工程流体力学袁恩熙著石油工业出版社课后答案.doc
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第一章 流体及其主要物理性质 1-1. 轻柴油在温度15C时相对密度为0.83，求它的密度和重度。 解：4C时 相对密度： 所以， 1-2. 甘油在温度0C时密度为1.26g/cm3，求以国际单位表示的密度和重度。 解： 1-3. 水的体积弹性系数为1.96109N/m2，问压强改变多少时，它的体积相对压缩1％？ 解： 1-4. 容积4m3的水，温度不变，当压强增加105N/m2时容积减少1000cm3，求该水的体积压缩系数βp和体积弹性系数E。 解： 1-5. 用200L汽油桶装相对密度为0.70的汽油，罐装时液面上压强为1个大气压，封闭后由于温度变化升高了20C，此时汽油的蒸气压为0.18大气压。若汽油的膨胀系数为0.0006C－1，弹性系数为14000kg/cm2。试计算由于压力及温度变化所增减的体积？问灌桶时每桶最多不超过多少公斤为宜？ 解：E＝E’g＝140009.8104Pa Δp＝0.18at 所以， 从初始状态积分到最终状态得： 另解：设灌桶时每桶最多不超过V升，则 （1大气压＝1Kg/cm2） V＝197.6升 dVt＝2.41升 dVp＝2.5210-3升 G＝0.1976700＝138Kg＝1352.4N 1-6. 石油相对密度0.9，粘度28cP，求运动粘度为多少m2/s? 解： 1-7. 相对密度0.89的石油，温度20C时的运动粘度为40cSt，求动力粘度为多少？ 解： ν＝40cSt＝0.4St＝0.410-4m2/s μ＝νρ＝0.410-4890＝3.5610-2 Pas 1-8. 图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s，板与固定边界的距离δ=1，油的动力粘度μ＝1.147Pas，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？ 解： 1-9. 如图所示活塞油缸，其直径D＝12cm，活塞直径d＝11.96cm，活塞长度L＝14cm，油的μ＝0.65P，当活塞移动速度为0.5m/s时，试求拉回活塞所需的力F=？ 解：A＝πdL , μ＝0.65P＝0.065 Pas , Δu＝0.5m/s , Δy=(D-d)/2 38 第二章 流体静力学 2-1. 如图所示的U形管中装有水银与水，试求： （1）A、C两点的绝对压力及表压各为多少？ （2）A、B两点的高度差为多少？ 解：① pA表＝γh水＝0.3mH2O＝0.03at＝0.39800Pa＝2940Pa pA绝＝pa+ pA表＝（10+0.3）mH2O＝1.03at＝10.39800Pa ＝100940Pa pC表＝γhghhg+ pA表＝0.113.6mH2O+0.3mH2O＝1.66mH2O＝0.166at ＝1.669800Pa＝16268Pa pC绝＝pa+ pC表＝（10+1.66）mH2O＝11.66 mH2O ＝1.166at＝11.669800Pa＝114268Pa ② 30cmH2O＝13.6h cmH2Oh＝30/13.6cm=2.2cm 题2-2 题2-3 2-2. 水银压力计装置如图。 求管中心A处绝对压力及表压力？（设油品相对密度为0.9） 解：pA表＝1513.6－10+350.9cmH2O＝225.5cmH2O＝0.2255at＝2.2099104Pa pA绝＝pa+ pA表＝（10+2.255）mH2O＝1.2255at＝120099Pa 2-3. 今有U形管，内装水和四氯化碳（CCl4），如图所示。试求四氯化碳的相对密度。 解：列等压面方程： 30.6cmH2O＝17.8cmH2O+8.0 2-4. 图示水罐中气体绝对压强p1＝1.5104Pa，高度 H＝1m。当时的大气压强相当于745mm水银柱高。试求玻璃管中水银的上升高度h为多少？ 