、 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4．用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”时，假设正确的是(B ) A．三个内角中至少有一个钝角 B．三个内角中至少有两个钝角 C．三个内角都不是钝角 D．三个内角都不是钝角或至少有两个钝角 5. 设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系．根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是(　D　) A．y与x具有正的线性相关关系 B．回归直线过样本点的中心(，) C．若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kg D．若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg 6. 将点的直角坐标(－2，2)化成极坐标得( A )． A．(4，) B．(－4，) C．(－4，) D．(4，) 7．在建立两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，他们的相关指数如下，其中拟合的最好的模型是（ A ） A．模型1的相关指数为 B．模型2的相关指数为 C．模型3的相关指数为 D．模型4的相关指数为 8.图中所示的是一个算法的流程图． 已知，输出的结果为，则的值为（ C ） A． B． C． D． 9．下面四个命题 (1) 比大 (2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数 (3) 的充要条件为 (4)如果让实数与对应，那么实数集与纯虚数集一一对应， 其中正确的命题个数是（A ） A B C D 10. 极坐标方程分别是ρ=cos和ρ=sin 的两个圆的圆心距是D A.2 B. C. 1 D. 11. 在满足极坐标和直角坐标互的化条件下，极坐标方程经过直角坐标系下的伸缩变换后，得到的曲线是( D )． A．直线 B．椭圆 C． 双曲线 D． 圆 12．已知数列满足，，则等于（ B ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13. 已知复数z满足(i为虚数单位), 则z等于 -i . 14. 执行如图所示的程序框图,若输入n的值为3, 则输出s的值是 4 。 15．极点到直线的距离是___ ____ 16、类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的 两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系： 。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、 ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为 . 三、解答题:本大题共6小题，共计70分。解答应写出文字说明．证明过程 17. (本小题满分12分)假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料： 2 3 4 5 6 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求： （Ⅰ）请画出上表数据的散点图； （Ⅱ）请根据上表提供的数据，求出ｙ关于ｘ的线性回归方程； （Ⅲ）计算出第2年和第6年的残差. （） 维修费用 年限 x y O 1 2 3 4 5 6 2 4 6 8 18 (本小题满分12分) （1）求证：． （2）在数列{an}中，，试猜想这个数列的通项公式。 19、(本小题满分12分)已知复数，若， ⑴求； ⑵求实数的值 20（本小题10分）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了人，其中女性人，男性人．女性中有人主要的休闲方式是看电视，另外人主要的休闲方式是运动；男性中有人主要的休闲方式是看电视，另外人主要的休闲方式是运动． （1）根据以上数据建立一个的列联表； （2）判断性别与休闲方式是否有关系． P(k2>k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83 21、(本小题满分12分)在直角坐标系中，以O为极点，轴为极轴建立坐标系，曲线C的极坐标方程为cos（）=1，M,N分别为C与轴，y轴的交点。 （Ⅰ）写出C的直角坐标方程，并求M,N的极坐标； （Ⅱ）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程。 22. (本小题满分12分) 在极坐标系下，已知圆O：和直线， （1）求圆O和直线的直角坐标方程； （2）当时，求直线与圆O公共点的一个极坐标. （宁夏育才中学xx-1高二年级月考 （文科）数学答题卷 一、选择题：（共60分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题：（共20分） 13、_____ ____； 14.___ ______； 15、_____ ____； 16、 三、解答题:本大题共6小题，共计70分。解答应写出文字说明．证明过程 17、(本小题满分12分)假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料： 2 3 4 5 6 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求： （Ⅰ）请画出上表数据的散点图； （Ⅱ）请根据上表提供的数据，求出ｙ关于ｘ的线性回归方程； （Ⅲ）计算出第2年和第6年的残差. （） 维修费用 年限 x y O 1 2 3 4 5 6 2 4 6 8 （Ⅰ）略 (Ⅱ)=4，=5，=90，=112.3， 于是==1.23， =-=5-1.234=0.08. 回归直线方程为=1.23x+0.08 （Ⅲ）第2年的残差－0.34. 第6年的残差－0.46. 18、(本小题满分12分) （1）求证：． （2）在数列{an}中，，试猜想这个数列的通项公式。 解：（1）略 （2）在数列{an}中，∵ ∴ ∴可以猜想，这个数列的通项公式是 19、(本小题满分12分)已知复数，若， ⑴求； ⑵求实数的值 ⑴ ⑵ 20、（本小题10分）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了人，其中女性人，男性人．女性中有人主要的休闲方式是看电视，另外人主要的休闲方式是运动；男性中有人主要的休闲方式是看电视，另外人主要的休闲方式是运动． （1）根据以上数据建立一个的列联表； （2）判断性别与休闲方式是否有关系． P(k2>k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83 解；（1） 的列联表： 性别休闲方式 看电视 运动 总计 女 45 25 70 男 20 30 50 总计 65 55 120 （2）K2= 120(2025?3540)2 55656060 =7.552＞6.635， 故有99%的把握认为性别与休闲方式有关系． 21. (本小题满分12分)在直角坐标系中，以O为极点，轴为极轴建立坐标系，曲线C的极坐标方程为cos（）=1，M,N分别为C与轴，y轴的交点。 （Ⅰ）写出C的直角坐标方程，并求M,N的极坐标； （Ⅱ）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程。 解：（1）由得 从而C的直角坐标方程为 即 时，，所以 时，，所以N。 （2）M点的直角坐标为（2，0） N点的直角坐标为 所以P点的直角坐标为 则点P的极坐标为 所以直线OP的极坐标方程为。 22、(本小题满分12分) 在极坐标系下，已知圆O：和直线， （1）求圆O和直线的直角坐标方程； （2）当时，求直线与圆O公共点的一个极坐标. （1）圆O： ，即 圆O的直角坐标方程为： ，即 直线 ，即 则直线 的直角坐标方程为： ，即 （2）由 得 故直线 与圆O公共点的一个极坐标为