2019-2020年高三数学第一次联考试题 文（答案不全）.doc

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2019-2020年高三数学第一次联考试题 文（答案不全） 参考学校：榆林一中、绥德中学、靖边中学、神木中学 本卷满分：150分 考试时间：120分 第Ⅰ卷（共50分） 一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合A={1，2，4，6}，B={2，3，5}，则韦恩图中阴影部分表示的集合为 （ ） A．{2} B．{3，5} C．{1，4，6} D．{3，5，7，8} 2．复数表示复平面内点位于（ ） A．第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3．函数的零点所在区间为（ ） A． B. C. D. 4．已知正数满足，则的最大值为（ ） A．64 　 B．32 C．8 D．16 5.命题“存在”为假命题是命题“”的( ) A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知函数的图像与x轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数的图像向左平移个单位长度得到函数的图像，则的解析式是（ ） A． B． C． D． 7．某几何体的三视图如下图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是( ) A. B.　 C. D． 8. 给出下列五个命题： ①将三种个体按的比例分层抽样调查，如果抽取的个体为9个，则样本容量为30； ②一组数据1,2,3,3,4,5的平均数、众数、中位数都相同； ③甲组数据的方差为5，乙组数据为5,6,9,10,5，那么这两组数据中比较稳定的是甲； ④已知具有相关关系的两个变量满足的回归直线方程为，则每增加1个单位，平均减少2个单位； ⑤统计的10个样本数据为125, 120,122,105,130,114,116,95,120,134，则样本数据落在内的频率为0.4 其中真命题为（ ） A．①②④ B．②④⑤ C．②③④ D．③④⑤ 9. 已知函数，（且）是上的减函数，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．已知P是边长为2的正边BC上的动点，则（ ） A．最大值为8 B．最小值为2 C．是定值6 D．与P的位置有关 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分,请将答案填在答题卡对应题号的位置上. 11、阅读右边的流程图，若输入，则输出的结果是 。 12、已知，且a>0，b>0,则a+b的最小值为 。 13、已知函数f(x)＝，则＝ ． 14、设当x＝θ时，函数f(x)＝sin x－2cos x取得最大值，则cosθ＝______. 15．（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分） A．（选修4—5 不等式选讲）若任意实数使恒成立，则实数的取值范围是___ B．(选修4—1几何证明选讲）若直角的内切圆与斜边相切于点,且,则的面积为_________ C．（选修4—4坐标系与参数方程）极坐标系下，直线与圆的公共点个数是__ ___． 三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16.（本小题满分12分）某数学老师对本校xx届高三学生某次联考的数学成绩进行分析，按1：50进行分层抽样抽取20名学生的成绩进行分析，分数用茎叶图记录如下： 得到的频率分布表如下： （I）求表中a，b的值，并估计这次考试全校学生数学成绩及格率（分数在［90,150］范围为及格）； （II）从大于等于110分的学生随机选2名学生得分，求2名学生的平均得分大于等于130分的概率。 17．（本小题满分12分）等差数列中, (I)求的通项公式; (II)设 18.（本小题满分12分） 如图，已知正三棱柱中，，，为上的动点. （1）求五面体的体积； （2）当在何处时，平面，请说明理由； （3）当平面时，求证：平面平面. 19.(本小题满分12分）在城的西南方向上有一个观测站,在城的南偏东的方向上有一条笔直的公路,一辆汽车正沿着该公路上向城驶来.某一刻,在观测站处观测到汽车与处相距,在分钟后观测到汽车与处相距.若汽车速度为,求该汽车还需多长时间才能到达城? 20.（本小题满分13分）已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上，若右焦点到直线的距离为3。 （1）求椭圆的方程； （2）设直线y=kx+m(k≠0)与椭圆相交于不同的两点M，N，当|AM|=|AN|时，求m的取值范围． 21．（本小题满分14分） 已知函数 （1） 若的图像在点处的切线方程为，求在区间上的最大值； （2）当时，若在区间上不单调，求的取值范围．