解：绝对压强p1＝1.5104Pa 题2-4 p1+γH＝pa－γhgh γhgh＝74510-313.69800-1.5 104-98001 ＝9.929104-1.5104-0.98104＝7.449104Pa h＝7.449104/(13.69800)=0.56m 2-5. 油罐内装相对密度0.8的油品，下有底水，为测定油深及油面上的压力，装置如图所示的U形管水银压力计，测得各液面位置如图。试确定油面高度H及液面压力p0。 解：13.60.5-0.8＝6mH2O 6-1.6＝6-0.4－d油H H＝（1.6-0.4）/d油＝1.5m P0＝6-1.6mH2O＝4.4mH2O＝0.44at＝4.312104Pa （表压） 题2-5图 2-6. 油罐内装相对密度0.70的汽油，为测定油面高度，利用连通器原理，把U形管内装上相对密度为1.26的甘油，一端接通油罐顶部空间，一端接压气管。同时，压气管的另一支引入油罐底以上0.40m处，压气后，当液面有气逸出时，根据U形管内油面高差h＝0.70m来推算油罐内的油深H为多少？ 解：p－γ甘油Δh＝p－γ汽油（H-0.4） H＝γ甘油Δh/γ汽油+0.4=1.260.7/0.70+0.4=1.66m 2-7. 为测定油品重度，用如下装置，经过1管或2管输入气体，直至罐内油面出现气泡为止。用U形管水银压力计分别量出1管通气时的Δh1，及2管通气时的Δh2。试根据1、2两管的沉没深度H1和H2以及Δh1和Δh2，推求油品重度的表达式。 解： 2-8. 如图所示热水锅炉，h2＝50mm，问锅炉内液面在何处？（要求作图表示不必计算）液面上蒸汽压力为多少？右侧两管的液面差h1应为多少？ 解：① C—D ② p0＝γhgh2 ＝13.698005010-3pa＝6664Pa ③ p0＝γhgh2＝γ水h1 题2－8图 题2－9图 题2－10图 2-9. 图示两水管以U形压力计相连，A、B两点高差1m，U形管内装水银，若读数h＝0.50m，求A、B两点的压差为多少？ 解：HA－HB＝1－h＝1-0.50＝0.50m 2-10. 欲测输油管上A、B两点的压差，使用U形管压差计，内装水银，若读数h＝360mm，油的相对密度0.78，则pA－pB＝？ 解： 2-11. 为测水管上微小压差，使用倒U形管，上部充以相对密度0.92的油，若h＝125mm，求pA－pB＝？ 解： 2-12. 图示为校正压力表的压挤机，密闭室内油的容积V＝300cm3，圆柱塞直径d＝10mm，柱的螺距t＝2mm，摇柄半径r＝150mm，求获得250大气压时所需的手摇轮的转数？（根据油的压缩性找出体积平衡关系，p＝4.7510-10Pa-1） 解： 2-13. 用水银测压计测量容器中的压力，测得水银柱高差为h，如图所示。若将测压管下移到虚线位置，左侧水银面下降z，如果容器内压力不变，问水银柱高差h是否改变？改变多少？若容器内是空气，重度γa＝11.82N/m3，结果又如何？ 解：p+γ水z＝γHgh h`=[p+γ水(z+Δz)]/γHg Δh= h`-h=[p+γ水(z+Δz)-p-γ水z]/γHg=(γ水/γHg) Δz =Δz/13.6≈0.07353Δz 所以，水银柱高度差h变大。 若容器中是空气γa＝11.82N/m3 p=γHghh=p/γHg 与z无关，h不变 2-14. 利用装有液体并与物体一起运动的U形管量测物体的加速度，如图所示。U形管直径很小，L＝30cm，h＝5cm。求物体加速度a为多少？ 解：自由液面方程： 其中，x1＝－15cm，x2＝－15cm，zs1－zs2＝h＝5cm zs1－zs2＝－a（x2－x1）/ga＝gh/L=9.80.05/0.3=1.63m/s2 2-15. 盛水容器，试求其中深度H＝1m处的液体压力。 （1） 容器以6m/s2的匀加速度垂直上升时； （2） 容器以6m/s2的匀加速度垂直下降时； （3） 自由下落时； （4） 容器以15m/s2的匀加速度下降时； 解：如图建立直角坐标系，则在dp＝ρ(Xdx+Ydy+Zdz)中有： X＝0，Y＝0，Z＝－g－a 所以，dp＝ -(g+a) ρdz 积分上式：p＝ -(g+a) ρz+C 代入边界条件：z＝0时，p＝0（表压） 得C＝0 所以：p＝ -(g+a) ρz ，令－z＝H 得：p＝(g+a) ρH （1） 容器以6m/s2的匀加速度垂直上升时：a＝6m/s2 p＝(g+a)ρH＝（9.8+6）10001＝15800Pa＝0.16at （2） 容器以6m/s2的匀加速度垂直下降时：a＝－6m/s2 p＝(g+a)ρH＝（9.8－6）10001＝3800Pa＝0.039at （3）自由下落时：a＝－9.8 m/s2 p＝(g+a)ρH＝（9.8-9.8）10001＝0 （4）容器以15m/s2的匀加速度下降时：a＝－15 m/s2 p＝(g+a)ρH＝（9.8－15）10001＝-5200Pa＝0.053at 2-16. 在一直径D＝300mm、高H＝500mm的圆柱形容器中注入水至高度h1＝300mm，然后使容器绕其垂直轴旋转。试决定能使水的自由液面到达容器上部边缘时的转数n1。 当转数超过n1时，水开始溢出容器边缘，而抛物面的顶端将向底部接近。试求能使抛物面顶端碰到容器底时的转数n2，在容器静止后水面高度h2将为多少？ 解：自由液面方程： 注：抛物体的体积是同底同高圆柱体体积的一半 ① ② ③ 附证明：抛物体的体积是同底同高圆柱体体积的一半 2-17. 木制提升式闸板，宽度B＝1.5m，水深H＝1.5m，闸板与导槽间的摩擦系数为0.7，求提升闸板需力多少？ 解： 2-18. 图示油罐发油装置，将直径d的圆管伸进罐内，端部切成45角，用盖板盖住，盖板可绕管端上面的铰链旋转，借助绳系上提来开启。若油深H＝5m，圆管直径d＝600mm，油品相对密度0.85，不计盖板重及铰链的摩擦力，求提升此盖板所需的力的大小。（提示：盖板为椭圆形，要先算出长轴2b和短轴2a，就可算出盖板面积A＝πab） 解：由题意 对轴求矩： 2-19. 25m3卧式圆筒形油罐，长4.15m，内径2.54m，油品相对密度0.70，油面高度在顶部以上0.20m，求端部圆面积上所受的液体总压力的大小和压力中心位置？ 解： 2-20. 1000m3半地下罐，所装油品相对密度为0.8，油面上压力0.08大气压。钢板的容许应力为σ＝1.176108Pa，求最下圈钢板所需厚度？（提示：参考工程力学薄壁筒计算原理） 解： 2-21. 某处装置一安全闸门，门宽B为0.6米，门高H为1.0米。距底0.4米处装有闸门横轴，闸门可绕轴旋转。问门前水深h为若干时，闸门即可自行开放？（不计各处的摩擦力） 解：法一：h－hD > 0.4 m h > 1.33 m 法二： 由题意：P1（0.3－e1）≥ P2（0.2 + e2） 解得：h ≥ 1.33m 2-22. 图示两个半圆球形壳，以螺钉相连接。下半球固定于地面，其底部接以测压管，球内装满水，测压管内水面高出球顶1m，球直径2m，试求螺钉所受的总张力。 解：螺钉所受的总张力等于上半球所受到的静水压力F 2-23. 卧式油罐直径2.2m，长9.6m，油面高出顶部0.2m。密闭时，油面蒸汽压力为368mm水银柱，油品相对密度0.72，求AA及BB断面处的拉力？ 解：368mmHg→5004.8mmH2O→6951.1mmOil→6.95mOil A－A断面： B－B断面： 2-24. 在盛有汽油的容器的底上有一直径d2＝20mm的圆阀，该阀用绳系于直径d1＝100mm的圆柱形浮子上。设浮子及圆阀的总质量m＝100g，汽油相对密度0.75，绳长Z＝150mm，问圆阀将在油面高度H为多少时开启？ 解：由题： 临界状态 即 H≥0.174m 2-25. 图示水泵吸水管内的圆球形吸入阀，管内液面高H1＝5m，管外液面高H2=2m。实心钢球直径D=150毫米，材料相对密度8.5，安装在一个直径d=100mm的阀座上。问吸水管内AB液面上需有多大的真空度时，才能将球阀升起？