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人教版九年级数学下册 第26章 反比例函数 单元测试卷
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
1. 在下列函数中表示y是x的反比例函数的是（ ）
A.y=-2x
B.y=2008x
C.y=8x+1
D.y=2x2
2. 已知点(1, 1)在反比例函数y=kx(k为常数，k≠0)的图象上，则这个反比例函数的大致图象是（ ）
A.
B.
C.
D.
3. 对于反比例函数y=-3x，下列说法正确的是（ ）
A.它的图象在第一、三象限
B.点(1, 3)在它的图象上
C.当x>0时，y随x的增大而减小
D.当x<0时，y随x的增大而增大
4. 若反比例函数y=1x的图象上有两点P1(1, y1)和P2(2, y2)，那么（ ）
A.y2
y1>0
D.y1>y2>0
5. 在同一平面直角坐标系中，函数y=-x+k(-20) B.y=24x（x为自然数）
C.y=24x（x为整数） D.y=24x（x为正整数）
7. 下列四个点中，有三个点在同一反比例函数y=kx的图象上，则不在这个函数图象上的点是（ ）
A.(5, 1)
B.(-1, 5)
C.(53, 3)
D.(-3, -53)
8. 已知反比例函数y=kx(k<0)的图象上有两点A(x1, y1)，B(x2, y2)，且00
B.a<0
C.a≥0
D.a≤0
9. 下列四个关系式中，y是x的反比例函数的是（ ）
A.y=4x
B.y=13x
C.y=1x2
D.y=1x+1
10. 已知反比例函数y=m2x的图象过点(-3, -12)，且y=mx的图象位于二、四象限，则m的值为（ ）
A.36
B.6
C.6
D.-6
二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
11. 已知点(a, -1)在反比例函数y=2x的图象上，则a=________．
12. 已知反比例函数y=kx(k≠0)的图象与正比例函数y=mx(m≠0)的图象交于点(2, 1)，则其另一个交点坐标为________．
13. 反比例函数y=(2k+1)xk2-2在每个象限内y随x的增大而增大，则k=________．
14. 若点(3,-3)在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上，则k=________．
15. 已知反比例函数y=k-1x的图象在第二、四象限内，那么k的取值范围是________．
16. 设函数y=x-3与y=2x的图象的两个交点的横坐标为a、b，则1a+1b=________．
17. 有一块长方形试验田面积为3106m2，试验田长y（单位：m）与宽x（单位：m）之间的函数关系式是________．
18. 已知反比例函数y=2x的图象经过点A(m, 1)，则m的值为________．
19. 已知函数y=(m2+2m-3)x|m|-2．
(1)若它是正比例函数，则m=________；
(2)若它是反比例函数，则m=________．
20. 双曲线y=kx的部分图象如图所示，那么k=________．
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ， ）
21. 已知函数y=2m+1xm2-24的图象是双曲线．
(1)求m的值；
(2)若该函数的图象经过第二、四象限，求函数的表达式．
22. 已知反比例函数y=kx(k为常数，且k≠0)的图象经过点A(2, 3)
(1)画出这个反比例函数的图象并观察，这个函数的图象位于哪些象限？y随x怎样变化？
(2)判断点B(-1, 6)，C(3, 2)是否在这个函数的图象上，并说明理由．
23. 在平面直角坐标系xOy中，已知：直线y=-x反比例函数y=kx的图象的一个交点为A(a, 3)．
(1)试确定反比例函数的解析式；
(2)写出该反比例函数与已知直线l的另一个交点坐标．
24. 已知反比例函数y=1-2mx的图象经过点(-1, 4)．
(1)试确定m的值；
(2)图象经过哪些象限？
(3)若A(-1, y1)，B(-4, y2)，C(1, y3)是该函数图象上的点，试比较y1，y2，y3的大小；
(4)直接回答点D(2, -2)，E(-14, 16)是否在这个函数的图象上．
25. 已知A(x1, y1)，B(x2, y2)是反比例函数y=-2x图象上的两点，且x2-x1=-2，x1⋅x2=3．
(1)在图中用“描点”的方法作出此反比例函数的图象；
(2)求y1-y2的值及点A的坐标；
(3)若-40，
∴这个函数的图象分布在一三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小；
(2)∵(-1)6=-6，23=6，
∴点B(-1, 6)不在这个函数的图象上，点C(3, 2)在这个函数的图象上．
23. 解：(1)因为A(a, 3)在直线y=-x上，
则a=-3，即A(-3, 3)，
又因为A(-3, 3)在y=kx的图象上，
可求得k=-9，
所以反比例函数的解析式为y=-9x；(2)另一个交点坐标是(3, -3)．
24. 解：(1)∵反比例函数y=1-2mx的图象经过点(-1, 4)，
∴4=1-2m-1，
∴m=52；(2)∵1-2m=-4<0，
∴图象经过二、四象限；(3)∵反比例函数为：y=-4x，
∵A(-1, y1)，B(-4, y2)，C(1, y3)是该函数图象上的点，
∴y1=4，y2=1，y3=-4，
∴y1，y2，y3的大小是y1>y2>y3；(4)当x=2时，y=-2，当x=-14时，y=16，
∴D(2, -2)，E(-14, 16)在这个函数的图象上．
25. 解(1)，
(2)∵x2-x1=-2，x1⋅x2=3，
∴y1-y2=-2x1-(-2x2)=2(x1-x2)x1x2=223=43；
由x1-x2=2得x2=x1-2，代入x1⋅x2=3得：x12-2x1-3=0，解得x1=-1或x1=3，
当x1=-1时，y1=-2-1=2；
当x1=3时，y2=-23，
∴点A的坐标(-1, 2)或(3, -23)；(3)如图，当-4
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