金桥双语学校2014-2015年九年级上第二次月考数学试题及答案.doc

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太原市金桥双语学校2014-2015学年上学期第二次月考 九年级数学试题 一、选择题（3分X 12） 1. 关于x的方程是一元二次方程，则 （ ）. （A）a>0 （B）a≥0 （C）a≠0 （D）a=1 2. 用配方法解下列方程，配方正确的是 （ ）. （A）可化为 （B）可化为 （C）可化为 （D）可化为 3. 关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值为（ ）. （A）1 （B）2 （C）1或2 （D）0 4. 一元二次方程的根的情况是 （ ）. （A）有两个相等的实数根 （B）有两个不相等的实数根 （C）只有一个相等的实数根 （D）没有实数根 5. 对于x（x-3）=0，正确理解的是 （ ）. （A）x=0或x-2=0 （B）x=0 （C）x-2=0 （D）x=0，x-2≠0 6. 有一个面积为16的梯形，它的一条底边长为3cm，另一底边长比它的高线长1cm，若设这条底边长为xcm，依题意，列出方程整理得 （ ）. （A） （B） （C） （D） 7.下列叙述正确的是 ( ) A．两条对角线垂直的四边形是菱形 B．对角线垂直且相等的四边形是正方形 C．两条对角线相等的四边形是矩形　 D．两条对角线相等的平行四边形是矩形 8．如图，菱形ABCD中，∠B＝60，AB＝2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（ ） A．（8） B． C． D． A D C E F B （9） （10） 9、如图所示，正方形ABCD中，点是CD边上一点，连接AE，交对角线BD于点F，连接CF，则图中全等三角形共有（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 10.如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ ） A B 2 C D 11.菱形的两条对角线的长分别是6和8 ，则这个菱形的周长是（ ） A 24 B．20 C．10 D．5 12.平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是 （ ）A B C D (12) A． AB=BC B．AC=BD C． AC⊥BD D．AB⊥BD 二、填空题（3分X 8） 13.方程的根是 . 14.方程化成一般形式可以为 . 15.关于x的方程有实数根，k的取值范围 . 16. 三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为 ． 17.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是 （只填一个条件即可）． 18.如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，应添加的条件是 ． A D C B O （17） （19） B C D A P A D H G C F B E （18） A B C D （20） 19.如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则∠ACP度数是 ． 20.如图，在矩形ABCD对角线AC，BD交于点O，已知，AB=2.5，则AC= 。 三、解答题（40分） 21.解方程（4分X 4） （1）（直接开平方法） （2）（配方法） （3）（分解因式法） （4）（x+8）（x+1）=-12（运用适当的方法） 22.（5分）如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为多少米？ 23.（7分）某企业2008年盈利1500万元，2010年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2008年到2010年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求： （1）该企业2008-2010年盈利的年增长率是多少？ （2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2011年盈利多少万元？ 24.（5分）已知：如图，点E是正方形ABCD的边AB上任意一点，过点D作 交BC的延长线于点F．求证：DE=DF．A E B C F D 1 2 3 25.（7分）如图3所示，已知在△ABC中，∠B=90，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿 AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动. （1）如果P、Q分别从A、B两点出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于8？ （2）在（1）中，△PBQ的面积能否等于10？试说明理由. 参考答案 1-12、CDDDA ADBCC BB 13、x1=3+，x2=3﹣ 14、3x2﹣5x+2=0或﹣3x2+5x﹣2=0 15、k≤ 16、12 17、∠BAD=90或AC=BD 18、　AC=BD或EG⊥HF或EF=FG　 19、22.5 20、5 21、x1=1或x2=5 ， ，x2=4 x1=﹣4，x2=﹣5 22、解：设修建的路宽为x米． 则列方程为2030﹣（30x+20x﹣x2）=551， 解得x1=49（舍去），x2=1． 答：修建的道路宽为1米． 23、解：（1）设该企业每年盈利的年增长率是x，依题意，得1500（1+x）2=2160， 解得x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（舍去）， 答：该企业每年盈利的年增长率是20%； （2）2011年总盈利是2160（1+20%）=2592， 所以，预计2011年盈利2592万元． 24、证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴AD=CD，∠A=∠DCF=90． 又∵DF⊥DE， ∴∠1+∠3=∠2+∠3． ∴∠1=∠2． 在Rt△DAE和Rt△DCF中， ， ∴Rt△DAE≌Rt△DCF（ASA）． ∴DE=DF． 25、解：（1）设x秒后△PBQ的面积等于8cm2． （6﹣x）2x=8， 解得x1=2，x2=4， 答：2秒或4秒后△PBQ的面积等于8cm2； （2）设y秒后△PBQ的面积等于10cm2． （6﹣y）2y=10， △=36﹣40=﹣4＜0， ∴原方程无解， ∴△PQB的面积不能等于10cm2．