（提示：先分清球阀在垂直方向上受哪些力的作用，再根据压力体去解） 解：由题意：P>G，设真空度为h 压力体叠加后只剩V柱(↓)和 V球(↑),产生的向上压力P上 向下的力为球阀自重G P上≥G时，阀门可启动，相等为临界状态 （p0＝－γh＝－4.59104Pa） 2-26. 玻璃制比重计，管下端小球中装有弹丸，管外径2.0cm，小球体积V0＝10cm3；比重计的重量m＝25g，汽油相对密度为0.70。求比重计淹没在汽油中的深度h？ 解： 2.59.8＝0.79.8（10+3.1422h/4） h＝8.2cm 2-27. 一木排由直径250毫米，长10米的圆木结成。用以输送1000牛顿的重物通过河道。设木头的相对密度为0.8，过河时圆木顶面与水面平齐。问至少需要圆木多少根？ 解：至少需要圆木x根 所以，至少11根。 第三章 流体运动学与动力学基础 3-1 已知流场的速度分布为 (1) 属几元流动？ (2) 求（x，y，z）＝（1，2，3）点的加速度。 解：（1）属二元流动。 （2） 3-2 已知平面流动的速度分布规律为 解： 流线微分方程： 代入得： 3-3 用直径200mm的管子输送相对密度0.7的汽油，使流速不超过1.2m/s，问每小时最多输送多少吨？ 解： 3-4 油管输送相对密度0.8的煤油，设计输送量为50t/h，限制流速不超过0.8m/s，需多大管径？ 解： 3-5 一离心泵吸入管直径150mm，排出管直径100mm，若限制吸入管流速不超过0.7m/s，求流量及排出管流速各为多少？ 解： 1 1 3-6 自水箱接出一个水龙头，龙头前有压力表。当龙头关闭时，压力表读数为0.8大气压；当龙头开启时，压力表读数降为0.6大气压。如果管子直径为12毫米，问此时的流量为多少? 8mH2O 解： p0＝0.8at＝8mH2O 2 对1－1、2－2列伯努利方程: 2 3-7 水从井A利用虹吸管引到井B中，设已知体积流量Q=100米/时，H1=3米，Z=6米，不计虹吸管中的水头损失，试求虹吸管的管径d及上端管中的负压值p。 3 解：① 列1、2的伯努利方程： 2 1 ② 列1、3的伯努利方程： 另解：列2、3的伯努利方程： 3-8 为测管路轴线处的流速，装置如图所示的测速管。左管接于水管壁，量出不受流速影响的动压强；右管为90弯管，量出受流速影响的总压强。把两管连于U形管水银压差计上。若⊿h=200毫米，求管轴处的流速? Z2 解： Z1 注： 3-9 相对密度为0.85的柴油，由容器A经管路压送到容器B。容器A中液面的表压力为3.6大气压，容器B中液面的表压力为0.3大气压。两容器液面差为20米。试求从容器A输送到容器B的水头损失? 解：列A、B两液面的伯努利方程： 2 1 3-10 为测量输油管内流量，安装了圆锥式流量计。若油的相对密度为0.8，管线直径D=100毫米，喉道直径d=50毫米，水银压差计读数 2 1 ⊿h=40厘米。流量系数0.9，问每小时流量为若干吨? 解： 3-11 为了在直径D＝160mm的管线上自动掺入另一种油品，安装了如下装置：自锥管喉道处引出一个小支管通入油池内。若压力表读数2.4at，喉道直径d＝40mm，T管流量Q＝30L/s，油品相对密度0.9，欲掺入的油品相对密度为0.8，油池油面距喉道高度H＝1.5m，如果掺入油量为原输送量的10%，B管水头损失设为0.5m油柱，试决定B管直径以多大为宜？ 解： 列1－1、2－2的伯努利方程： 代入伯努利方程： 列3－3、4－4的伯努利方程： 3-12 图示水箱在水深H＝3m处接一水平管线。管线由两种直径串联 已知：H＝3m，d1＝20mm，d2＝10mm，L1＝L2＝10m，hw1＝0.6mH2O，hw2＝1mH2O 求：① Q；② i1，i2；③ 绘制水头线 解：① 对0－0、2－2两液面列伯努利方程： ② 粗管段： 细管段： ③ 3-13 图示输水管路d1
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